fbpx

Rumus Rangkaian Listrik Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya

Rumus Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik adalah sambungan dari bermacam-macam elemen listrik pasif seperti resistor, kapasitor, induktor, transformator, sumber tegangan, sumber arus, dan saklar.

Listrik Statis

Besar gaya tarik menarik atau gaya tolak menolak bisa ditentukan dengan rumus Hukum Coulomb:

F = \frac{K q_1q_2}{r^2}

Dimana,

F = gaya tarik menarik atau tolak menolak (Newton)
k = konstanta Coulomb (9 \cdot 10^9 \: Nm^2/C^2)
q_1 = besar muatan 1 (Coulomb)
q_2 = besar muatan 2 (Coulomb)
r = jarak antar kedua muatan (m)

Rangkaian listrik

Rangkaian listrik sederhana. Sumber tegangan V di sebelah kiri akan menghasilkan arus listrik I di sekitar rangkaian, memberikan energi listrik ke resistor R. Dari resistor, arus akan kembali ke sumber, sehingga menjadi satu rangkaian.


Listrik Dinamis

Listrik dinamis adalah muatan listrik yang bergerak.
Cara mengukur kuat arus pada listrik dinamis adalah muatan listrik dibagi waktu dengan satuan muatan listrik adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik.

Kuat arus pada rangkaian bercabang sama dengan kuat arus yang masuk sama dengan kuat arus yang keluar, sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung hambatan. Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan.

Pada rangkaian seri tegangan sangat tergantung pada hambatan, tetapi pada rangkaian bercabang tegangan tidak berpengaruh pada hambatan. Semua itu telah dikemukakan oleh Hukum Kirchoff yang berbunyi “Jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar”.
 

Hukum ohm

V = I × R

Keterangan:

V= Beda potensial (volt)
I= kuat arus (ampere)
R= hambatan (ohm)

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya.Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah “hukum” tetap digunakan dengan alasan sejarah.

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan:

{\displaystyle V=IR\ }

Di mana :

  • {\displaystyle I} adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere.
  • {\displaystyle V} adalah tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt.
  • {\displaystyle R} adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm.

Hukum ini dicetuskan oleh Georg Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.
 


 

Hukum kirchorff

“Jumlah kuat arus yang masuk ke sesuatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang tersebut”.

Hukum ini juga disebut Hukum I KirchhoffHukum titik KirchhoffHukum percabangan Kirchhoff, atau KCL (Kirchhoff’s Current Law).

Prinsip dari kekekalan muatan listrik mengatakan bahwa:

Pada setiap titik percabangan dalam sirkuit listrik, jumlah dari arus yang masuk kedalam titik itu sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

atau
Jumlah total arus pada sebuah titik adalah nol.

Mengingat bahwa arus adalah besaran bertanda (positif atau negatif) yang menunjukan arah arus tersebut menuju atau keluar dari titik, maka prinsip ini bisa dirumuskan menjadi :

{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0}

n adalah jumlah cabang dengan arus yang masuk atau keluar terhadap titik tersebut.

Persamaan ini juga bisa digunakan untuk arus kompleks:

{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {I}}_{k}=0}

Hukum ini berdasar pada kekekalan muatan, dengan muatan (dalam satuan coulomb) adalah hasil kali dari arus (ampere) dan waktu (detik).

Medan listrik dan potensial listrik

Hukum kedua Kirchhoff dapat dianggap sebagai konsekuensi prinsip kekekalan energi.

Mengingat bahwa potensial listrik didefinisikan sebagai integral garis terhadap medan listrik, hukum kedua Kirchhoff dapat dituliskan sebagai

{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =0,}

yang menyatakan bahwa integral garis medan listrik di sekitar lingkaran tertutup (loop) C adalah nol.

Untuk mengembalikannya ke bentuk khusus, integral ini dapat dipisah-pisah untuk mendapatkan tegangan pada komponen tertentu.mponents.
 


 

Hambatan pengganti

a. Besar hambatan pengganti seri Rs = R1 + R2 + R3 + ….. Rn

b. Besar hambatan pengganti paralel

1/Rp= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …… + 1/Rn
 


 

Rangkaian Seri

Rangkaian seri merupakan sebuah rangkaian listrik yang komponennya disusun secara berderetan hanya melalui satu jalur aliran listrik. Contohnya adalah sebuah rangkaian yang memiliki dua resistor, tapi hanya terdapat satu jalur kabel untuk mengalirkan listrik seperti pada gambar dibawah ini.

gambar rangkaian seri

Pada rangkaian seri, arus listrik yang mengalir besarnya sama tiap elemen dan dirumuskan dengan:   I_{masuk} = I_1 = I_2 = I_3 = \cdots = I_n = I_{keluar}   Total hambatan resistor pada rangkaian seri merupakan penjumlahan masing-masing hambatannya yang dirumuskan dengan: R_{seri} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots + R_n
 


 

Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel merupakan sebuah rangkaian listrik yang komponennya disusun sejajar dimana terdapat lebih dari satu jalur listrik (bercabang) secara paralel. Contohnya adalah sebuah rangkaian yang memiliki dua resistor dimana terdapat satu jalur kabel untuk setiap resistor seperti pada gambar dibawah ini. rangkaian paralel Sesuai dengan Hukum Kirchoff 1, arus listrik yang masuk harus sama dengan arus keluar. Sehingga pada rangkaian paralel besarnya arus sebelum masuk ke cabang sama dengan besar arus setelah keluar dari cabang dan dirumuskan dengan: I_{masuk} = I_1 + I_2 + I_3 + \cdots + I_n

Sesuai dengan Hukum Ohm, maka total hambatan resistor pada rangkaian paralel merupakan jumlah dari kebalikan hambatan tiap-tiap komponen dan dirumuskan dengan: \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots \frac{1}{R_n}

Tenaga Listrik

Tenaga listrik adalah kecepatan energi listrik berpindah melalui rangkaian listrik. Satuan SI dari tenaga adalah watt, satu joule per detik. Tenaga listrik, seperti tenaga mekanik, adalah seberapa cepatnya melakukan kerja, terukur dalam watt dan dilambangkan dengan huruf P.

Tenaga listrik dihasilkan dari arus listrik I terdiri dari muatan Q coulomb tiap tdetik melewati perbedaan potensial listrik (voltase) V adalah:

{\displaystyle P={\text{kerja per satuan waktu}}={\frac {QV}{t}}=IV\,}

yang dimana:

Q : muatan listrik dalam coulomb
t : waktu dalam detik
I : arus listrik dalam ampere
V : potensial listrik atau voltase dalam volt

Pembangkit listrik biasanya menggunakan generator listrik, namun juga bisa berasal dari sumber kimia seperti baterai listrik atau sumber lain. Tenaga listrik biasanya disalurkan ke rumah tangga dan bisnis oleh industri tenaga listrik.

Listrik biasanya dijual dalam satuan kilowatt jam (3.6 MJ) yang merupakan hasil kali daya dalam kilowatt dikali lamanya waktu dalam jam. Utilitas listrik mengukur daya menggunakan meteran listrik, yang terus menyimpan total energi listrik yang digunakan oleh pelanggan.
 


 

Contoh Soal dan Jawaban Rangkaian Listrik

1. Dua buah benda bermuatan listrik sejenis, tolak menolak dengan gaya sebesar F. Jika jarak kedua muatan didekatkan menjadi 1/4 kali semula, maka gaya tolak menolak antara kedua muatan tersebut menjadi…

(A) 1/16 F
(B) 1/4 F
(C) 4 F
(D) 8 F
(E) 16 F

SOLUSI: Diketahui:

  • r1 = r.
  • r2 =

Dengan membandingkan kondisi benda diawal dengan kondisi benda diakhir menggunakan rumus Hukum Coulomb bisa kamu dapatkan jawabannya.

\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{kq_1q_2}{r_1^2}}{\frac{kq_1q_2}{r_2^2}} \frac{F_1}{F_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = (\frac{r_2}{r_1})^2 \frac{F_1}{F_2} = (\frac{1/4 \: r}{r})^2 = \frac{1}{16}
Jadi, gaya tolak menolak kedua benda sebesar 16 N . Jawaban: E
 

2. Muatan sebesar 360 °C mengalir dalam dua menit dalam suatu rangkaian. Tentukan Kuat arus rangkaian listrik tersebut!

Pembahasan
I = Q/t
I = 360 coulomb / 120 sekon
I = 3 Ampere
 

3. Sebuah lampu dipasang pada tegangan 220 volt dan menghasilkan kuat arus listrik sebesar 0,25 A. Tentukan :
a) daya lampu
b) energi yang digunakan lampu dalam 12 jam

Pembahasan
Rumus daya listrik:
P = V x I
a) daya lampu
P = V x I = 220 x 0,25 = 55 watt

b) energi dalam 12 jam = 12 x 60 x 60 detik = 43200 detik
W = P x t = 55 x 43200 = 2376000 Joule
 

4. Joni membeli lampu bertuliskan 220 volt, 100 watt, perkirakan hambatan yang dimiliki lampu tersebut!

Pembahasan
Mencari hambatan dari daya lampu yang diketahui:
P = V2/ R
R = V2/ P
R = 2202 / 100
R = 484 Ω
 

5. Jessica membeli lampu dengan spesifikasi 220 volt, 100 watt. Jika lampu dipasang Jessica pada tegangan 110 volt, berapakah daya lampu saat menyala?

Pembahasan
Hambatan lampu saat dipasang pada tegangan 220 volt maupun 110 adalah tetap
R2 = R1
V22/ P2 = V12/ P1
P2 = (V1/V2)2 x P1
P2 = (110/220) 2 x 100 = 1/4 x 100 watt = 25 watt
 

6. Pemanas air dengan spesifikasi 200 watt digunakan untuk memasak air bersuhu 30°C sebanyak 0,5 kg. Jika kalor jenis air adalah 4200 J/kg°C tentukan berapa lama waktu yang diperlukan hingga air mencapai suhu 100°C !

Pembahasan
Energi listrik diubah menjadi kalor untuk memanaskan air
Data soal:
P = 200 watt
Δ T = 100 − 30 = 70 °C
m = 0,5 kg
c = 4200 J/kg°C
t = ……….

P x t = m x c x ΔT
200 x t = 0,5 x 4200 x 70
t = 147000 / 200
t = 735 detik
t = 735 / 60 menit = 12,25 menit
 

7. Konversikan satuan berikut:
a) 5 μ C = ……..C
b) 100 mC = ………C
c) 5000 nC = ………C

Pembahasan
a) 5 μC = 5 x 10−6 = 0,000005 C
b) 100 mC = 100 x 10−3 = 0,1 C
c) 5000 nC = 5000 x 10−9 = 5 x 10−6 = 0,000005 C
 

8. Suatu pemanas listrik memiliki hambatan 25 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan 250 volt dan bekerja selama 24 jam, maka:

1. arus yang mengalir dalam pemanas 10 ampere
2. daya pemanas sebesar 2,5 kWatt
3. jika tarif listrik Rp. 50,00/kWh, selama waktu tersebut diperlukan biaya Rp. 300,00.

Pernyataan yang benar adalah….
a. 1  dan 2                               d. hanya 1
b. 1 dan 3                                e. 1, 2 dan 3
c. 2 dan 3

Jawaban: a

1). I = V/R = 250/25 = 10 A
2). P = V.I ; P = 250.10 = 2500 Watt = 2,5 kWatt
3). Biaya = 2,5 x 24 x Rp50,00 = Rp3.000,00

Tiga buah hambatan 6 ohm, 4 ohm dan 12 ohm dipasang paralel dan dihubungkan dengan tegangan listrik. Perbandingan arus yang mengalir pada masing-masing hambatan adalah ….
a. 1 : 2 : 3                              d. 6 : 3 : 2
b. 2 : 3 : 1                              e. 6 : 2 : 3
c. 3 : 2 : 6

Jawaban: b

Rangkaian paralel V sama, sehingga :
V1 = V2 = V3
I1.6 = I2.4 = I3.12
I1 : I2 : I3 = 2 : 3 : 1
 

9. Energi listrik diubah menjadi kalor untuk memanaskan air
Data soal:
P = 200 watt
Δ T = 100 − 30 = 70 °C
m = 0,5 kg
c = 4200 J/kg°C
t = ……….

Jawaban:

P x t = m x c x ΔT
200 x t = 0,5 x 4200 x 70
t = 147000 / 200
t = 735 detik
t = 735 / 60 menit = 12,25 menit
 

10. Sebuah kawat penghantar dengan panjang 10 meter memiliki hambatan sebesar 100 Ω Jika kawat dipotong menjadi 2 bagian yang sama panjang, tentukan hambatan yang dimiliki oleh masing-masing potongan kawat!

Pembahasan
Data dari soal:
L1 = L
L2 = 1/2 L
A1 = A2
R1 = 100 Ω

R2 / R1 = (L2/L1) x R1

(luas penampang dan hambat jenis kedua kawat adalah sama!!)

R2 = ( 0,5 L / L) x 100 Ω:
R2 = 50 Ω
 

11. Ubah satuan berikut:
a) 300 mA = ………A
b) 12 mA = ……….A

Pembahasan
a) 300 mA = 300 : 1000 = 0,3 A
b) 12 mA = 12 : 1000 = 0,012 A
 

12. Sebuah kawat penghantar memiliki panjang L dan luas penampang A dan memiliki hambatan sebesar 120 Ω. Jika kawat dengan bahan yang sama memiliki panjang 2 L dan luas penampang 3 A, tentukan hambatan kawat kedua ini!

Pembahasan
Rumus untuk menghitung hambatan suatu kawat penghantar adalah:

R = ρL/ A

dimana
R = hambatan kawat (Ω)
L = panjang kawat (m)
A = luas penampang kawat (m2)
ρ = hambat jenis kawat

Kawat yang berbahan sama memiliki hambat jenis yang sama, sehingga
R2 / R1 = (L2/A2) / (L1/A1)

R2 = (L2/L1) x (A1/A2) x R1
R2 = (2L/L) x (A/3A) x 120
R2 = (2/1) x(1/3)
R2 = (2/3) x 120 = 80 Ω
 

13. Sebuah dapur memiliki 3 peralatan elektronik yang terpasang pada jalur listrik 120 Volt, yaitu: oven microwave 1200 Watt, pemanas air 850 Watt, dan rice cooker 900 Watt. Arus listrik akan terputus pada circuit breaker PLN yang terpasang jika melebihi 15 Ampere. Dari ketiga benda elektronik tersebut, manakah yang dapat dipakai secara bersamaan tanpa memutuskan circuit breaker yang dapat memutuskan arus listrik?

a) oven microwave, pemanas air, dan rice cooker
b) oven microwave dan pemanas air
c) oven microwave dan rice cooker
d) pemanas air dan rice cooker

Solusi: Kita harus tahu bahwa stop kontak di rumah kita merupakan rangkaian paralel sehingga masing-masing jalur tidak mempengaruhi jalur lain dan saat salah satu jalur terputus, maka jalur lainnya akan tetap dapat mengaliri arus listrik. Agar lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini. contoh aplikasi rangkaian listrik Dengan arus listrik maksimal 15 Ampere pada voltase 120 volt, maka besarnya daya listrik maksimal pada dapur tersebut adalah: P = V \times I = 120V \times 15A = 1800 Watt Agar tidak terjadi “mati listrik” karena turunnya circuit breaker, maka penggunaan alat-alat elektronik tidak boleh melebihi 1800 Watt.

  • Oven microwave + pemanas air + rice cooker: 1200 W + 850 W + 900 W = 2950 W
  • Oven microwave + pemanas air: 1200 W + 850W = 2050 W
  • Oven microwave + rice cooker: 1200 W + 900 W = 2100 W
  • Rice cooker + pemanas air: 900 W + 850 W = 1750 W

Jadi, pada dapur hanya bisa dioperasikan rice cooker dan pemanas air secara bersamaan. Semua kombinasi lain selain kedua peralatan diatas akan menurunkan circuit breaker sehingga listrik akan padam. Maka, jawaban yang benar adalah D.
 

14. Konversikan satuan berikut :
a) 5 kΩ = ……. Ω
b) 0,3 kΩ = …..Ω
c) 5 MΩ = ………Ω

Pembahasan
a) 5 kΩ = 5 x 1000 = 5000 Ω
b) 0,3 kΩ = 0,3 x 1000 = 300 Ω
c) 5 MΩ = 5 x 1000000 = 5000000 Ω
 

15. Dalam waktu dua menit arus listrik sebesar 2 A mengalir sepanjang kawat penghantar. Tentukan:
a) muatan yang berpindah
b) jumlah elektron

Pembahasan
Hubungan kuat arus listrik, muatan listrik dan waktu adalah:

I = Q / t
Q = I x t

Dengan demikian :
a) Q = I x t
Q = 2 x 120
Q = 240 Coulomb

b) menentukan jumlah elektron dalam muatan
n = Q/Qe
dimana:
n = jumlah elektron

Qe = muatan satu elektron (1,6 x 10−19 Coulomb)
Q = muatan yang akan dihitung jumlah elektronnya

sehingga:

n = Q/Qe
n = 240 / (1,6 x 10−19)
n = 150 x 1019
n = 1,5 x 1021 buah elektron
 

16. Sebuah rumah memasang 5 lampu 20 watt dan menyala 12 jam sehari, 2 lampu 60 watt menyala 5 jam sehari, sebuah kulkas 125 watt menyala 24 jam sehari, pesawat TV 200 watt menyala 6 jam sehari dan sebuah setrika listrik 250 watt yang dipakai 2 jam sehari. Jika tarif listrik adalah Rp 750 / kwh, perkirakan biaya listrik rumah tersebut dalam satu hari, satu minggu (7 hari) dan satu bulan (30 hari)!

Pembahasan
Cara menghitung tarif listrik :
Pola:
(watt alat)x(jumlah alat)x(lama pemakaian)

Lampu → 20 watt x 5 x 12 jam = 1200 wh
Lampu → 60 watt x 2 x 5 jam = 600 wh
Kulkas → 125 watt x 1 x 24 jam = 3000 wh
TV 200 → watt x 1 x 6 jam = 1200 wh
Setrika → 250 watt x `1 x 2 jam = 500 wh
—————————————- +
Energi dipakai dalam sehari = 6500 wh = 6,5 kwh
Tarif listrik dalam satu hari = Rp 750 x 6,5 = Rp 4875
Tarif listrik dalam satu minggu = Rp 4875 x 7 = Rp 34125
Tarif listrik dalam satu bulan = Rp 4875 x 30 = 146250
 

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).
 

Bacaan Lainnya

 

Pasang iklan gratis di toko pinter

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita! Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: PhysicsTutor Vista

                       
 
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya



By | 2019-05-23T14:02:12+07:00 Juli 4th, 2017|Matematika|0 Comments

Leave A Comment