Induksi dan Fluks Magnetik Bersama Contoh Soal dan Jawaban

Induksi Elektromagnetik

Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya gaya gerak listrik di dalam suatu kumparan/konduktor bila terdapat perubahan fluks magnetik pada konduktor tersebut atau bila konduktor bergerak relatif melintasi medan magnetik.

 

Gaya Gerak Listrik Induksi / GGL Induksi

Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gaya gerak listrik di dalam kumparan yang mencakup sejumlah fluks garis gaya medan magnetik, bilamana banyaknya fluks garis gaya itu divariasi. Dengan kata lain, akan timbul gaya gerak listrik di dalam kumparan apabila kumparan itu berada di dalam medan magnetik yang kuat medannya berubah-ubah terhadap waktu.

 

Rumus Induksi Elektromagnetik

Fluks Magnet

Fluks magnet adalah perubahan pada medan magnet. Fluks magnet dihasilkan dari perkalian antara medan magnet (B) dengan luas bidang (A) yang saling tegak lurus. Fluks magnet dapat dinyatakan dengan

\phi = BA

Rumus diatas adalah fluks magnet dimana medan magnetnya tegak lurus dengan luas bidangnya. Jika tidak tegak lurus, tapi membentuk sudut, maka besar fluks magnetnya dikalikan cosinus sudutnya

\phi = BA \cos \theta

 

Hukum Faraday

Hukum Faraday menyatakan bahwa jika jumlah fluks magnet yang memasuki suatu kumparan berubah, maka pada ujung-ujung kumparan akan timbul GGL (gaya gerak listrik) induksi. Besarnya GGL induksi ini bergantung pada laju perubahan fluks magnet dan banyaknya lilitan kumparan. GGL induksi tersebut dapat dihitung secara matematis dengan rumus:

\epsilon = - N (\frac{\Delta \phi}{\Delta t})

yang dimana:

\epsilon merupakan GGL induksi (volt);
N merupakan jumlah lilitan kumparan;
\Delta \phi / \Delta t merupakan laju perubahan fluks magnet.

Tanda delta (\Delta mengungkapkan perubahan. Jadi, (\Delta \phi / \Delta t) adalah perubahan fluks magnet terhadap perubahan waktunya, sehingga disebut sebagai laju perubahan fluks.

 

Hukum Lenz

Hukum Lenz menyatakan bahwa arus induksi akan muncul pada arah yang sedemikian rupa sehingga arah induksi menentang perubahan yang dihasilkan. Jadi, arah arus induksi yang terjadi dalam suatu penghantar menimbulkan medan magnet yang saling bertolak-belakang dengan penyebab perubahan medan magnet tersebut.

Tanda minus pada persamaan Faraday diatas menunjukkan bahwa GGL (\epsilon) yang terbentuk memiliki arah yang bertolak belakang dengan fluks magnet (\phi).

Hukum Henry

Hukum Henry menyatakan bahwa apabila arus liktrik yang mengalir pada suatu penghantar berubah terhadap waktu, maka pada penghatar tersebut akan terjadi GGL induksi diri yang dirumuskan dengan

\epsilon = - L (\frac{dI}{dt})

di mana:

\epsilon merupakan GGL induksi diri (volt)
L merupakan induktansi diri
dI/dt merupakan besar perubaha arus per satuan waktu (Ampere/sekon)

Induksi diri (L) merupakan besarnya GGL yang terjadi pada suatu kumparan dimana terjadi perubahan arus 1 Ampere setiap 1 detik yang dirumuskan dengan:

L = \frac{N \phi}{I}

dimana:

N merupakan jumlah lilitan kumparan
\phi merupakan fluks magnet (Weber)
I merupakan kuat arus (Ampere)

 

Fluks Magnetik

Fluks magnetik (sering disimbolkan Φm), adalah ukuran atau jumlah medan magnet B yang melewati luas penampang tertentu, misalnya kumparan kawat (hal ini sering pula disebut “kerapatan medan magnet”). Satuan fluks magnetik dalam Satuan Internasional adalah weber (Wb) (Weber merupakan satuan turunan dari volt-detik). Sedang satuan menggunakan sistem CGS adalah maxwell.

Dalam fisikagaya gerak magnet adalah besaran yang muncul pada persamaan fluks magnetik dalam rangkaian magnetik, dikenal juga dengan nama Hukum Hopkinson. Besaran ini merupakan karakteristik benda tertentu yang dapat memunculkan medan magnetik:

{\displaystyle {\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}},}

dengan Φ adalah fluks magnetik dan R adalah reluktansi rangkaian. Dapat dilihat bahwa gaya gerak magnet serup dengan tegangan V dalam Hukum Ohm: V = IR.

Di mana :

  • {\displaystyle I} adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere.
  • {\displaystyle V} adalah tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt.
  • {\displaystyle R} adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm.

Gaya gerak listrik, emf (= perbedaan potensial listrik/tegangan antara kutub-kutub sumber listrik) adalah pemicu fluks magnetik dalam rangkaian magnetik:

  1.  = NI
    dengan N adalah jumlah lilitan kawat dan

    I adalah arus listrik melewati rangkaian
  2.  = ΦR
    dengan Φ adalah fluks magnetik dan

    R adalah reluktansi
  3.  = HL
    dengan H adalah gaya magnet (kekuatan magnetizing field) dan

    L adalah panjang rata-rata solenoid pada toroida

 

Penjelasan Fluks Magnetik

Fluks magnetik yang melalui bidang tertentu sebanding dengan jumlah medan magnet yang melalui bidang tersebut. Jumlah ini termasuk pengurangan atas medan magnet yang berlawanan arah. Jika medan magnet seragam melalui bidang dengan tegak lurus, nilai fluks magnetik didapat dari perkalian antara medan magnet dan luas bidang yang dilaluinya. Fluks magnetik yang datang dengan sudut tertentu diperoleh menggunakan perkalian titik antara medan magnet dan vektor luas a.

{\displaystyle \displaystyle \Phi _{m}=\mathbf {B} \cdot \mathbf {a} =Ba\cos \theta }    (B medan magnet seragam melalui bidang datar)

diamana θ adalah sudut datang B menurut vektor a (vektor a adalah vektor normal, yaitu tegak lurus dengan bidang).

Umumnya, fluks magnetik yang melalui bidang S dinyatakan sebagai integral dari medan magnet atas luas bidang.

{\displaystyle \Phi _{m}=\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} ,}

di mana {\displaystyle \textstyle \Phi _{m}\ } adalah fluks magnetik, B adalah medan magnet, S adalah luas bidang, tanda “.” menunjukkan operasi perkalian titik, dan dS adalah vektor infinitesimal (kecil tak berhingga), yang magnitudonya adalah elemen luas diferensial dari S, yang arahnya adalah tegak lurus bidang.

Fluks magnetik biasanya diukur dengan fluksmeter. Alat ini berisi kumparan dan rangkaian yang mampu menghitung fluks magnetik berdasarkan pada perubahan tegangan yang disebabkan oleh perubahan medan magnet yang melalui kumparan di dalam alat ini.

 

Fluks magnetik yang melalui bidang tertutup

Hukum Gauss untuk magnetisme, yang merupakan satu dari empat Persamaan Maxwell, menyatakan bahwa jumlah fluks magnetik yang melalui bidang tertutup sama dengan nol. (“bidang tertutup” adalah bidang yang melingkupi suatu ruang tanpa celah.)

Dengan kata lain, hukum Gauss untuk magnetisme menyatakan:

{\displaystyle \Phi _{m}=\int \!\!\!\int \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0,}

untuk setiap bidang tertutup S.

 

Fluks magnetik yang melalui bidang terbuka

Jika fluks magnetik yang melalui bidang terututp selalu berjumlah nol, fluks magnetik yang melalui bidang terbuka tidak selalu nol dan nilai ini sangat penting dalam teori elektromagnetisme. Contohnya, perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan kawat akan menimbulkan Gaya gerak listrik (GGL), yang kemudian menyebabkan adanya arus listrik, dalam kumparan. Perhitungannya diberikan melalui Hukum Faraday:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma (t)}\left(\mathbf {E} (\mathbf {r} ,\ t)+\mathbf {v\times B} (\mathbf {r} ,\ t)\right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{d\Phi _{m} \over dt},}

di mana:

{\displaystyle {\mathcal {E}}} adalah GGL,
Φm adalah fluks yang melewati bidang terbuka yang dibatasi oleh kurva ∂Σ(t),
∂Σ(t) adalah kurva tertutup yang berubah sejalan dengan waktu; GGL timbul disekitar kurva ini, dan merupakan batas bidang di mana Φm berada,
d adalah elemen vektor infinitesimal dari kurva ∂Σ(t),
v adalah kecepatan dalam d,
E adalah medan listrik,
B adalah medan magnet.

GGL yang timbul dalam persamaan di atas ditentukan dengan dua cara: pertama, sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan muatan untuk melawan Gaya Lorentz supaya muatan dapat (cenderung) bergerak sepanjang kurva ∂Σ(t), dan kedua, sebagai fluks magnetik yang melalui bidang terbuka Σ(t).

Persamaan ini merupakan prinsip dasar pembuatan generator listrik.

 

Perbandingan dengan fluks listrik

Bertolak belakang dari fluks magnetik, Hukum Gauss tentang medan listrik, juga merupakan salah satu dari empat Persamaan Maxwell, adalah:

{\displaystyle \Phi _{E}=\int \!\!\!\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {S} ={Q \over \epsilon _{0}},}

di mana

E adalah Medan listrik,
S adalah sembarang bidang tertutup,
Q adalah jumlah muatan listrik di dalam bidang S,
{\displaystyle \epsilon _{0}} adalah konstanta listrik (konstanta umum, sering disebut pula “permitivitas” ruang).

Perlu diperhatikan bahwa jumlah fluks listrik yang melalui bidang tertutup tidak selalu nol; hal ini menandakan adanya monopole kelistrikan, yaitu muatan listrik dapat bernilai negatif saja atau positif saja.

 


 

Soal dan Jawaban Induksi dan Fluks Magnetik

1. Fluks magnetik yang dinyatakan terhadap fungsi waktu Φ=t²6t9Weber. GGL induksi sebesar 4 Volt terjadi pada waktu…

Pembahasan:
Φ=t²6t9 Turunkan terhadap t,
Φ=6t9

GGInduksdΦ/dt
4= 2t-6
10=2t
t=5

Jadi GGL induksi 4 Volt saat t = 5s.

 

 

2. Sebuah kumparan menembus medan magnet homogen secara tegak lurus sehingga terjadi GGL induksi. Jika kumparan diganti dengan kumparan lain yang mempunyai lilitan 2 kali jumlah lilitan kumparan semula dan laju perubahan fluksnya tetap, maka perbandingan GGL induksi mula-mula dan akhir adalah…

Pembahasan dan jawaban
Diketahui:
Jumlah lilitan (N) awal = 1
Jumlah lilitan (N) akhir = 2
Laju perubahan fluks awal (ΔØ/ Δt) = laju perubahan fluks akhir (ΔØ/ Δt)
Ditanya: Perbandingan GGL induksi mula-mula dan akhir
Jawaban:

Rumus hukum induksi Faraday:
E = -N (ΔØ/ Δt)
Keterangan : E = ggl induksi, N = jumlah lilitan, ΔØ/ Δt = laju perubahan fluks
Perbandingan GGL induksi awal dan akhir :
E awal : E akhir
-N (ΔØ/ Δt) : -N (ΔØ/ Δt)
1 : 2

 

 

3. Fluks magnetik yang berubah terhadap waktu memiliki persamaan sebagai berikut
Ф = (t -2)³  dengan Ф dalam weber dan t dalam detik. Besarnya GGL induksi pada saat t = 4 detik adalah…

Pembahasan:
Φ=(t2)³ Turunkan terhadap t,
Φ=(t2)³

GGInduksi=dΦ/dt
GGL=3(t2
saat t=4
GGL=3(42)²=12Volt

 

 

4. Pada keadaan awal (1) fluks magnetik berubah sebesar 5 Wb selama 2 detik pada sebuah kumparan yang mempunyai 20 lilitan. Pada keadaan (2) untuk perubahan fluks yang sama dibutuhkan waktu 8 detik. Perbandingan GGL induksi keadaan (1) dan (2) adalah…

Pembahasan dan jawaban
Diketahui:
Laju perubahan fluks (ΔØ/ Δt) awal = 5/2
Laju perubahan fluks (ΔØ/ Δt) akhir = 5/8
Jumlah lilitan (N) = 20
Ditanya : Perbandingan GGL induksi awal dan akhir
Jawab :
E awal : E akhir
-N (ΔØ/ Δt) : -N (ΔØ/ Δt)
20 (5/2) : 20 (5/8)
5/2: 5/8
1/1 : 1/4
4 : 1

 

 

5. Fluks magnetik kumparan pertama mempunyai 200 lilitan berubah sebesar 0,06 Wb dalam waktu 0,4 s. Pada kumparan kedua, fluks magnetiknya berubah sebesar 0,08 Wb dalam waktu 0,2 s. Bila jumlah lilitan kumparan kedua diganti separuh jumlah lilitan kumparan pertama maka perbandingan GGL induksi kumparan pertama dan kedua adalah…

Pembahasan dan jawaban
Diketahui:
Laju perubahan fluks (ΔØ/ Δt) awal = 0,06/0,4
Jumlah lilitan (N) awal = 200
Laju perubahan fluks (ΔØ/ Δt) akhir = 0,08/0,2
Jumlah lilitan (N) akhir = 100
Ditanya: Perbandingan GGL induksi awal dan akhir
Jawaban:
E awal : E akhir
-N (ΔØ/ Δt) : -N (ΔØ/ Δt)
200 (0,06/0,4) : 100 (0,08/0,2)
2 (0,15) : 1 (0,4)
0,3 : 0,4
3 : 4

 

 

6. Fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wb menjadi 0,1 Wb dalam waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan dengan hambatan 4 Ω. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan?

Penyelesaian:

Diketahui:
Φ1 = 0,5 Wb
Φ2 = 0,1 Wb
N = 200 lilitan
R = 4Ω
Δt = 5 sekon

Ditanya: I … ?

Pembahasan :

Ggl induksi dihitung dengan persamaan:

Tanda (-) menyatakan reaksi atas perubahan fluks, yaitu fluks induksi berlawanan arah dengan fluks magnetik utama. Arus yang mengalir melalui kumparan adalah:

I = ε/R = 16/4 = 4 A

 

 

7. Sebuah kawat yang panjangnya 2 m bergerak tegak lurus pada medan magnetik dengan kecepatan 12 m/s, pada ujung-ujung kawat timbul beda potensial 1,8 V. Tentukan besarnya induksi magnetik!

Penyelesaian:

Diketahui: l = 2 m; v = 12 m/s; ε = 1,8 volt

Ditanya: B = … ?

Pembahasan:

Karena V ⊥ B, maka besar induksi magnetiknya adalah:

ε = B.l.v
1,8 = B × 2 × 12
1,8 = 24 B
B = 1,8/24 = 0,075 T

 

 

8. Sebuah Kumparan dengan Jumlah Lilitan 100 didalam Waktu 0.01 detik, dapat menimbulkan perubahan Fluks Magnet sebesar 10-4 Wb. Berapakah Gaya Gerak Listrik Induksi yang timbul di ujung-ujung kumparan tersebut?

Diketahui:

N = 100 Lilitan
dΦ / dt = 10-4 Wb per 0.01 sekon = 10-2 Wb/s.

Jawaban:

ε = -N (dΦ / dt)
ε = – 100 (10-2)
ε = -1 Volt

(Tanda Negatif hanya menunjukkan Arah Arus Induksinya).

Jadi total Gaya Gerak Listrik Induksi Elektromagnet yg diperoleh dari Ujung – Ujung Kumparan tersebut sebesar 1 Volt.

 

 

9. Sebuah kumparan flat berbentuk persegi memiliki jumlah lilitan sebanyak 5. Kumparan tersebut memiliki sisi sepanjang 0,5 m dan memiliki medan magnet sebesar 0,5 T. Kumparan tegak lurus dengan medan magnet. Medan magnet mengalami kenaikan dari 0,5 T menjadi 1 T dalam 10 sekon. Dengan menggunakan hukum faraday, hitunglah berapa GGL induksi yang timbul.

Pembahasan:

Fluks magnet adalah perubahan pada medan magnet dan dinyatakan dengan:

\phi = BA

Medan magnet awal kita simbolkan dengan B1
Medan magnet akhir kita simbolkan dengan B2

Kita dapat mencari nilai GGL induksinya dengan menggunakan Hukum Faraday:

\epsilon = N (\frac{\Delta \phi}{\Delta t})

\epsilon = N (\frac{\phi_2 - \phi_1}{\Delta t})

\epsilon = N (\frac{B_2A - B_1A}{\Delta t})

\epsilon = N (\frac{A(B_2 - B_1)}{\Delta t})

\epsilon = N (\frac{(0,5)^2 (1 - 0,5)}{10})

\epsilon = 0,0625 Volt

 

 

Bacaan Lainnya Yang Dapat Membuat Anda lebih Pintar

 

 

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?
Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumner bacaan: Electronics Tutorials

                         

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2018-09-17T13:14:08+07:00 Juli 29th, 2018|IPA, Matematika|0 Comments

Leave A Comment