Rumus Energi Mekanik, Jenis, Potensial, Kinetik, Pegas, Relativistik (Fisika) – Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Energi

Dalam fisika, energi adalah properti fisika dari suatu objek, dapat berpindah melalui interaksi fundamental, yang dapat diubah bentuknyanamun tak dapat diciptakan maupun dimusnahkan. Joule adalah satuan SI untuk energi, diambil dari jumlah yang diberikan pada suatu objek (melalui kerja mekanik) dengan memindahkannya sejauh 1 meter dengan gaya 1 newton. Temukan rumus energi dibawah ini.

Kerja dan panas adalah 2 contoh proses atau mekanisme yang dapat memindahkan sejumlah energi. Hukum kedua termodinamika membatasi jumlah kerja yang didapat melalui proses pemanasan-beberapa diantaranya akan hilang sebagai panas terbuang.

Jumlah maksimum yang dapat digunakan untuk kerja disebut energi tersedia. Sistem seperti mesin dan benda hidup membutuhkan energi tersedia, tidak hanya sembarang energi. Energi mekanik dan bentuk-bentuk energi lainnya dapat berpindah langsung ke bentuk energi panas tanpa batasan tertentu.


Rumus Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah dari energi potensial dan energi kinetik.

Em = Ep + Em

Rumus Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena memiliki ketinggian tertentu dari tanah. Energi potensial ada karena adanya gravitasi bumi. Dapat dirumuskan sebagai:

Ep = m × g × h

Keterangan:

  • Ep: Energi potensial (J)
  • m: massa benda (kg)
  • g: percepatan gravitasi (m/s2)
  • h: tinggi benda dari permukaan tanah (meter)

Rumus Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda dan kecepatannya.

Ek = ½p × m × v²

Keterangan:

  • Ek: Energi kinetik (J)
  • m : massa benda (kg)
  • v : kecepatan benda (m/s)

Rumus Energi kinetik pegas

Ek = ½ × k × x²

Keterangan:

  • Ek: Energi kinetik pegas (J)
  • k : konstanta pegas (N/m²)
  • x : perpanjangan pegas (m)

Rumus Energi kinetik relativistik

Ek = (γ – 1)E0 = (γ – 1)m0


Energi Mekanika Klasik

Dalam mekanika klasik, energi yang properti yang berguna secara konsep dan matematis. Beberapa perumusan mekanika telah dikembangkan menggunakan energi sebagai konsep utama.

Kerja, sebuah bentuk energi, adalah gaya dikali jarak.

W = ∫cF × ds

Disini dikatakan bahwa kerja ({\displaystyle W}) sama dengan integral garis dari gaya F sepanjang lintasan C; untuk lebih detailnya lihat pada artikel kerja mekanik. Kerja dan energi adalah tergantung kerangka.

Total energi dalam sistem terkadang disebut Hamiltonian, diambil dari nama William Rowan Hamilton. Persamaan gerak klasik dapat ditulis dalam bentuk Hamiltonian, meski untuk sistem yang sangat kompleks dan abstrak. Persamaan klasik ini memiliki analogi langsungnya dalam mekanika kuantum nonrelativistik.

Konsep lain berkaitan dengan energi disebut sebagai Lagrangian, diambil dari nama Joseph-Louis Lagrange.

Formulasi ini sama pentingnya dengan Hamiltonian, dan keduanya dapat digunakan untuk menurunkan atau diturunkan dari persamaan gerak.

Konsep ini ditemukan dalam konteks mekanika klasik, namun berguna secara umum untuk fisika modern. Konsep Lagrangian didefinisikan sebagai energi kinetik minus energi potensial. Umumnya, konsep Lagrange secara matematis lebih mudah digunakan daripada Hamiltonian untuk sistem non-konservatif (seperti sistem dengan gaya gesek).


Rumus Persamaan Energi

Jarak pengereman teoritis dapat ditemukan dengan menentukan pekerjaan yang diperlukan untuk menghilangkan energi kinetik kendaraan.

Rumus energi kinetik E diberikan oleh rumus:

E={\frac {1}{2}}mv^{{2}},
yang di mana m adalah massa kendaraan dan v adalah kecepatan pada awal pengereman.

Pekerjaan W dilakukan dengan pengereman diberikan oleh:

W=\mu mgd,
di mana μ adalah koefisien gesekan antara permukaan jalan dan ban, g adalah gravitasi Bumi, dan d adalah jarak yang ditempuh.

Jarak pengereman (yang biasanya diukur sebagai panjang skid) diberikan kecepatan mengemudi awal v kemudian ditemukan dengan menempatkan W = E, dari mana ia mengikutinya:

d={\frac {v^{{2}}}{2\mu g}}.
Kecepatan maksimum yang diberikan jarak pengereman yang tersedia d diberikan oleh:

v={\sqrt {2\mu gd}}.

Rumus Energi

Jenis-Jenis Energi

1. Rumus energi kinetik

Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu benda.

{\displaystyle E_{k}=\int \mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {p} }

Persamaan di atas menyatakan bahwa energi kinetik ({\displaystyle E_{k}}) sama dengan integral dari perkalian dot kecepatan ({\displaystyle \mathbf {v} }) sebuah benda dan momentum benda mendekati nol ({\displaystyle \mathbf {p} }).

2. Energi potensial

Berlawanan dengan energi kinetik, yang adalah energi dari sebuah sistem dikarenakan gerakannya, atau gerakan internal dari partikelnya, energi potensial dari sebuah sistem adalah energi yang dihubungkan dengan konfigurasi ruang dari komponen-komponennya dan interaksi mereka satu sama lain.

Jumlah partikel yang mengeluarkan gaya satu sama lain secara otomatis membentuk sebuah sistem dengan energi potensial. Gaya-gaya tersebut, contohnya, dapat timbul dari interaksi elektrostatik (lihat hukum Coulomb) atau gravitasi.

3. Energi dalam

Energi internal adalah energi kinetik dihubungkan dengan gerakan molekul-molekul, dan energi potensial yang dihubungkan dengan getaran rotasi dan energi listrik dari atom-atom di dalam molekul. Energi internal seperti energi adalah sebuah fungsi keadaan yang dapat dihitung dalam sebuah sistem.


Jenis Energi Potensial

Energi Potensial, atau posisi energi yang disimpan. Artinya, bahwa objek tersebut memiliki kapasitas untuk melakukan pekerjaan atau memindahkan sesuatu dalam arti ilmiah. Ada banyak jenis energi potensial termasuk potensial gravitasi, listrik, kimia, termal, magnetik, dan elastis yang akan kita bahas seperti di bawah ini :

Perlu diketahui bahwa beragam jenis energi bisa dikelompokkan ke dalam energi potensial. Sebab setiap bentuk energi bisa dihubungkan dengan suatu jenis gaya tertentu yang bisa bekerja karena berhubungan dengan jenis gaya yang bekerja serta sifat fisik benda tersebut.

Untuk itulah sebelum belajar rumus energi potensial perlu diketahui beberapa jenis energi potensial yaitu:

Energi potensial gravitasi

yaitu energi potensial yang dihubungan gaya gravitasi yang bekerja pada masa benda.

Contoh:

Ketika sebuah benda seperti bola berada di lereng bukit, ia memiliki energi potensial gravitasi berdasarkan ketinggian dari bawah bukit, massa, dan konstanta gravitasi yang di Bumi 9.8m/s2. Konstanta gravitasi adalah bentuk percepatan. Semakin tinggi sebuah benda di atas permukaan bumi, maka akan semakin mempercepat karena jatuh hingga mencapai kecepatan maksimal (atau kecepatan tercepat di mana ia akan jatuh).

Jika bola dengan massa 10 kilogram di jatuhkan dari tempat dengan ketinggian  100 meter di atas permukaan bumi, energi potensial gravitasi akan menjadi produk massa, konstanta gravitasi, dan tinggi, atau (10 kg) (9,8 m/s2) (100m), yang adalah 9800 atau 9800 kgm2/s2 Newton-meter atau 9800 joule. Adalah Joule,  satuan metrik untuk energi. Sebuah bola potensial perubahan energi kinetik untuk seperti gulungan atau jatuh menurun.

Energi potensial elastik

yaitu energi potensial yang yang bekerja terhadap gaya elastis terhadap elastisitas objek yang mengalami perubahan bentuk.

yaitu energi potensial dari sebuah benda yang mengalami perubahan bentuk karena adanya tekanan. Bila tekanan tersebut dilepas maka energi tersebut akan berubah menjadi energi kinetik. Misalnya saja terjadi pada anak panah yang dilepaskan dari busurnya.

Contoh:

Energi elastis adalah energi internal cairan atau padat yang dapat dikonversi menjadi energi mekanik untuk melakukan pekerjaan. Sebuah bola memantul, mata air, anyaman trampolin, dan piston hidrolik semua memiliki energi elastis. Bola, musim semi, dan trampolin semua padatan yang dapat menyimpan energi. Piston berisi udara baik dikompresi atau cairan lain seperti minyak rem di rem mobil yang menyimpan energi.

Energi potensial listrik

yaitu energi yang bekerja terhadap muatan elektrik sebuah objek atau benda.

Contoh:

Energi listrik disimpan dalam baterai dalam unsur kimia baterai mengandung. Satu terminal baterai memiliki sebuah elemen yang memungkinkan elektron mengalir dari itu, sementara terminal lain memiliki unsur yang siap menerima elektron. Sebuah baterai akhirnya berhenti bekerja karena bahan kimia bisa digunakan.

Listrik statis melibatkan benda-benda seperti balon atau kucing peliharaan keluarga yang memiliki elektron ekstra, terutama dalam cuaca panas. Jika Anda menggosok balon pada rambut Anda dan menempelkannya ke dinding, yang menggunakan listrik statis. Ketika hewan peliharaan kucing pada musim kemarau, Anda mungkin mendengar suara berderak atau melihat bunga api kecil yang juga listrik statis.

Energi potensial kimia

yaitu energi potensial yang terjadi pada sebuah konfiguasi atomik yang bekerja terhadap sturktur atomik sehingga membentuk objek.

Contoh:

Energi kimia terperangkap dalam ikatan kimia. Ini adalah komponen dari energi yang dapat dilepaskan ketika molekul berinteraksi selama reaksi kimia. Ini termasuk bahan bakar fosil seperti batubara, minyak, gas alam dan kayu. Bahan kimia yang terdiri dari molekul, yang terdiri dari atom, yang terdiri dari proton, neutron, dan elektron untuk tujuan praktis.

Elektron berada dalam gerakan konstan mengelilingi proton dan neutron dalam inti. Gerak elektron yang terlibat dengan menciptakan ikatan kimia molekul. Selama reaksi kimia energi ini akan disimpan. Sel-sel kita membutuhkan energi kimia yang tersimpan dalam makanan yang kita makan agar dapat berfungsi dengan baik.

Pencernaan adalah proses yang lambat yang memecah makanan yang kita makan, melepaskan energi untuk digunakan oleh tubuh. Energi dari makanan menjadi panas, karbon dioksida dan air. Paket makanan daftar jumlah kalori dalam produk. Satu Kalori energi makanan 4180 Joule.

Energi potensial termal (panas)

yaitu energi potensial yang bekerja dengan gaya elektromagnetik dan berhubungan dengan suhu sebuah objek.

Contoh:

Thermal atau energi panas dalam segala hal. Bahkan sesuatu yang terasa dingin seperti es batu masih memiliki panas. Molekul-molekul dari semua materi bergerak bahkan sebagai bagian dari solid. Selama suhu material di atas nol mutlak, yaitu -459 derajat Fahrenheit, memiliki panas. Jenis ini panas masih dianggap disimpan karena tidak melibatkan gerakan yang dapat kita lihat.

Energi potensial magnetik

Energi Magnetic juga terkait dengan atom dalam suatu objek. Sebuah magnet telah sangat kelompok besar atom berbaris, di mana satu sisi kelompok menjadi kutub utara magnet dan sisi lain menjadi kutub selatan. Medan magnet, atau ruang di sekitar magnet dimana gaya magnet yang diberikan, diciptakan oleh berputar dan mengorbit elektron.

Contoh:

Kebanyakan bahan yang tidak magnetik karena medan magnet atom ‘tidak berbaris. Atom besi menghasilkan medan magnet terkuat karena itu banyak mengandung zat besi magnet. Magnet dalam motor listrik dan mengerahkan kekuatan yang mempengaruhi arus listrik di kabel. Hal ini menyebabkan perkembangan listrik, radio, dan televisi.


Rumus Termodinamika Entropi

Termodinamika adalah fisika energi, panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana hubungan termodinamika berasal. Temukan Rumus Termodinamika Entropi… Klik disini untuk membaca lebih lanjut tentang Rumus Termodinamika Entropi beserta contoh soal dan jawaban.


Contoh Soal dan Jawaban dari Energi

1. Energi Kinetik: Sepeda motor sport bermassa 200 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Energi kinetik sepeda motor tersebut sama dengan…

A. 1.000 J
B. 5.000 J
C. 8.000 J
D. 10.000 J

Pembahasan:
Dik: m = 200 kg, v = 10 m/s
Dit: Ek = …

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kelajuan atau kecepatannya. Besar energi kinetik yang dimiliki oleh sebuah benda berbanding lurus dengan hasil kali massa dan kuadrat kecepatannya.
Ek = ½ m.v2

Keterangan:
m = massa benda (kg)
v = kelajuan benda (m/s)

Energi kinetik sepeda motor:
⇒ Ek = ½ m.v2
⇒ Ek = ½ (200) (10)2
⇒ Ek = 100 (100)
⇒ Ek = 10.000 J
Jawaban: D

2. Sebuah benda bermassa 4 kg memiliki energi kinetik 200 J ketika bergerak dilintasan lurus. Jika gesekan antara permukaan lintasan dan benda diabaikan, perkirakan kecepatan benda tersebut!

Jawaban:
Dik: Ek = 200 J; m = 4 kg
Dit: v = …..?

Penyelesaian:

  • Ek = 1/2 m.v2
  • Rumus Menghitung kecepatan
  • Menghitung kecepatan
  • v = 10 m/s

3. Sebuah benda dikatakan memiliki energi kinetik sebesar 200 J karena benda tersebut bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Perkirakan besar massa benda tersebut!

Jawaban:
Dik: Ek = 200 Jv = 36 km/jam = 10 m/s
Dit: m = …?

Penyelesaian:

  • Ek = 1/2 m.v2
  • m = 2Ek/v2
  • m = 2 (200)/102
  • m = 4 kg

4. Usaha untuk Memindahkan Benda: Andi mendorong sebuah balok bermassa 10 kg melalui bidang miring licin yang panjangnya 5 meter. Jika gaya dorong yang diberikan Andi adalah 80 N, maka besar usaha yang dilakukan Andi untuk memindahkan balok tersebut ke puncak bidang miring adalah…

A. 500 J
B. 400 J
C. 300 J
D. 200 J

Pembahasan:
Dik:F = 80 N, m = 10 kg, s = 5 m
Dit: W = …. ?

Usaha adalah energi yang dibutuhkan untuk memindahkan suatu benda. Besar usaha berbanding lurus dengan hasil kali gaya dengan perpindahan benda.
W = F . s

Keterangan:
W = usaha yang dilakukan (J)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = pepindahan benda (m).

Dalam kasus ini kebetulan gaya dorong sudah sejajar dengan perpindahan dan besar perpindahan juga sudah diketahui. Dengan demikian, usaha yang dilakukan Andi adalah:
⇒ W = F . s
⇒ W = 80 . 5
⇒ W = 400 J
Jawaban: B

5. Usaha Total: Tiga buah gaya masing-masing 10 N, 30 N, dan 40 N bekerja pada sebuah benda. Gaya pertama menarik benda ke kiri, gaya kedua menarik benda ke kanan, gaya ketiga mendorong benda ke kiri. Jika benda berpindah sejauh 0,5 meter, maka usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah…

A. 10 J
B. 15 J
C. 20 J
D. 30 J

Pembahasan:
Dik: F1 = 10 N, F2 = 30 N, F3 = 40 N, s = 0,5 m
Dit: W = … ?

Untuk menentukan usaha yang dilakukan oleh resultan ketiga gaya tersebut, maka kita harus memperhatikan arah gayanya. Dari soal diketahui bahwa F1 dan F3 serah yaitu sama-sama ke kiri sedangkan F2 ke kanan.

Resultan gayanya:
⇒ ∑F = (F1 + F3) – F2
⇒ ∑F = (10 + 40) – 30
⇒ ∑F = 20 N

Usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut:
⇒ W = ∑F .
⇒ W = 20 . 0,5
⇒ W = 10 J
Jawaban: A

6. Energi Potensial: Sebuah benda bermassa 8 kg berada pada ketinggian 5 meter di atas permukaan tanah. Jika percepatan gravitasi 9,8 N/kg, maka energi potensial benda tersebut adalah…

A. 392 J
B. 354 J
C. 260 J
D. 240 J

Pembahasan :
Dik: m = 8 kg, h = 5 m, g = 9,8 N/kg
Dit: Ep =… ?

Energi potensial adalah energi yang tersimpan dan dimiliki oleh benda karena posisinya. Besar energi potensial yang dimiliki oleh sebuah benda berbanding lurus dengan hasil kali massa, gravitasi, dan ketinggiannya.
Ep = m.g.h

Keterangan:
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (N/kg atau m/s2)
h = ketinggian benda (m).

Energi potensial benda:
⇒ Ep = m.g.h
⇒ Ep = 8 (9,8) (5)
⇒ Ep = 392 J
Jawaban: A

7. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah…

A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1.600 joule
E. 2.400 joule

Pembahasanc & jawaban:
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:
W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 J
Jawaban: D 1600 J

8. Energi Kinetik Benda pada Ketinggian Tertentu: Budi menjatuhkan sebuah batu bermassa 2 kg dari ketinggian 20 meter sehingga batu bergerak jatuh bebas. Jika percepatan gravitasi 10  m/s2, maka energi kinetik batu setelah berpindah sejauh 5 meter dari posisi awalnya adalah…

A. 100 J
B. 80 J
C. 60 J
D. 50 J
E. 40 J

Petunjuk penyelesaian:
Pada gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda adalah nol. Jika kecepatan awal benda adalah 20 meter, maka setelah berpindah sejauh 5 meter, ketinggian benda menjadi 15 meter. Ingat pada gerak jatuh bebas, perpindahan tidak sama dengan ketinggian.

Untuk menentukan energi kinetik benda pada ketinggin tertentu, maka kita harus mencari kecepatan benda pada ketinggian tersebut. Berdasarkan konsep gerak jatuh bebas, kecepatan benda pada ketinggian tertentu dapat dihitung dengan rumus:
⇒ Vt2 = 2.g.h

Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian benda (m).

Berdasarkan soal:
Dik : m = 2 kg, ho = 20 m, h = 5 m, h’ = ho – h = 20 – 5 = 15 m
Dit : Ek = ….?

Cara pertama:
Kecepatan batu setelah berpindah 5 meter:
⇒ Vt2 = 2.g.h
⇒ Vt2 = 2 (10) (5)
⇒ Vt2 = 100

Energi kinetik batu pada ketinggian 15 meter:
⇒ Ek = ½ m.Vt2
⇒ Ek = ½ 2. (100)
⇒ Ek = 100 J

Cara kedua:
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik:
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ m.g.h + ½ m.v12 = m.g.h’ + Ek
⇒ 2 (10) (20) + 0 = 2 (10) (15) + Ek
⇒ 400 = 300 + Ek
⇒ Ek = 400 – 300
⇒ Ek = 100 J

Jawaban: A

9. Energi Kinetik Benda Setelah t Detik: Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula diam diberi gaya sehingga mengalami percepatan konstan sebesar 4 m/s². Energi kinetik benda pada detik ke-5 adalah…

A. 500 J
B. 400 J
C. 300 J
D. 250 J
E. 200 J

Petunjuk penyelesaian:
Pada soal disebutkan bahwa benda mula-mula diam. Itu artinya kecepatan awal benda sama dengan nol. Sesuai dengan konsep GLBB, kecepatan benda setelah t detik dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ Vt = Vo + at

Keterangan:
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s²)
t = waktu (s).

Berdasarkan soal:
Dik : m = 2 kg, Vo = 0, a = 4 m/s², t = 5 s
Dit : Ek = …?

Kecepatan benda pada detik kelima:
⇒ Vt = Vo + at
⇒ Vt = 0 + 4(5)
⇒ Vt = 20 m/s<

Energi kinetik benda pada detik kelima:
⇒ Ek = ½ m. Vt2
⇒ Ek = ½ (2). (20)2
⇒ Ek = 400 J
Jawaban : B

10. Sebuah benda berbentuk silinder berongga ( I = mR2 ) dengan jari-jari R. Benda bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudut elevasi a dengan sin a = 0,8 , Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s dan kecepatan awal benda itu 8 m/s, panjang lintasan bidang miring yang ditempuh benda sebelum berhenti adalah… m 

Jawaban:
Mg sin a s = v2
10. 0,8 . s = 82
8s = 64
S = 64/8 = 8 meter

11. Berapakah besar usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya yang menahanya ketika benda diturunkan sepanjang jarak vertical h ? Berapa banyak usaha yang dilakukan gaya berat ( gaya gravitasi ) padanya dalam proses yang sama ?

Jawaban:

Gaya menahan adalah mg, dimana m adalah massa dari benda . Arahnya ke atas sedangkan pergeseran ke bawah . Jadi usaha yang dilakukan adalah :

Fs cos ϴ = ( mg ) ( h ) ( cos 180° ) = -mgh

Gaya gravitasi yang bekerja pada benda adalah mg , tetapi arahnya ke bawah dengan arah yang sama dengan pergeseran . Usaha yang dilakukan pada benda oleh gaya gravitasi adalah :

Fs cos ϴ = ( mg ) ( h ) ( cos o° ) = mgh

12. Sebuah tangga panjang 3,0 m berat 200 N , pusat beratnya 120 cm dari ujung bawah. Pada ujungnya yang lain terdapat benda seberat 50 N. Tangga terletak ditanah. Berapakah usaha yang diperlukan untuk mengangkat tangga hingga berdiri tegak ?

Jawaban:
Usaha untuk melawan gaya berat ini terdiri dari dua bagian : Usaha untuk mengangkat pusat gravitasi ( = pusat massa tangga ) setinggi 120 cm dan usaha untuk mengangkat beban pada ujung tangga setinggi 3 m. Maka

Usaha = ( 200 N ) ( 1,20 m ) + ( 50 N ) ( 3 m ) = 390 J

13. Hitunglah usaha yang diperlukan agar pompa dapat memompakan 600 liter minyak ke dalam tangki setinggi 20 cm . Satu cc minyak massanya 0,82 gram . Satu liter adalah 1000 cm3.

Minyak yang dipindahkan, massanya:

( 600 liter ) x ( 100 cm3/liter ) x ( 0,82 g/cm3 ) = 492000 g = 492 Kg

14. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh sejauh 400 cm. A. Hitung usaha yang dilakukan gaya gravitasi pada benda itu. B Energi potensial gravitasi benda itu berkurang , berapa berkurangnya ?

Jawaban:
Bumi menarik benda dengan gaya mg, sedangkan perpindahan yang terjadi adalah 4 m dalam arah gaya. Maka usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah :

( mg ).( 4 m ) = ( 2 x 9,8 N ) ( 4 m ) = 78 J

Perubahan EPG benda itu adalah mghf – mgho, dengan ho dan hf adalah ketinggian semula dari terakhir benda itu dihitung terhadap sesuatu permukaan acuan. Maka :

Perubahan EPG = mghf – mgho = mg( hf – ho ) = (2).( 9,8 ).( -4 m ) = – 78 J

EPG yang hilang adalah 78 J

15. Sebuah benda 0,20 kg terletak diatas lantai licin . Pada benda itu bekerja gaya sebesar 1,50 N dalam arah datar. Setelah benda itu menempuh 30 Cm berapakah lajunya?

Jawab :

Usaha yang dilakukan gaya pada benda itu menghasilkan penambahan energy kinetic dalam jumlah yang sama .

Usaha yang dilakukan = ( EK ) akhir – ( EK ) awal atau Fs cos 0° = ½ mvf 2 – 0

Setelah disubtitusi harga harga yang diketahui = ( 1,50 N ). ( 0,30 m ) = 1/2. ( 0,20 kg )v2f atau vf = 2.1 m/s

16. Muatan gandum akan dibongkar dari palka kapal dengan mesin elevator. Alat ini dapat mengangkat gandum setinggi 12 m sebanyak 2,0 kg setiap detik , untuk kemudian dijatuhkan dengan kecepatan 3,0 m/s . Mesin dengan HP berapakh sedikit-sedikitnya dapat mengerjakan ini ?

Jawaban:
Daya yang dihasilkan motor adalah

Daya = Perubahan EK + Perubahan EPG / Waktu yang diperlukan = ½ m(v 2f – v2o ) + mgh / t = m/t ( ½ ( 9)+ ( 9,8 m/s ) ( 12 m )

Massa yang diangkut/ dipindahkan per detik , m/t adalah 2 kg/s , Dengan menggunakan nilai ini, kita peroleh daya sama dengan 244 W atau 0,327 HP.

17. Sebuah kereta api 60000 kg ditarik gaya 3000 N diatas rel yang miringnya 1% ( untuk setiap jarak horizontal 100 m , kereta api akan mendaki sejauh 1 m ). Kereta api itu mengalami gesekan 4000 N kalau kecepatan mulanya 12 m/s, berapakah jarak s yang harus ditempuh kereta api sebelum kecepatanya tinggal 9 m/s ?

Jawaban:
Perubahan energy total kereta api disebabkan usaha oleh gaya gesekan dari alat penarik kereta api

Perubahan EK + Perubahan EPG = Wpenarik + W gesek
= ½ m ( v2f – v2o ) + mg( 0,01s ) = ( 3000 N ) (s) (1) + ( 4000 N )(s)( -1 )

Dari sini diperoleh s = 275 m

18. Sebuah mobil yang berjalan dengan kecepatan 15 m/s dihentikan dengan jarak 2,0 m ketika akan menabrak tumpukan sampah. Berapakah besar gaya rata-rata yang dihasilkan sabuk pengaman mobil kepada penumpang 90 kg ketika mobil dihentikan ?

Kita misalkan bahwa sabuk pengaman menghentikan penumpang dalam 2,0 m . Gaya F yang dihasilkan bekerja sepanjang jarak 2 m dan mengurangi energy kinetic ( tenaga gerak ) dari penumpang menjadi nol. Jadi ,

Perubahan dalam energy kinetic penumpang = usaha yang dilakukan oleh F
0 – ½ ( 90 kg ) ( 15 m/s ) = F ( 2,0 m ) ( -1 )

Di mana cos ϴ = -1 karena gaya yang menahan penumpang berlawanan arah dengan pergeseran , didapati F = 5,06 kN

19. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 20 m/s ke atas . berapa ketinggian yang dicapai kalau kecepatanya tinggal 8,0 m/s ? gesekan udara boleh diabaikan.

Perubahan KE + Perubahan EPG = 0
½ mv2f – ½ mv2o + ( mg ) ( hf – ho ) = 0

Kita ingin mencari hf-ho dengan mengerjakan sedikit secara aljabar , kita peroleh :
Hf – ho = – vf2 – vo2 / 2g = – ( 8 m/s )2 – ( 20 m/s )2 / 2.( 9,8 m/s ) = 17,1 m

20. Pegas digantungi beban bermassa 1 kg sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan (a) konstanta pegas (b) usaha yang dilakukan oleh pegas pada beban.

Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Pertambahan panjang pegas (x) = 2 cm = 0,02 meter

Ditanya: konstanta pegas dan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas.
Jawaban:
(a) Konstanta pegas
Rumus hukum Hooke:
F = k x.
Balik rumus ini untuk menghitung konstanta pegas :
k = F / x = w / x = m g / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/meter
(b) Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
W = – ½ k x2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada beban bernilai negatif karena arah gaya pegas berlawanan dengan dengan arah perpindahan beban.

21. Sebuah buku bermassa1 kg jatuh dari gedung. Ketika jatuh ke tanah, kecepatan buku tersebut adalah 20 m/s. Berapakah tinggi gedung tempat buku terjatuh jika nilai g = 10 m/s2?

Diketahui
– massa m = 1 kg
– kecepatan v = 20 m/s
– grafitasi g = 10 m/s2

Ditanyakan
Ketinggian gedung (h)

Jawab
Em1 = Em2
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
m1.g.h1 + 1/2 m1.v12 = m1.g.h2 + 1/2 m1.v22
Ep = maksimum
Ek1 = 0 (karena buku belum bergerak
Ep2 = 0 (karena buku sudah berada di tanah dan tidak memiliki ketinggian)
Ek2 = maksimum

m1.g.h1 + 0 = 0 + 1/2 m1.v22
1 x 10 x h = 1/2 x 1 x (20)2
10 x h = 200
h = 200/10
h = 20 meter.

22. Sebuah benda 0,50 kg bergeser di atas meja dengan kecepatan mula-mula 20 cm/s , dan setelah 70 cm benda berhenti. Berpakah gaya gesek yang dialaminya.

Jawaban:

Energi kinetic dari balok berkurang karena terjadi perlambatan oleh gaya gesekan. Berarti ;
Perubahan pada energy kinetic dari balok = usaha yang dilakukan pada balok oleh gaya gesekan

½ mv2f – ½ mv2o = fs cos ϴ

Berhubung gaya gesekan pada balok berlawanan arah dengan pergeseran , maka cos ϴ = -1. Dengan menggunakan vf = 0 , vo = 0,20 m/s dan s = 0,70 m , kita peroleh

0 – ½ ( 50 kg ).( 0,20 m/s ) = f ( 0,70 m ) ( -1 )

Dari mana f = 0,0143 N

23. Apel dengan massa 300 gram jatuh dari poho pada ketinggian 10 meter. Jika besar gravitasi (g) = 10 m/s2, hitunglah energi mekanik pada apel!

Diketahui:
– massa benda : 300 gram (0,3 kg)
– gravitasi g = 10 m/s2
– ketinggian h = 10 m

Ditanyakan:
Energi mekanik (Em) apel?

Jawab:
Benda jatuh dan tidak diketahui kecepatannya, maka energi kinetik (Ek) diasumsikan bernilai nol (Ek = 0)

Em = Ep + Ek
Em = Ep + 0
Em = Ep
Em = m.g.h
Em = 0,3 kg . 10 .10
Em = 30 joule

Bacaan Lainnya

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Physics Classroom


Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

By | 2020-03-12T22:36:05+07:00 Mei 27th, 2018|Fisika, IPA|0 Comments

Leave A Comment