Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …) dan negatifnya (-1, -2, -3, …; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan ini dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau $\mathbb {Z}$ ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk “bilangan”).

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Tabel sifat-sifat operasi

	Penambahan	Perkalian
Ketertutupan:	a + b adalah bilangan bulat	a × b adalah bilangan bulat
Asosiativitas:	a + (b + c) = (a + b) + c	a × (b × c) = (a × b) × c
Komutativitas:	a + b = b + a	a × b = b × a
Eksistensi unsur identitas:	a + 0 = a	a × 1 = a
Eksistensi unsur invers:	a + (−a) = 0
Distribusivitas:	a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol:		jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)