Magnitudo Gempa – Besaran Untuk Mengukur Gempa – Episentrum – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban

Pinter Pandai

7 tahun ago

Magnitudo Gempa - Besaran Untuk Mengukur Gempa - Episentrum Padang

Pengertian Magnitudo gempa

Magnitudo gempa adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya energi seismik yang dipancarkan oleh sumber gempa. Besaran ini akan bernilai sama, meskipun dihitung dari tempat yang berbeda. Skala yang kerap digunakan untuk menyatakan magnitudo gempa ini adalah Skala Richter (Richter Scale).

Rumus Magnitudo Gempa

$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8113ba9fc09efb43513809c7835e373542bf2d1" alt="{\displaystyle M=\log {\frac {a}{T}}+f(\Delta ,h)+C_{S}+C_{R}}" width="14374.2" height="2013.3">$

dimana

$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" alt="{\displaystyle M}" width="1051.5" height="936.9">$ adalah magnitudo, $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" alt="{\displaystyle a}" width="529.5" height="721.6">$ adalah amplitudo gerakan tanah (dalam mikrometer memiliki ketelitian 0.01 mm)
$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" alt="{\displaystyle T}" width="704.5" height="936.9">$ adalah periode gelombang
$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32769037c408874e1890f77554c65f39c523ebe2" alt="\Delta " width="833.5" height="936.9">$ adalah jarak pusat gempa atau episenter
$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" alt="{\displaystyle h}" width="576.5" height="936.9">$ adalah kedalaman gempa
$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4756cefa16309fd1faefd2d831257cd74868705c" alt="{\displaystyle C_{S}}" width="1271.9" height="1080.4">$
$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05366cec35ae08b2e88c7c1ce8dcba451d837959" alt="{\displaystyle C_{R}}" width="1352.5" height="1080.4">$ adalah faktor koreksi yang bergantung pada kondisi lokal & regional daerahnya

Selain Skala Richter di atas, ada beberapa definisi magnitudo yang dikenal dalam kajian gempa bumi adalah $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fdc66710bc55a9c0a86222a8f43f12685f8c698" alt="{\displaystyle M_{S}}" width="1526.9" height="1080.4">$ yang diperkenalkan oleh Guttenberg menggunakan fase gelombang permukaan gelombang Rayleigh, $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017c5131e6f8dab3b3bb57775a10d37c7a909bd8" alt="{\displaystyle m_{b}}" width="1282.2" height="865.1">$ (body waves magnitudo) diukur berdasar amplitudo gelombang badan, baik P maupun S.

KEKUATAN	KETERANGAN	RATA-RATA	INTENSITAS DEKAT EPISENTRUM
0 – 1,9	–	700.000	Tercatat, tapi tidak terasa
2 – 2,9	–	300.000	Tercatat, tapi tidak terasa
3 – 3,9	KECIL	40.000	Dirasakan oleh sedikit orang
4 – 4,9	RINFAN	6.200	Dirasakan oleh banyak orang
5 – 5,9	SEDANG	800	Agak merusak
6 – 6,9	KUAT	120	Merusak
7 – 7,9	BESAR	18	Sangat merusak
8 – 8,9	DAHSYAT	1 dalam10 – 20 tahun	Menghancurkan

Padang pasca gempa pada tanggal 5 Agustus 2010. Sumber foto: Wikimedia Commons

Magnitudo Lokal

Magnitudo lokal $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a51380c10c3ca778e845d3a7cead1152798f8da8" alt="{\displaystyle M_{L}}" width="1552.4" height="1080.4">$ diperkenalkan oleh Richter untuk mengukur magnitudo gempa-gempa lokal, khususnya di California Selatan.

Nilai amplitudo yang digunakan untuk menghitung magnitudo lokal adalah amplitudo maximum gerakan tanah (dalam mikron) yang tercatat oleh seismograph torsi (torsion seismograph) Wood-Anderson, yang mempunyai periode natural = 0,8 sekon, magnifikasi (perbesaran) = 2800, dan faktor redaman = 0,8.

Jadi formula untuk menghitung magnitudo lokal tidak dapat diterapkan di luar California dan data amplitudo yang dipakai harus yang tercatat oleh jenis seismograf di atas.

Magnitudo gelombang badan

Magnitudo gempa yang diperoleh berdasar amplitudo gelombang badan (P atau S) disimbulkan dengan $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017c5131e6f8dab3b3bb57775a10d37c7a909bd8" alt="{\displaystyle m_{b}}" width="1282.2" height="865.1">$ . Dalam praktiknya (di USA), amplitudo yang dipakai adalah amplitudo gerakan tanah maksimum dalam mikron yang diukur pada 3 gelombang yang pertama dari gelombang P (seismogram periode pendek, komponen vertikal), dan periodenya adalah periode gelombang yang mempunyai amplitudo maksimum tersebut.

Sudah tentu rumus yang dipakai untuk menghitung $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017c5131e6f8dab3b3bb57775a10d37c7a909bd8" alt="{\displaystyle m_{b}}" width="1282.2" height="865.1">$ ini dapat digunakan di semua tempat (universal). Perlu dicatat bahwa faktor koreksi untuk setiap tempat (stasiun gempa) akan berbeda satu sama lain.

Magnitudo gelombang permukaan

Magnitudo yang diukur berdasar amplitudo gelombang permukaan disimbulkan dengan $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fdc66710bc55a9c0a86222a8f43f12685f8c698" alt="{\displaystyle M_{S}}" width="1526.9" height="1080.4">$ . secara praktis (di USA) amplitudo gerakan tanah yang dipakai adalah amplitudo maksimum gelombang permukaan, yaitu gelombang Rayleigh (dalam mikron, seismogram periode panjang, komponen vertikal, periode $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2251e71af325d6f94cf90fb56f5f754ac4b21da8" alt="{\displaystyle 20\pm 3}" width="2724.4" height="936.9">$ sekon) dan periodenya diukur pada gelombang dengan amplitudo maksimum tersebut.

Hubungan antar magnitudo

Dalam menentukan magnitudo, tidak ada keseragaman materi yang dipakai kecuali rumus umumnya, yaitu persamaan di atas tadi. Untuk menentukan $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017c5131e6f8dab3b3bb57775a10d37c7a909bd8" alt="{\displaystyle m_{b}}" width="1282.2" height="865.1">$ misalnya, orang dapat memakai data amplitudo gelombang badan (P dan S) dari sebarang fase seperti P, S, PP, SS, pP, sS (yang jelas dalam seismogram). Seismogram yang dipakaipun dapat dipilih dari komponen vertikal maupun horisontal (asal konsisten).

Demikian juga untuk penentuan $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fdc66710bc55a9c0a86222a8f43f12685f8c698" alt="{\displaystyle M_{S}}" width="1526.9" height="1080.4">$ . Oleh karena itu, kiranya dapat dimengerti bahwa magnitudo yang ditentukan oleh institusi yang berbeda akan bervariasi, walaupun mestinya tidak boleh terlalu besar.

Namun, tampaknya ada hubungan langsung antara $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017c5131e6f8dab3b3bb57775a10d37c7a909bd8" alt="{\displaystyle m_{b}}" width="1282.2" height="865.1">$ dan $<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fdc66710bc55a9c0a86222a8f43f12685f8c698" alt="{\displaystyle M_{S}}" width="1526.9" height="1080.4">$ , yang secara empiris ditulis sebagai:

$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2333779c0651639b4079ef6510e960530e070610" alt="{\displaystyle m_{b}=0.56M_{S}+2,9}" width="8592.3" height="1080.4">$

Energi gempa

Kekuatan gempa disumbernya dapat juga diukur dari energi total yang dilepaskan oleh gempa tersebut. Energi yang dilepaskan oleh gempa biasanya dihitung dengan mengintegralkan energi gelombang sepanjang kereta gelombang (wave train) yang dipelajari (misal gelombang badan) dan seluruh luasan yang dilewati gelombang (bola untuk gelombang badan, silinder untuk gelombang permukaan), yang berarti mengintegralkan energi keseluruh ruang dan waktu. Berdasar perhitungan energi dan magnitudo yang pernah dilakukan, ternyata antara magnitudo dan energi mempunyai relasi yang sederhana, yaitu:

$<img decoding="async" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbedf6c9c10f98fe3f295d07ba9187c5402f2f3b" alt="{\displaystyle \log E=4,78+2,57m_{b}}" width="9943.2" height="1080.4">$ dengan satuan energi dyne cm atau erg.

Berdasar persamaan tersebut, kenaikan magnitudo gempa sebesar 1 skala richter akan berkaitan dengan kenaikan amplitudo yang dirasakan disuatu tempat sebesar 10 kali, dan kenaikan energi sebesar 25 sampai 30 kali.

Untuk mendapatkan gambaran seberapa besar energi yang dilepaskan pada suatu kejadian gempa, kita dapat menggunakan persamaan di atas untuk menghitung energi gempa yang mempunyai magnitudo mb = 6.8. Perhitungan energi ini akan menghasilkan angka sebesar 1022 erg = 1015 joule = 278 juta kWh. Angka ini mendekati energi listrik yang dihasilkan oleh generator berkekuatan 32 mega watt selama 1 tahun. Jadi untuk gempa dengan magnitudo 7.8, energinya menjadi kurang lebih 30 kali lipat dari itu (30 x 278 juta kWh).

Rumus Episentrum Gempa Bumi

Keterangan:

∆= Jarak Episentrum

S= Waktu terjadinya gelombang primer

P= Waktu terjadinya gelombang sekunder

1’= 1 menit

Soal dan Jawaban Magnitudo Gempa

1. Jika seismograf mencatat gelombang primer pada pukul 10.30′.15″ dan gelombang sekunder pukul 10.37′.45″.Maka jarak episentrum gempa adalah?

Diketahui: S = 10.37′.45
P = 10.30′.15″
Ditanya: E ?

Jawaban:
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(10.37′.45″-10.30′.15″)-1′}×1000 km
{( 7′.30″)-1}×1000 km
{6’+(1/2)}×1000 km
= 6,5 × 1000 km = 6.500 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 6500 km

2. Diketahui getaran primer pukul 12.18 menit.45 detik Dan getaran sekunder pukul 12.20 menit.25 detik.
Tentukan jarak episentrum nya?

Diketahui: p = 12.18′.45″
s = 12.20′.25″
Ditanya: E ?
Jawaban dan penyelesaian:
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(12.20′.25″-12.18′.45″)-1′}×1000 km
{( 1′.40″)-1′}×1000 km
= 40″× 100 km
= 40″/60 × 1000 km
= 666,67 km
Jadi jarak episentrumnya afalah 666,67 km

3. Dik P = 12.18′.45″
S = 12.20′.05″
Berapa jarak episentrum nya?

Penyelesaian :
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(12.20′.05″-12.18′.45″)-1′}×1000 km
{( 1′.20″ )- 1′}× 100 km
= 20″ × 1000 km
= 20″/60 × 1000 km
= 1/3 × 1000 km
= 333,33 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 333,33 km

4. Gelombang longitudinal pukul 10.13′.40″ Gelombang transpersal pukul 10.15′.30″. Berapa jarak episentrumnya?

Jawaban :
Dik : P = 10.13′.40″
S = 10.15′.30″
Penyelesaian :
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(10.15′.30″-10.15′.40″)-1′}×1000 km
{( 1′.50″ )-1′}×1000km
= 50″/60 × 1000 km
= 5000/6
= 833,33 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 833,33 km

5. Terjadi gempa di Yogyakarta tahun 2010, seismograf mencatat gelombang primer terjadi pukul 10.05 dan gelombang sekunder tercatat pukul 10.08. Berapakah jarak episentrum gempa dari stasiun pemantau?

Jawaban:

Diketahui S = 10.08 P = 10.05

∆ = {(S – P) – 1’} x 1.000 km

{(10.08- 10.05) – 1’} x 1.000 km

{(3’ – 1’} x 1.000 km

= 2.000 km dari Yogyakarta

6. Hitunglah episentrum gempa dari masing-masing stasiun pencatat gempa berikut:

Cara Kerja Seismometer – Alat Pengukur Gempa Bumi

Bacaan Lainnya

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber: Wikipedia (Inggris), Britannica, Monterey Institute, BGS