fbpx

Matematika adalah pelajaran studi besaran, ruang, struktur & perubahan. 

Pada kenyataannya hal ini sangat berguna untuk kehidupan sehari-hari, perkembangan teknologi & sains. Berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), artinya pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit & arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga di zaman kuno.

Disiplin-disiplin utama di dalam bidang ini, pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi.

Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain:

  • ke logika,
  • ke teori himpunan (dasar),
  • ke empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (terapan),
  • dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.

Matematika tidak dianggap sebagai ilmu alam, tetapi digunakan sebagai perangkat/alat & kerangka kerja yang digunakan oleh ilmu-ilmu alam. Sebagian cabangnya adalah: kalkulus & statistika.

Kalkulus: mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk & aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan.

Statistika: ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi & mempresentasikan data. Lebih singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

Optimisasi Matematika

By | 2018-09-16T16:32:27+00:00 September 16th, 2018|Matematika|

Optimisasi Matematika Optimisasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Dalam disiplin matematika optimisasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maximal dari suatu fungsi riil. Untuk dapat mencapai nilai optimal dalam bidang optimisasi matematika, baik minimal atau maximal tersebut, secara sistimatis dilakukan pemilihan nilai variabel bilangan bulat atau riil yang akan memberikan solusi optimal. Permasalahan ini dapat [...]

Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

By | 2018-09-16T05:20:50+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Bilangan Heksadesimal Bilangan Heksadesimal atau sistem bilangan yang berbasis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.   Pecahan Desimal Bilangan Heksadesimal Nilai desimal yang [...]

Bilangan Oktal (Berbasis 8)

By | 2018-09-16T16:33:20+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Bilangan Oktal Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).   Biner Oktal 000 000 00 000 001 01 000 010 02 000 011 03 000 [...]

Bilangan Biner (Berbasis 2)

By | 2018-09-16T16:28:38+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Bilangan Biner Berbasis 2 Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit (merujuk pada [...]

Tabel Kebenaran Operasi Biner

By | 2018-09-19T01:14:45+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Tabel Kebenaran Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.   Operasi Binary Tabel Kebenaran untuk semua logikal operasi [...]

Logika Matematika

By | 2018-09-16T16:29:01+00:00 September 15th, 2018|Lainnya, Matematika|

Logika Matematika Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari: Teori himpunan. Teori model. Teori [...]

Operasi Biner Matematika

By | 2018-09-16T16:29:50+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Operasi Biner Dalam matematika, sebuah operasi biner pada himpunan adalah perhitungan yang menggabungkan 2 elemen dari himpunan (disebut operan) untuk menghasilkan unsur lain yang ditetapkan. Secara lebih formal, sebuah operasi biner merupakan operasi dari arity dua yang dua domain dan satu kodomain adalah set yang sama. Contohnya termasuk aritmetika dasar  operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Contoh lain yang mudah ditemukan di daerah yang berbeda dari matematika, seperti penjumlahan vektor, [...]

Aksi Grup Matematika

By | 2018-09-16T20:21:05+00:00 September 15th, 2018|Matematika|

Aksi Grup Matematika Dalam matematika, aksi grup adalah suatu himpunan, beserta satu operasi biner, seperti perkalian atau penjumlahan, yang memenuhi beberapa aksioma yang disebut aksioma grup. Misalnya, himpunan bilangan bulat adalah suatu grup terhadap operasi penjumlahan. Cabang matematika yang mempelajari grup disebut teori grup.   Notasi Aksi Grup Suatu grup yang terdiri atas himpunan  dan operasi  dapat ditulis . Biasanya operasi dalam grup, apa pun [...]

Bilangan Seksagesimal (Berbasis 60)

By | 2018-09-16T05:24:16+00:00 September 12th, 2018|Matematika|

Bilangan Seksagesimal Bilangan Seksagesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan angka 60 sebagai dasarnya. Sistem ini berasal dari Babilonia kuno. Sistem ini kemudian digunakan dalam bentuk yang lebih modern oleh orang-orang Arab pada zaman Kekhalifahan Umayyah. Basis 60 memiliki kelebihan di mana basisnya memiliki pembagi gampang yang banyak {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30}, memungkinkan perhitungan dengan bilangan pecahan. [...]

Rumus Usaha Fisika – Bersama Contoh Soal dan Jawaban

By | 2018-09-15T17:44:23+00:00 September 3rd, 2018|Matematika|

Rumus Usaha Fisika Usaha adalah besaran skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol. Temukan rumus usaha fisika dbawah ini! Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah [...]