Bilangan Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
| Biner | Oktal |
|---|---|
| 000 000 | 00 |
| 000 001 | 01 |
| 000 010 | 02 |
| 000 011 | 03 |
| 000 100 | 04 |
| 000 101 | 05 |
| 000 110 | 06 |
| 000 111 | 07 |
| 001 000 | 10 |
| 001 001 | 11 |
| 001 010 | 12 |
| 001 011 | 13 |
| 001 100 | 14 |
| 001 101 | 15 |
| 001 110 | 16 |
| 001 111 | 17 |
Sistem penomoran basis 8 disebut oktal dan menggunakan angka 0 sampai 7.
Tabel perkalian oktal
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 11 | 14 | 17 | 22 | 25 | 30 |
| 4 | 4 | 10 | 14 | 20 | 24 | 30 | 34 | 40 |
| 5 | 5 | 12 | 17 | 24 | 31 | 36 | 43 | 50 |
| 6 | 6 | 14 | 22 | 30 | 36 | 44 | 52 | 60 |
| 7 | 7 | 16 | 25 | 34 | 43 | 52 | 61 | 70 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 100 |
Pecahan
Penomoran oktal sebaik biner dan heksadesimal untuk bekerja dengan pecahan, karena satu-satunya faktor prima untuk basisnya adalah 2.
| fraction | octal | Result in octal |
|---|---|---|
| 1/2 | 1/2 | 0.4 |
| 1/3 | 1/3 | 0.25252525 periodik |
| 1/4 | 1/4 | 0.2 |
| 1/5 | 1/5 | 0.14631463 periodik |
| 1/6 | 1/6 | 0.125252525 periodik |
| 1/7 | 1/7 | 0.111111 periodik |
| 1/8 | 1/10 | 0.1 |
| 1/9 | 1/11 | 0.07070707 periodik |
| 1/10 | 1/12 | 0.063146314 periodik |
Tabel konversi antara desimal, biner, heksadesimal dan oktal
| Desimal | Binari | Hexadecimal | Octal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 9 | 1001 | 9 | 11 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 11 | 1011 | B | 13 |
| 12 | 1100 | c | 14 |
| 13 | 1101 | d | 15 |
| 14 | 1110 | E | 16 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
Contoh Soal dan Jawaban Bilangan Oktal
1. Konversi bilangan oktal ke hexadecimal
Caranya adalah dengan mengkonversikan bilangan oktal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan hexadesimal. Contoh konversi bilangan oktal 145 ke bilangan hexadesimal.
145(8) = 1 x 82 + 4 x 81 + 5 x 80
= 1 x 64 + 4 x 8 + 5 x 1
= 64 + 32 + 5
= 10110
2. Konversi bilangan biner ke oktal
Caranya dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 buah dimulai dari bilangan biner paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal. Contoh: 011010111(2)= ……..(8)
Kelompok 3 (001) Kelompok 2 (010) Kelompok 1 (111)
1 x 2 0 = 1 0 x 2 0 = 0 1 x 2 0 = 1
1 x 2 1 = 2 1 x 2 1 = 2 1 x 2 1 = 2
0 x 2 2 = 0 0 x 2 2 = 0 1 x 2 2 = 4
— — — — – + — — — — – + —- — — – +
3 7 2
3. Konversi bilangan oktal ke decimal
Caranya adalah dengan mengalikan satu persatu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, 1 dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua pengalian dijumlahkan.
Contoh: 45(8)=…..(10)
4 X 8 (1) = 32
5 X 8 (0) = 5
————————–+
37
Hasilnya: nilai desimal= 37(10)
4. Konversi bilangan oktal ke biner
Caranya dengan memecah bilangan oktal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.
Contoh: 147(8)= ……..(2)
1, binernya 001
4, binernya 100
7 binernya 111
Bilangan biner dari 147 (8) adalah: 001100111
5. Konversi bilangan oktal ke hexadecimal
Caranya adalah dengan mengkonversikan bilangan oktal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan hexadesimal. Contoh konversi bilangan oktal 145 ke bilangan hexadesimal.
145(8) = 1 x 82 + 4 x 81 + 5 x 80
= 1 x 64 + 4 x 8 + 5 x 1
= 64 + 32 + 5
= 10110
Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…
Klik disini untuk membaca tentang bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).
Bacaan Lainnya
- Aksi Grup Matematika
- Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban
- Bilangan Rasional dan Irasional – Pengertian dan Contoh Soal dan Jawaban
- Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah
- Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari
- Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Sumber bacaan: Math Is Fun
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing