fbpx

Magnitudo Gempa – Besaran Untuk Mengukur Gempa – Episentrum – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban

Pengertian Magnitudo gempa

Magnitudo gempa adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya energi seismik yang dipancarkan oleh sumber gempa. Besaran ini akan bernilai sama, meskipun dihitung dari tempat yang berbeda. Skala yang kerap digunakan untuk menyatakan magnitudo gempa ini adalah Skala Richter (Richter Scale).

 

Rumus Magnitudo Gempa

{\displaystyle M=\log {\frac {a}{T}}+f(\Delta ,h)+C_{S}+C_{R}}

dimana

  • {\displaystyle M} adalah magnitudo, {\displaystyle a} adalah amplitudo gerakan tanah (dalam mikrometer memiliki ketelitian 0.01 mm)
  • {\displaystyle T} adalah periode gelombang
  • \Delta  adalah jarak pusat gempa atau episenter
  • {\displaystyle h} adalah kedalaman gempa
  • {\displaystyle C_{S}}
  • {\displaystyle C_{R}} adalah faktor koreksi yang bergantung pada kondisi lokal & regional daerahnya

 

Selain Skala Richter di atas, ada beberapa definisi magnitudo yang dikenal dalam kajian gempa bumi adalah {\displaystyle M_{S}} yang diperkenalkan oleh Guttenberg menggunakan fase gelombang permukaan gelombang Rayleigh, {\displaystyle m_{b}} (body waves magnitudo) diukur berdasar amplitudo gelombang badan, baik P maupun S.

KEKUATAN KETERANGAN RATA-RATA INTENSITAS DEKAT EPISENTRUM
0 – 1,9 700.000 Tercatat, tapi tidak terasa
2 – 2,9 300.000 Tercatat, tapi tidak terasa
3 – 3,9 KECIL 40.000 Dirasakan oleh sedikit orang
4 – 4,9 RINFAN 6.200 Dirasakan oleh banyak orang
5 – 5,9 SEDANG 800 Agak merusak
6 – 6,9 KUAT 120 Merusak
7 – 7,9 BESAR 18 Sangat merusak
8 – 8,9 DAHSYAT 1 dalam

10 – 20 tahun

Menghancurkan

 

Magnitudo Gempa - Besaran Untuk Mengukur Gempa - Episentrum Padang

Padang pasca gempa pada tanggal 5 Agustus 2010. Sumber foto: Wikimedia Commons

 

Magnitudo Lokal

Magnitudo lokal {\displaystyle M_{L}} diperkenalkan oleh Richter untuk mengukur magnitudo gempa-gempa lokal, khususnya di California Selatan.

Nilai amplitudo yang digunakan untuk menghitung magnitudo lokal adalah amplitudo maximum gerakan tanah (dalam mikron) yang tercatat oleh seismograph torsi (torsion seismograph) Wood-Anderson, yang mempunyai periode natural = 0,8 sekon, magnifikasi (perbesaran) = 2800, dan faktor redaman = 0,8.

Jadi formula untuk menghitung magnitudo lokal tidak dapat diterapkan di luar California dan data amplitudo yang dipakai harus yang tercatat oleh jenis seismograf di atas.

 

Magnitudo gelombang badan

Magnitudo gempa yang diperoleh berdasar amplitudo gelombang badan (P atau S) disimbulkan dengan {\displaystyle m_{b}}. Dalam praktiknya (di USA), amplitudo yang dipakai adalah amplitudo gerakan tanah maksimum dalam mikron yang diukur pada 3 gelombang yang pertama dari gelombang P (seismogram periode pendek, komponen vertikal), dan periodenya adalah periode gelombang yang mempunyai amplitudo maksimum tersebut.

Sudah tentu rumus yang dipakai untuk menghitung {\displaystyle m_{b}} ini dapat digunakan di semua tempat (universal). Perlu dicatat bahwa faktor koreksi untuk setiap tempat (stasiun gempa) akan berbeda satu sama lain.

 

Magnitudo gelombang permukaan

Magnitudo yang diukur berdasar amplitudo gelombang permukaan disimbulkan dengan {\displaystyle M_{S}}. secara praktis (di USA) amplitudo gerakan tanah yang dipakai adalah amplitudo maksimum gelombang permukaan, yaitu gelombang Rayleigh (dalam mikron, seismogram periode panjang, komponen vertikal, periode {\displaystyle 20\pm 3} sekon) dan periodenya diukur pada gelombang dengan amplitudo maksimum tersebut.

 

Hubungan antar magnitudo

Dalam menentukan magnitudo, tidak ada keseragaman materi yang dipakai kecuali rumus umumnya, yaitu persamaan di atas tadi. Untuk menentukan {\displaystyle m_{b}} misalnya, orang dapat memakai data amplitudo gelombang badan (P dan S) dari sebarang fase seperti P, S, PP, SS, pP, sS (yang jelas dalam seismogram). Seismogram yang dipakaipun dapat dipilih dari komponen vertikal maupun horisontal (asal konsisten).

Demikian juga untuk penentuan {\displaystyle M_{S}}. Oleh karena itu, kiranya dapat dimengerti bahwa magnitudo yang ditentukan oleh institusi yang berbeda akan bervariasi, walaupun mestinya tidak boleh terlalu besar.

Namun, tampaknya ada hubungan langsung antara {\displaystyle m_{b}} dan {\displaystyle M_{S}}, yang secara empiris ditulis sebagai:

{\displaystyle m_{b}=0.56M_{S}+2,9}

 

Energi gempa

Kekuatan gempa disumbernya dapat juga diukur dari energi total yang dilepaskan oleh gempa tersebut. Energi yang dilepaskan oleh gempa biasanya dihitung dengan mengintegralkan energi gelombang sepanjang kereta gelombang (wave train) yang dipelajari (misal gelombang badan) dan seluruh luasan yang dilewati gelombang (bola untuk gelombang badan, silinder untuk gelombang permukaan), yang berarti mengintegralkan energi keseluruh ruang dan waktu. Berdasar perhitungan energi dan magnitudo yang pernah dilakukan, ternyata antara magnitudo dan energi mempunyai relasi yang sederhana, yaitu:

{\displaystyle \log E=4,78+2,57m_{b}} dengan satuan energi dyne cm atau erg.

Berdasar persamaan tersebut, kenaikan magnitudo gempa sebesar 1 skala richter akan berkaitan dengan kenaikan amplitudo yang dirasakan disuatu tempat sebesar 10 kali, dan kenaikan energi sebesar 25 sampai 30 kali. Untuk mendapatkan gambaran seberapa besar energi yang dilepaskan pada suatu kejadian gempa, kita dapat menggunakan persamaan di atas untuk menghitung energi gempa yang mempunyai magnitudo mb = 6.8. Perhitungan energi ini akan menghasilkan angka sebesar 1022 erg = 1015 joule = 278 juta kWh. Angka ini mendekati energi listrik yang dihasilkan oleh generator berkekuatan 32 mega watt selama 1 tahun. Jadi untuk gempa dengan magnitudo 7.8, energinya menjadi kurang lebih 30 kali lipat dari itu (30 x 278 juta kWh).

 

Rumus Episentrum Gempa Bumi

Keterangan:
∆= Jarak Episentrum
S= Waktu terjadinya gelombang primer
P= Waktu terjadinya gelombang sekunder
1’= 1 menit

Soal dan Jawaban Magnitudo Gempa

1. Jika seismograf mencatat gelombang primer pada pukul 10.30′.15″ dan gelombang sekunder pukul 10.37′.45″.Maka jarak episentrum gempa adalah?

Diketahui: S = 10.37′.45
P  = 10.30′.15″
Ditanya: E ?

Jawaban:
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(10.37′.45″-10.30′.15″)-1′}×1000 km
{( 7′.30″)-1}×1000 km
{6’+(1/2)}×1000 km
= 6,5 × 1000 km = 6.500 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 6500 km

 

2. Diketahui getaran primer pukul 12.18 menit.45 detik Dan getaran sekunder pukul 12.20 menit.25 detik.
Tentukan jarak episentrum nya?

Diketahui:  p = 12.18′.45″
s = 12.20′.25″
Ditanya: E ?
Jawaban dan penyelesaian:
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(12.20′.25″-12.18′.45″)-1′}×1000 km
{( 1′.40″)-1′}×1000 km
=   40″× 100 km
=    40″/60 × 1000 km
=  666,67 km
Jadi jarak episentrumnya afalah 666,67 km

3. Dik P = 12.18′.45″
          S = 12.20′.05″
Berapa jarak episentrum nya?

Penyelesaian :
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(12.20′.05″-12.18′.45″)-1′}×1000 km
{( 1′.20″ )- 1′}× 100 km
=  20″ × 1000 km
= 20″/60 × 1000 km
= 1/3 × 1000 km
= 333,33 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 333,33 km

4. Gelombang longitudinal pukul 10.13′.40″ Gelombang transpersal pukul 10.15′.30″. Berapa jarak episentrumnya?

Jawaban :
Dik : P = 10.13′.40″
S =  10.15′.30″
Penyelesaian :
E {( S-P )-1′}×1000 km
{(10.15′.30″-10.15′.40″)-1′}×1000 km
{( 1′.50″ )-1′}×1000km
= 50″/60 × 1000 km
= 5000/6
= 833,33 km
Jadi jarak episentrumnya adalah 833,33 km

5. Terjadi gempa di Yogyakarta tahun 2010, seismograf mencatat gelombang primer terjadi pukul 10.05 dan gelombang sekunder tercatat pukul 10.08. Berapakah jarak episentrum gempa dari stasiun pemantau?

Jawaban:
Diketahui S = 10.08  P = 10.05
∆ = {(S – P) – 1’} x 1.000 km
{(10.08- 10.05) – 1’} x 1.000 km
{(3’ – 1’} x 1.000 km
 = 2.000 km dari Yogyakarta

6. Hitunglah episentrum gempa dari masing-masing stasiun pencatat gempa berikut:

Bacaan Lainnya

 

Pasang iklan gratis di toko pinter

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?
Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber: Wikipedia (Inggris)BritannicaMonterey InstituteBGS

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2019-01-05T16:44:30+00:00 Desember 29th, 2018|IPA, Matematika|0 Comments

Leave A Comment