Persamaan Gelombang Elektromagnetik

Persamaan gelombang elektromagnetik adalah persamaan diferensial parsial orde dua yang menjelaskan perambatan gelombang elektromagnetik melalui medium atau dalam hampa udara. Persamaan ini adalah bentuk 3 dimensi dari persamaan gelombang. Bentuk homogen dari persamaan ini, dituliskan dalam medan listrik E atau medan magnetik B, dituliskan sebagai:

dengan

adalah kecepatan cahaya pada medium dengan permeabilitas (μ₀) dan permitivitas (ε₀). ∇² adalah operator Laplace. Pada hampa udara, c = 299,792,458 meter per detik, adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Persamaan gelombang elektromagnetik diturunkan dari Persamaan Maxwell. Perlu diingat bahwa pada sumber-sumber lama, B disebut sebagai densitas fluks magnetik atau induksi magnetik.

---

Gelombang Elektromagnetik

Yang termasuk gelombang elektromagnetik

Gelombang	Panjang gelombang λ
gelombang radio	1 mm-10.000 km
infra merah	0,001–1 mm
spektrum kasatmata	400-720 nm
ultra violet	10-400 nm
sinar X	0,01-10 nm
sinar gamma	0,0001-0,1 nm

Sinar kosmis tidak termasuk gelombang elektromagnetik; panjang gelombang lebih kecil dari 0,0001 nm.

Sinar dengan panjang gelombang besar, yaitu gelombang radio dan infra merah, mempunyai frekuensi dan tingkat energi yang lebih rendah. Sinar dengan panjang gelombang kecil, ultra violet, sinar x atau sinar rontgen, dan sinar gamma, mempunyai frekuensi dan tingkat energi yang lebih tinggi.

---

Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Susunan semua bentuk gelombang elektromagnetik berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya disebut spektrum elektromagnetik. Gambar spectrum elektromagnetik di bawah disusun berdasarkan panjang gelombang (diukur dalam satuan _m) mencakup kisaran energi yang sangat rendah, dengan panjang gelombang tinggi dan frekuensi rendah, seperti gelombang radio sampai ke energi yang sangat tinggi, dengan panjang gelombang rendah dan frekuensi tinggi seperti radiasi X-ray dan Gamma Ray.

---

Contoh Spektrum Elektromagnetik

Gelombang Radio

Gelombang radio dikelompokkan menurut panjang gelombang atau frekuensinya. Jika panjang gelombang tinggi, maka pasti frekuensinya rendah atau sebaliknya. Frekuensi gelombang radio mulai dari 30 kHz ke atas dan dikelompokkan berdasarkan lebar frekuensinya. Gelombang radio dihasilkan oleh muatan-muatan listrik yang dipercepat melalui kawat-kawat penghantar. Muatan-muatan ini dibangkitkan oleh rangkaian elektronika yang disebut osilator. Gelombang radio ini dipancarkan dari antena dan diterima oleh antena pula. Kamu tidak dapat mendengar radio secara langsung, tetapi penerima radio akan mengubah terlebih dahulu energi gelombang menjadi energi bunyi.

Gelombang mikro

Gelombang mikro (mikrowaves) adalah gelombang radio dengan frekuensi paling tinggi yaitu diatas 3 GHz. Jika gelombang mikro diserap oleh sebuah benda, maka akan muncul efek pemanasan pada benda itu. Jika makanan menyerap radiasi gelombang mikro, maka makanan menjadi panas dalam selang waktu yang sangat singkat. Proses inilah yang dimanfaatkan dalam microwave oven untuk memasak makanan dengan cepat dan ekonomis.

Gelombang mikro juga dimanfaatkan pada pesawat RADAR (Radio Detection and Ranging) RADAR berarti mencari dan menentukan jejak sebuah benda dengan menggunakan gelombang mikro. Pesawat radar memanfaatkan sifat pemantulan gelombang mikro. Karena cepat rambat glombang elektromagnetik c = 3 X 108 m/s, maka dengan mengamati selang waktu antara pemancaran dengan penerimaan.

Sinar Inframerah

Sinar inframerah meliputi daerah frekuensi 1011Hz sampai 1014 Hz atau daerah panjang gelombang 10-4 cm sampai 10-1 cm. jika kamu memeriksa spektrum yang dihasilkan oleh sebuah lampu pijar dengan detektor yang dihubungkan pada miliampermeter, maka jarum ampermeter sedikit diatas ujung spektrum merah.

Sinar yang tidak dilihat tetapi dapat dideteksi di atas spektrum merah itu disebut radiasi inframerah.
Sinar infamerah dihasilkan oleh elektron dalam molekul-molekul yang bergetar karena benda diipanaskan.

Jadi setiap benda panas pasti memancarkan sinar inframerah. Jumlah sinar inframerah yang dipancarkan bergantung pada suhu dan warna benda.

Cahaya tampak

Cahaya tampak sebagai radiasi elektromagnetik yang paling dikenal oleh kita dapat didefinisikan sebagai bagian dari spektrum gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Panjang gelombang tampak nervariasi tergantung warnanya mulai dari panjang gelombang kira-kira 4 x 10-7 m untuk cahaya violet (ungu) sampai 7x 10-7 m untuk cahaya merah. Kegunaan cahaya salah satunya adlah penggunaan laser dalam serat optik pada bidang telekomunikasi dan kedokteran.

Sinar ultraviolet 

Sinar ultraviolet mempunyai frekuensi dalam daerah 1015 Hz sampai 1016 Hz atau dalam daerah panjang gelombagn 10-8 m 10-7 m. gelombang ini dihasilkan oleh atom dan molekul dalam nyala listrik.

Matahari adalah sumber utama yang memancarkan sinar ultraviolet dipermukaan bumi,lapisan ozon yang ada dalam lapisan atas atmosferlah yang berfungsi menyerap sinar ultraviolet dan meneruskan sinar ultraviolet yang tidak membahayakan kehidupan makluk hidup di bumi.

Sinar X 

Sinar X mempunyai frekuensi antara 10 Hz sampai 10 Hz . panjang gelombangnya sangat pendek yaitu 10 cm sampai 10 cm. meskipun seperti itu tapi sinar X mempunyai daya tembus kuat, dapat menembus buku tebal, kayu tebal beberapa sentimeter dan pelat aluminium setebal 1 cm.

Sinar Gamma

Sinar gamma mempunyai frekuensi antara 10 Hz sampai 10 Hz atau panjang gelombang antara 10 cm sampai 10 cm. Daya tembus paling besar, yang menyebabkan efek yang serius jika diserap oleh jaringan tubuh.

---

---

Pengertian Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang memancar tanpa media rambat yang membawa muatan energi listrik dan magnet (elektromagnetik). Tidak seperti gelombang pada umumnya yang membutuhkan media rambat, gelombang elektromagnetik tidak memerlukan media rambat (sama seperti radiasi). Oleh karena tidak memerlukan media perambatan, gelombang elektromagnetik sering pula disebut sebagai radiasi eletromagnetik.

---

Sumber Gelombang Elektromagnetik

1. Osilasi listrik.
2. Sinar matahari: menghasilkan sinar infra merah.
3. Lampu merkuri: menghasilkan ultra violet.
4. Penembakan elektron dalam tabung hampa pada keping logam: menghasilkan sinar X (digunakan untuk rontgen).

---

Manfaat Yang Berasal Dari Berbagai Jenis Gelombang Elektromagnetik

Perilaku gelombang sangat bergantung pada ukuran relatif panjang gelombang. Oleh karena perbedaan panjang gelombang yang menyebabkan perbedaan perilaku tiap jenis gelombang, gelombang elektromagnetik dimanfaatkan secara luas dengan tujuan pemanfaatan yang berbeda-beda tergantung jenis gelombangnya.

• Sinar X memiliki panjang gelombang yang sangat pendek dan frekuensi yang tinggi, dapat dengan mudah menembus banyak bahan yang tak tertembus oleh gelombang cahaya dengan frekuensi lebih rendah yang diserap oleh bahan tersebut. Sinar X dipakai dokter untuk melihat organ dalam tubuh seperti tulang untuk mendiagnosa pasien. Berkat adanya sinar X, dokter tidak dapat melihat organ dalam tubuh pasien tanpa perlu melakukan pembedahan. Selain itu, sinar X juga dipakai di Bandara penerbangan untuk melihat isi tas/koper penumpang tanpa harus membukanya sehingga proses antrian dapat berlangsung dengan cepat.

• Gelombang mikro memiliki panjang gelombang yang berorde beberapa centimeter dan frekuensi yang mendekati frekuensi resonansi alami molekul air dalam zat padat dan cairan. Dengan demikian gelombang mikro dapat dengan mudah diserap oleh molekul air dalam makaman, yang merupakan mekanisme pemanasan dalam pemanggang gelombang mikro, contohnya adalah oven microwave.

• Sinar inframerah tidak dapat dilihat namun dapat dideteksi diatas spektrum cahaya merah yang biasanya dipakai untuk memindahkan satu bentuk enegi yang tidak terlalu besar. Sinar inframerah dipakai pada konsol gim atau berbagai jenis remote sehingga pengguna tidak memerlukan media kabel untuk mentransmisikan data dalam bentuk energi.

• Gelombang radio memiliki rentang yang cukup besar. Gelombang radio dimanfaatkan guna mentransmisikan sinyal untuk jarak yang sangat jauh yang tidak bisa dicapai oleh gelombang inframerah, akan tetapi besar energi yang ditransmisikan tidak sebesar yang dapat ditransmisikan oleh gelombang inframerah. Gelombang radio dipakai oleh stasiun TV, Radio, dan lainnya untuk mentransmisikan sinyal komunikasi. Selain itu gelombang radio dipakai oleh radar untuk memberitahu posisi benda-benda di atas permukaan bumi. Gelombang radio juga dipakai untuk pencitraan satelit ke bumi untuk membuat peta 3 dimensi.

---

Radiasi elektromagnetik

Radiasi elektromagnetik adalah kombinasi medan listrik dan medan magnet yang berosilasi dan merambat melewati ruang dan membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Cahaya tampak adalah salah satu bentuk radiasi elektromagnetik. Penelitian teoretis tentang radiasi elektromagnetik disebut elektrodinamika, sub-bidang elektromagnetisme.

Gelombang elektromagnetik ditemukan oleh Heinrich Hertz. Gelombang elektromagnetik termasuk gelombang transversal.

Setiap muatan listrik yang memiliki percepatan memancarkan radiasi elektromagnetik. Ketika kawat (atau panghantar seperti antena) menghantarkan arus bolak-balik, radiasi elektromagnetik dirambatkan pada frekuensi yang sama dengan arus listrik. Bergantung pada situasi, gelombang elektromagnetik dapat bersifat seperti gelombang atau seperti partikel. Sebagai gelombang, dicirikan oleh kecepatan (kecepatan cahaya), panjang gelombang, dan frekuensi.

Jika dipertimbangkan sebagai partikel, mereka diketahui sebagai foton, dan masing-masing mempunyai energi berhubungan dengan frekuensi gelombang ditunjukan oleh hubungan Planck E = Hf, di mana E adalah energi foton, h ialah konstanta Planck — 6.626 × 10 ⁻³⁴ J·s — dan f adalah frekuensi gelombang.

Einstein kemudian memperbarui rumus ini menjadi E_photon = hf.

---

Contoh Soal dan Jawaban Gelombang Elektromagnetik

Soal 1:
Sebutkan tiga hukum kelistrikan yang menjadi landasan teori Maxwell!

Jawaban:

1. Hukum Coulomb (muatan listrik menimbulkan medan listrik).
2. Hukum Biot-Savart (aliran muatan listrik menimbulkan medan magnet).
3. Hukum Faraday (perubahan medan magnet menimbulkan medan listrik).

---

Soal 2:
Mengapa gelombang elektromagnetik dapat merambat di ruang hampa (vakum), berbeda dengan gelombang mekanik?

Jawaban:
Karena gelombang elektromagnetik terbentuk dari osilasi medan listrik dan medan magnet yang saling memengaruhi, sehingga tidak memerlukan medium material untuk merambat. Gelombang mekanik, sebaliknya, memerlukan medium (seperti udara atau air) untuk dapat merambat.

---

Soal 3:
Jelaskan dua poin utama dari teori Maxwell tentang gelombang elektromagnetik!

Jawaban:

1. Perubahan medan listrik menghasilkan medan magnet, dan perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik.
2. Cahaya merupakan bagian dari spektrum gelombang elektromagnetik.

---

Soal 4:
Sebutkan sifat-sifat umum gelombang elektromagnetik!

Jawaban:

1. Medan listrik (E) dan medan magnet (B) saling tegak lurus.
2. Arah rambat gelombang tegak lurus dengan arah medan E dan B.
3. Dapat merambat tanpa medium (misalnya di ruang hampa).
4. Merupakan gelombang transversal.
5. Dapat mengalami refleksi, refraksi, polarisasi, interferensi, dan difraksi.

---

Soal 5:
Jika kuat medan magnet (B) suatu gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah 2 × 10^(-5) T, berapakah besar medan listrik (E) di gelombang tersebut? (c = 3 × 10^8 m/s)

Jawaban:
Diketahui E = c × B
= (3 × 10^8 m/s) × (2 × 10^(-5) T)
= 6 × 10^3 V/m (atau 6000 V/m).

---

Soal 6:
Cahaya tampak memiliki panjang gelombang sekitar 400 nm–700 nm. Mengapa kita tidak dapat melihat gelombang radio atau sinar X secara langsung?

Jawaban:
Karena mata manusia hanya peka terhadap rentang frekuensi/panjang gelombang tertentu (cahaya tampak). Gelombang radio memiliki panjang gelombang jauh lebih panjang, sedangkan sinar X memiliki panjang gelombang lebih pendek, sehingga berada di luar jangkauan sensitivitas mata kita.

---

Soal 7:
Sebutkan minimal tiga jenis gelombang elektromagnetik selain cahaya tampak beserta satu contoh pemanfaatannya!

Jawaban:

1. Gelombang Radio → Digunakan untuk siaran radio dan komunikasi seluler.
2. Gelombang Mikro (Microwave) → Digunakan untuk oven microwave dan radar.
3. Sinar Inframerah → Digunakan untuk remote TV dan kamera termal.
4. (Opsional) Sinar X → Digunakan untuk radiografi medis (rontgen).
5. (Opsional) Sinar Ultraviolet → Digunakan untuk sterilisasi dan deteksi keaslian uang.

---

Soal 8:
Dalam pengembangan teori Maxwell, siapa ilmuwan yang berhasil mengonfirmasi keberadaan gelombang elektromagnetik melalui percobaan, dan siapa pula yang memanfaatkannya pertama kali untuk komunikasi radio?

Jawaban:

• Heinrich Hertz membuktikan adanya gelombang elektromagnetik lewat percobaan.
• Guglielmo Marconi memanfaatkan gelombang tersebut untuk komunikasi radio nirkabel.

---

Soal 9:
Apa yang dimaksud dengan kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dan berapa nilainya di ruang hampa?

Jawaban:
Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik adalah laju perambatan gabungan medan listrik dan medan magnet. Di ruang hampa, nilainya merupakan konstanta umum yang disebut c = 3 × 10^8 m/s.

---

Soal 10:
Mengapa ponsel dapat digunakan untuk berkomunikasi jarak jauh tanpa kabel?

Jawaban:
Karena ponsel memanfaatkan gelombang elektromagnetik (khususnya gelombang radio atau gelombang mikro) yang dipancarkan dan diterima oleh antena. Gelombang ini dapat merambat di udara tanpa medium fisik (kabel), sehingga memungkinkan komunikasi nirkabel jarak jauh.

11. Gelombang manakah yang memiliki energi lebih besar, sinar gamma atau sinar X?

Jawaban:

Sinar gamma memiliki frekuensi hingga 10²², sedangkan sinar X memiliki frekuensi 10²⁰. Oleh karena besar energi yang dibawa sebanding dengan besar frekuensi suatu gelombang (E = hf), maka sinar gamma memiliki energi yang lebih besar dibandingkan sinar X. Oleh sebab itulah sinar gamma sangat berbahaya bagi makhluk hidup karena dapat merusak objek yang dilaluinya.

12. Gelombang elektromagnetik apakah yang memiliki periode 10^-16 sekon?

Gelombang elektromagnetik yang memiliki frekuensi 10¹⁶ Hz adalah cahaya ultraviolet. Cahaya ultraviolet berbahaya bagi makhluk hidup, khususnya bagi manusia dan dianggap sebagai penyebab utama terjadinya kanker kulit.

13. Jenis gelombang apakah yang memiliki panjang gelombang dengan orde beberapa meter?

Jawaban: Jenis gelombang yang memiliki panjang gelombang dalam orde beberapa meter adalah gelombang TV dan gelombang radio FM. Kedua gelombang ini termasuk sebagai gelombang radio pendek.

T = 10^-16 sekon

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing