fbpx

Matematika adalah pelajaran studi besaran, ruang, struktur & perubahan. 

Pada kenyataannya hal ini sangat berguna untuk kehidupan sehari-hari, perkembangan teknologi & sains. Berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), artinya pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit & arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga di zaman kuno.

Disiplin-disiplin utama di dalam bidang ini, pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi.

Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain:

  • ke logika,
  • ke teori himpunan (dasar),
  • ke empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (terapan),
  • dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.

Matematika tidak dianggap sebagai ilmu alam, tetapi digunakan sebagai perangkat/alat & kerangka kerja yang digunakan oleh ilmu-ilmu alam. Sebagian cabangnya adalah: kalkulus & statistika.

Kalkulus: mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk & aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan.

Statistika: ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi & mempresentasikan data. Lebih singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

Logika Matematika

By | 2018-09-16T16:29:01+00:00 September 15th, 2018|Lainnya, Matematika|

Logika Matematika Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari: Teori himpunan. Teori model. Teori [...]

Operasi Biner Matematika

By | 2018-09-16T16:29:50+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Operasi Biner Dalam matematika, sebuah operasi biner pada himpunan adalah perhitungan yang menggabungkan 2 elemen dari himpunan (disebut operan) untuk menghasilkan unsur lain yang ditetapkan. Secara lebih formal, sebuah operasi biner merupakan operasi dari arity dua yang dua domain dan satu kodomain adalah set yang sama. Contohnya termasuk aritmetika dasar  operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Contoh lain yang mudah ditemukan di daerah yang berbeda dari matematika, seperti penjumlahan vektor, [...]

Aksi Grup Matematika

By | 2018-09-16T20:21:05+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Aksi Grup Matematika Dalam matematika, aksi grup adalah suatu himpunan, beserta satu operasi biner, seperti perkalian atau penjumlahan, yang memenuhi beberapa aksioma yang disebut aksioma grup. Misalnya, himpunan bilangan bulat adalah suatu grup terhadap operasi penjumlahan. Cabang matematika yang mempelajari grup disebut teori grup.   Notasi Aksi Grup Suatu grup yang terdiri atas himpunan  dan operasi  dapat ditulis . Biasanya operasi dalam grup, apa pun [...]

Bilangan Seksagesimal (Berbasis 60)

By | 2018-09-16T05:24:16+00:00 September 12th, 2018|Matematika|

Bilangan Seksagesimal Bilangan Seksagesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan angka 60 sebagai dasarnya. Sistem ini berasal dari Babilonia kuno. Sistem ini kemudian digunakan dalam bentuk yang lebih modern oleh orang-orang Arab pada zaman Kekhalifahan Umayyah. Basis 60 memiliki kelebihan di mana basisnya memiliki pembagi gampang yang banyak {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30}, memungkinkan perhitungan dengan bilangan pecahan. [...]

Rumus Usaha Fisika – Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-09-15T17:44:23+00:00 September 3rd, 2018|Matematika|

Rumus Usaha Fisika Usaha adalah besaran skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol. Temukan rumus usaha fisika dbawah ini! Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah [...]

Linear Aljabar – Persamaan Linear dengan Matriks, Homogen, Matriks Diagonal, Segitiga, dan Simetris, Transpos Matriks, Determinan, Adjoint Matriks (Orde 3×3), Matriks Balikan (Invers), Penyelesaian Persamaan Linear dengan Matriks (Bagian 2), Vektor dalam Ruang Euklidian – Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-09-15T17:45:16+00:00 Agustus 18th, 2018|Matematika|

Aljabar Linear Aljabar linear adalah studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear. Dalam Aljabar Linear, Anda dapat menemukan bidang studi: Persamaan Linear dengan Matriks Homogen Matriks Diagonal, Segitiga, dan Simetris Transpos Matriks Determinan Adjoint Matriks (Orde 3x3) Matriks Balikan (Invers) Penyelesaian Persamaan Linear dengan [...]

Rumus dan Cara Menghitung Medan Listrik Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-08-03T02:48:51+00:00 Agustus 2nd, 2018|Matematika|

Medan Listrik Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/Coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait dan secara tak langsung juga di bidang elektronikayang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).   Ilustrasi vektor listrik yang mengelilingi dua [...]

Perkalian Vektor: Produk Skalar / Perkalian Titik, Silang dan Langsung – Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-07-29T20:02:55+00:00 Juli 29th, 2018|Matematika|

Perkalian Vektor Perkalian Vektor adalah operasi perkalian dengan dua operand (objek yang dikalikan) berupa vektor. Tetapi hasil operasi ini tidak selalu adalah vektor. Terdapat 3 macam perkalian vektor, yaitu produk skalar atau perkalian titik (bahasa Inggris: dot product atau scalar product, perkalian silang (bahasa Inggris: cross product atau vector product atau directed area product) dan perkalian langsung (bahasa Inggris: direct product).   Produk Skalar Vektor atau Perkalian Titik Produk skalar (atau "perkalian titik") dua buah vektor akan [...]

Induksi dan Fluks Magnetik Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-09-17T13:14:08+00:00 Juli 29th, 2018|IPA, Matematika|

Induksi Elektromagnetik Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya gaya gerak listrik di dalam suatu kumparan/konduktor bila terdapat perubahan fluks magnetik pada konduktor tersebut atau bila konduktor bergerak relatif melintasi medan magnetik.   Gaya Gerak Listrik Induksi / GGL Induksi Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gaya gerak listrik di dalam kumparan yang mencakup sejumlah fluks garis [...]

Rumus Induktansi, Induktor dan Energi Medan Magnet – Soal dan Jawaban

By | 2018-12-09T12:39:31+00:00 Juli 27th, 2018|IPA, Matematika|

Induktansi dan Energi Medan Magnet Induktansi adalah sifat dari rangkaian elektronika. Hal ini menyebabkan timbulnya potensial listrik secara proporsional terhadap arus yang mengalir pada rangkaian tersebut, sifat ini disebut sebagai induktansi sendiri, sedangkan apabila potensial listrik dalam suatu rangkaian ditimbulkan oleh perubahan arus dari rangkaian lain disebut sebagai induktansi bersama. Definisi kuantitatif dari induktansi sendiri (simbol: L) adalah : di mana v adalah GGL yang ditimbulkan dalam volt dan i adalah arus listrik dalam ampere. [...]