Arus Bolak-Balik (AC): Pengertian, Rumus, RMS, Daya, Fasor, dan Transformator
Arus bolak-balik (AC / alternating current) adalah arus listrik yang arah dan besarannya berubah secara periodik.
Ini berbeda dengan arus searah (DC / direct current) yang arah arusnya tetap.
Pada sistem kelistrikan rumah (misalnya jaringan PLN), arus yang disalurkan umumnya adalah AC berbentuk gelombang sinus karena efisien untuk transmisi dan mudah dinaik-turunkan tegangannya menggunakan transformator.
Selain gelombang sinus, pada aplikasi tertentu (terutama elektronika dan sinyal) arus/tegangan AC juga bisa berbentuk segitiga (triangle wave) atau kotak (square wave).
1) Rumus Dasar Arus Bolak-Balik (AC)
Untuk gelombang sinus, tegangan sesaat dan arus sesaat umumnya ditulis:
Persamaan sinus (bentuk umum)
v(t) = Vm sin(ωt + φ)
i(t) = Im sin(ωt + φ)
Bentuk lain yang sering dipakai (menggunakan frekuensi f dan periode T):
ω = 2πf
f = 1/T
v(t) = Vm sin(2πft + φ) = Vm sin(2πt/T + φ)
i(t) = Im sin(2πft + φ) = Im sin(2πt/T + φ)
Keterangan Simbol (biar mudah dibaca)
| Simbol | Arti | Satuan |
|---|---|---|
v(t) | tegangan sesaat | volt (V) |
i(t) | arus sesaat | ampere (A) |
Vm, Im | nilai maksimum (puncak / peak) | V, A |
ω | frekuensi sudut | rad/s |
f | frekuensi | Hz |
T | periode | s |
φ | sudut fase (phase) | rad atau ° |
2) Puncak-ke-Puncak (Peak-to-Peak)
Untuk gelombang sinus simetris terhadap nol, nilai puncak-ke-puncak (peak-to-peak) adalah:
Vpp = 2Vm
Karena puncak positif = +Vm dan puncak negatif = -Vm, maka selisihnya adalah 2Vm.
3) Daya (Power) pada Rangkaian AC
Untuk beban resistif murni (resistor R), daya sesaat:
p(t) = v(t) · i(t)
p(t) = v(t)2 / R
Dalam praktik kelistrikan, yang lebih sering dipakai adalah daya rata-rata (average power) menggunakan nilai RMS:
Daya rata-rata pada resistor
P = Vrms2 / R
Catatan: pada gelombang sinus, sin²(ωt) berosilasi dengan frekuensi dua kali lipat dari sinyal tegangan/arusnya. Identitas trigonometrinya:
sin²(x) = (1 − cos(2x)) / 2
(Internal link yang sudah ada tetap relevan:)
Identitas trigonometri – rumus & contoh
4) Root Mean Square (RMS) dan Nilai Efektif
RMS (Root Mean Square) adalah “nilai efektif” yang setara dengan nilai DC dalam menghasilkan efek pemanasan yang sama pada resistor.
Rumus umum RMS untuk sinyal periodik v(t) berperiode T:
Vrms = √( (1/T) ∫0T [v(t)]² dt )
RMS untuk bentuk gelombang populer
- Sinus:
Vrms = Vm / √2 - Segitiga:
Vrms = Vm / √3 - Kotak:
Vrms = Vm
Ingat cepat (paling sering keluar soal):
Vm = √2 · Vrms dan Im = √2 · Irms (untuk sinus)
Diagram arus bolak balik (garis hijau) dan arus searah (garis merah).
Sumber foto: Wikimedia Commons
5) Contoh Arus Bolak-Balik dalam Kehidupan Sehari-hari
- Listrik rumah/kantor: suplai listrik dari jaringan umum umumnya AC.
- Sinyal audio: gelombang suara yang dibawa kabel biasanya berupa sinyal bolak-balik (AC kecil).
- Sinyal radio: informasi “ditumpangkan” (dimodulasi) pada gelombang AC berfrekuensi tinggi.
Pada aplikasi sinyal (audio/radio), tujuan utamanya bukan hanya mengirim daya, tetapi membawa informasi yang termodulasi di dalam sinyal tersebut.
6) Sudut Fase dan Fasor (Phasor)
Hubungan antara tegangan dan arus AC sering dianalisis memakai diagram fasor.
Fasor adalah representasi “vektor berputar” untuk mempermudah analisis rangkaian AC.
- Panjang fasor = nilai maksimum (puncak) besaran.
- Proyeksi fasor pada sumbu tertentu = nilai sesaatnya.
- Metode ini sangat membantu pada rangkaian yang memiliki beda fase (misalnya RLC).
Catatan penting: arus/tegangan AC adalah besaran skalar, tetapi pemodelan fasor dipakai sebagai alat matematis agar perhitungan lebih mudah.
7) Nilai Rata-rata vs Nilai Efektif
Dalam beberapa buku sekolah, “nilai rata-rata” (average) arus/tegangan sinus sering ditulis:
Ir = (2 Im) / π
Vr = (2 Vm) / π
Namun untuk kelistrikan praktis, yang paling sering digunakan adalah nilai efektif (RMS):
Irms = Im / √2
Vrms = Vm / √2
8) Transformator (Trafo) dan Kenapa AC Unggul untuk Transmisi
Transformator (trafo) memindahkan energi listrik AC antar dua lilitan (atau lebih) melalui induksi elektromagnetik.
Keunggulan besar AC adalah: tegangannya dapat ditingkatkan (step-up) atau diturunkan (step-down) dengan efisien.
Itulah alasan sistem transmisi listrik skala besar lebih cocok memakai AC.
Prinsip Kerja Transformator
AC pada lilitan primer menghasilkan perubahan fluks magnet pada inti, lalu fluks ini menginduksi gaya gerak listrik (ggl) pada lilitan sekunder.
Internal link tetap dipakai:
Induksi elektromagnetik
dan
Fluks magnetik.
Rumus Perbandingan Primer–Sekunder
Vp / Vs = Np / Ns
Vp · Ip ≈ Vs · Is (mendekati ideal, rugi kecil)
Artinya, perbandingan tegangan ditentukan oleh perbandingan jumlah lilitan.
Pada trafo ideal, daya masuk ≈ daya keluar (dengan rugi diabaikan).
Kerugian (Losses) pada Transformator
Di dunia nyata, ada beberapa sumber rugi-rugi, misalnya:
- Kerugian tembaga (I²R) pada lilitan.
- Kerugian kopling karena fluks tidak sepenuhnya memotong sekunder.
- Kerugian histeresis pada inti magnet.
- Arus eddy pada inti (dikurangi dengan inti berlapis).
- Efek kulit (skin effect) pada frekuensi lebih tinggi.
- Kapasitansi liar yang berdampak pada kinerja frekuensi tinggi.
9) Contoh Soal dan Jawaban Arus Bolak-Balik (AC)
1. Pada resistor murni, beda fase arus dan tegangan adalah…
Pembahasan singkat: Pada resistor murni, arus dan tegangan sefase (0°).
Jawaban: C
2. Tegangan rumah 220 V, R = 50 Ω. Hitung V dan I (efektif & maksimum)
Diketahui Vrms = 220 V.
Vm = √2 · Vrms = 220√2 V
Irms = Vrms / R = 220 / 50 = 4,4 A
Im = Vm / R = (220√2) / 50 A
3. V = 200√2 sin(50t). Tentukan Vm, Vpp, Vrms, ω, T, f, dan V saat t = 0,01π s
Bandingkan dengan v(t)=Vm sin(ωt).
a) Vm = 200√2 V
b) Vpp = 2Vm = 400√2 V
c) Vrms = Vm/√2 = 200 V
d) ω = 50 rad/s
e) T = 2π/ω = 2π/50 = π/25 s
f) f = 1/T = 25/π Hz
g) v(0,01π)=200√2 sin(50·0,01π)=200√2 sin(0,5π)=200√2 V
Rumus Fisika Lainnya
Fisika penuh persamaan penting: gerak, energi, termodinamika, gelombang, listrik, dan lainnya.
Silakan lihat kumpulan rumus di sini:
Rumus Fisika Lengkap.
Bacaan Lainnya
- Energi listrik – rumus, penjelasan, contoh soal
- Gelombang elektromagnetik – rumus & contoh
- Indeks bias – rumus & contoh
Sumber Bacaan Tepercaya
- Wikipedia (EN) – Alternating current
- Wikipedia (EN) – Root mean square (RMS)
- Wikipedia (EN) – Transformer
- OpenStax University Physics Vol. 2 (free) – listrik & rangkaian AC
- Khan Academy – Circuits (dasar rangkaian)
Catatan: Jika situs Anda memakai plugin MathJax/KaTeX, rumus bisa dibuat lebih cantik. Namun versi HTML di atas sengaja dibuat “aman” untuk WordPress standar.
Rumus ini ok banget. Thanks admin.
Rumus arus bolak balik
Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
V = Vm sinω.t = Vm sin2π.f.t = t = Vm sin2π t/T
I = Im sinω.t = Im sin2π.f.t = t = Im sin2π t/T
Dimana:
V = tegangan sesaat (V)
I = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Im = arus maksimum (A)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
t = waktu (s)
ωt = sudut fase (radian atau derajat)