Jenis Bilangan Matematika: Asli, Bulat, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irrasional, Real, Imajiner, Komposit, Kompleks, Romawi…

3 min read

Jenis Bilangan Matematika

Jenis Bilangan Matematika

Matematika tidak dianggap sebagai ilmu alam, tetapi digunakan sebagai penyedia alat/perangkat dan kerangka kerja yang digunakan dalam ilmu-ilmu alam. Dibawah ini kami membahas tentang beberapa bidang dalam jenis bilangan matematika:

Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, …}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, …}.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …) dan negatifnya (-1, -2, -3, …; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan ini dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Bilangan ini selalu tidak bertanda negatif.

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.

Bilangan ganjil dimulai dari angka 1, 3, 5 dan seterusnya dengan jarak antar deret adalah dua. Bilangan genap dimulai dari angka 0, 2,4,6 dan seterusnya dengan beda antar jarak adalah dua juga. Mari kita simak pembahasan lebih lanjut tentang bilangan ganjil dan genap.

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b di mana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. di mana batasan dari bilangan rasional adalah mulai dari selanga (-∞, ∞).

Bilangan Irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Jadi bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional.

Bilangan riil atau real ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner. Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan real dengan operasi “penjumlahan” dan “perkalian”.

Bilangan Imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i 2 = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, (bagian) bilangan imajiner {\displaystyle i}{\displaystyle i} ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik: {\displaystyle x^{2}+1=0\ }

Bilangan komposit dalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih.

Bilangan kompleks adalah gabungan antara bilangan Real dengan bilangan Imajiner.

Dalam pelajaran matematika, bilangan ini adalah bilangan yang berbentuk a+bi

Untuk ratusan dalam angka Romawi:
C = 100
D = 500

Untuk ribuan, puluhan ribu dan jutaan dalam angka Romawi:

​M= 1 000
MMMM = 4 000
̅V = 5 000 (garis strip horisontal penuh di atas V)
̅C = 10 000 (garis striphorisontal penuh di atas C)
̅D = 50 000 (garis strip horisontal penuh di atas D)
̅M = 1 000 000 (garis strip horisontal penuh di atas M)

Bilangan Fibonacci Deret Bilangan Fibonacci terkenal, sampai-sampai mengilhami konstruksi lain: deret angka, kata, fraktal, pohon…

Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama.

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit (merujuk pada sebuah digit dalam sistem angka biner (basis 2), atau Binary Digit.

Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Bilangan Heksadesimal atau sistem bilangan yang berbasis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.

Bilangan Seksagesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan angka 60 sebagai dasarnya. Sistem ini berasal dari Babilonia kuno. Sistem ini kemudian digunakan dalam bentuk yang lebih modern oleh orang-orang Arab pada zaman Kekhalifahan Umayyah.

Deret Bilangan Fibonacci terkenal, sampai-sampai mengilhami konstruksi lain: deret angka, kata, fraktal, pohon… Semua objek matematis ini merupakan dasar penemuan yang tak habis-habisnya, bahkan hingga hari ini. Bilangan Fibonacci dilambangkan sebagai Fn , yang membentuk deret bilangan.

Perkembangan Matematika

Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Sekarang ini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi.

Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.


Bacaan Lainnya


Tes Matematika

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “ohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing

Rumus Matematika dan Contoh untuk Penggunaan Sehari-hari

Matematika adalah alat penting dalam berbagai aspek kehidupan kita, mulai dari keuangan pribadi hingga usaha profesional. Memahami dan menerapkan perhitungan matematis dapat secara signifikan...
PinterPandai
5 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *