Site icon PINTERpandai

Rumus Geometri – Contoh Soal dan Jawaban – Segi tiga, Persegi, Trapesium, Layang-layang, Jajaran Genjang, Belah ketupat, Lingkaran, Prisma, Balok, Kubus, Tabung, Limas, Bola

Rumus geometri

Rumus Geometri - Contoh Soal dan Jawaban - Segi tiga, Persegi , Trapesium, Layang-layang, Jajaran Genjang, Belah ketupat, Lingkaran, Prisma, Tabung, Piramid, Cone, Bola

Rumus-Rumus Geometri

Geometri merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar dan sifat ruang. Dibawah ini adalah rumus geometri lengkap.

Geometri awal. Catatan paling awal mengenai geometri dapat ditelusuri hingga ke zaman Mesir kuno, peradaban Lembah Sungai Indus dan Babilonia. Peradaban-peradaban ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang ruas-ruas garis, luas dan volume.

Rumus Geometri: kerucut limas silinder – Geometri dalam bahasa Yunani Kuno: γεωμετρία, geo-“bumi”,-metron “pengukuran”. Sumber foto: Pixabay

Rumus Geometri bangun datar

Rumus Bangun Datar

Luas = s x s = s2 ( Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2, ‘sudah dibuktikan’ )
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
Luas = p x l
p = Luas : lebar
l = Luas : panjang
Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)
dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
Luas = ½ x a x t
dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)
Luas = a x t
dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Luas = π (pi) x jari-jari (r) 2
        = πr2

dengan

 adalah Luas lingkaran,

 adalah  jika jari-jarinya kelipatan 7 atau  jika jari-jarinya bukan kelipatan 7

 adalah jari-jari lingkaran


Jajaran genjang (rumus geometri) 

Jajar genjang
dengan alas  dan tinggi 

Jajar genjang atau Jajaran genjang (inggris parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus jajar genjang

Keliling

Luas


Trapesium (rumus geometri)

Trapesium siku-siku dan trapesium biasa dengan tinggi 

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.

Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat.

Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut trapesium siku-siku.

Jenis-jenis trapesium dalam rumus geometri

Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

  1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
  2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
  3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki satu simetri putar.

Rumus trapesium

Keliling

Luas


Layang-layang (rumus geometri)

Layang-layang
dengan rusuk  dan diagonal 

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus Layang-layang

Keliling

Luas


Belah ketupat (rumus geometri) 

Belah ketupat
dengan rusuk  dan diagonal 

Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-sikuyang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.

Rumus belah ketupat

Keliling

Luas


Prisma (rumus geometri)

Sebuah prisma segitiga dengan tinggi t

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 3n rusuk dan 2n titik sudut.

Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Rumus Prisma

Luas permukaan

Luas permukaan prisma dengan alas dan tutup segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

Volume


Kerucut (rumus geometri) 

Sebuah kerucut dengan tinggi t dan garis pelukis s

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Rumus kerucut

Luas alas

Luas selimut

Luas permukaan


, atau

Volume


Kubus (rumus geometri)

Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Rumus Kubus

Bila variabel S adalah panjang rusuk kubus, maka:

Luas permukaan

Volume

Diagonal sisi

Diagonal sisi seluruhnya

Diagonal ruang

Diagonal ruang seluruhnya

Luas bidang diagonal

Luas bidang diagonal seluruhnya

Contoh-contoh soal dan jabawan Kubus, mohon klik disini.


Tabung (rumus geometri)

Sebuah tabung

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaranidentik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Rumus tabung (silinder)

Luas alas

Luas selimut

Luas permukaan

, atau

Luas permukaan tanpa tutup

Volume

Klik disini untuk mengetahui lebih lanjut tentang rumus tabung dan contoh soal beserta jawabannya.


Limas (rumus geometri)

Sebuah limas segi empat dengan tinggi t

Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut.

Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Rumus limas

Luas Permukaan Limas

L = luas alas + luas selubung limas

= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga

Volume

Nama Limas
Sisi
Rusuk
Titik Sudut
Limas Segitiga
4
6
4
Limas Segiempat
5
8
5
Limas Segilima
6
10
6
Limas Segienam
7
12
1

Klik disini untuk membaca lebih lanjut tentang rumus limas beserta contoh soal dan jawaban.


Bola (rumus geometri)

Bangun bola
dengan jari-jari 

Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hinggalingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Rumus bola

Luas permukaan

Volume

Klik disini untuk mengetahui lebih lanjut tentang rumus bola dan contoh soal beserta jawabannya.


Balok (rumus geometri)

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Elemen balok

  • Panjang  adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar  adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi  adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Rumus balok

Diagonal Ruang b-h dan
Diagonal Bidang b-g

Bidang Diagonal a-b-g-h

Luas permukaan balok

Volume balok

Panjang diagonal ruang balok

Panjang diagonal bidang balok

Luas bidang diagonal balok

Klik disini untuk mengetahui lebih lanjut tentang rumus balok dan contoh soal beserta jawabannya.


Rumus Geometri: kerucut limas silinder – Geometri dalam bahasa Yunani Kuno: γεωμετρία, geo-“bumi”,-metron “pengukuran”. Sumber foto: Pixabay

Bacaan Lainnya

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: WikipediaPioneer Mathematics

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing

Exit mobile version