Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

3 min read

Bilangan heksadesimal

Bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal atau sistem bilangan yang berbasis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.

Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.

Pecahan Desimal Bilangan Heksadesimal

Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:

0hex=0dec=0oct0000
1hex=1dec=1oct0001
2hex=2dec=2oct0010
3hex=3dec=3oct0011
4hex=4dec=4oct0100
5hex=5dec=5oct0101
6hex=6dec=6oct0110
7hex=7dec=7oct0111
8hex=8dec=10oct1000
9hex=9dec=11oct1001
Ahex=10dec=12oct1010
Bhex=11dec=13oct1011
Chex=12dec=14oct1100
Dhex=13dec=15oct1101
Ehex=14dec=16oct1110
Fhex=15dec=17oct1111

Konversi Bilangan Heksadesimal

Konversi dari heksadesimal ke desimal

Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:

Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit {\displaystyle h_{n}h_{n-1}...h_{2}h_{1}h_{0}}, jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:

{\displaystyle D=\sum _{k=0}^{n}h_{k}\times 16^{k}}

Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:

  • Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 16)
  • Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.
{\displaystyle 1\times 16^{2}+0\times 16^{1}+14\times 16^{0}}

{\displaystyle =256+0+14}
{\displaystyle =270}

Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.

Konversi dari desimal ke heksadesimal

Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):

 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )
Bilangan heksadesimal
Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16) – Contoh Soal dan Jawaban

Contoh Soal dan Jawaban Bilangan Heksadesimal

1. Jumlahkan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Untuk dua bilangan yang dijumlahkan, jika hasil penjumlahan lebih dari 15 akan terjadi carry 1, kemudian hasil penjumlahan dikurangi 16 yang akan disimpan sebagai hasil penjumlahan Hexadecimal. Perhatikan contoh di bawah! a. 153(16) + 234(16) = ………. (16) Langkah-langkah penyelesaian: 153 234 —- (+)

  • 3 + 4 =
  • 5 + 3 = 8
  • 1 + 2 = 3

Karena tidak terdapat carry, maka 153(16) + 234(16) = 387(16)

b. 1A7(16) + D89(16) = ………. (16)

Langkah-langkah penyelesaian:
1A7
D89
—- (+)

  • 7 + 9 = 16, karena lebih dari 15, maka terjadi carry 1 dan hasil penjumlahan adalah 0 yaitu dari 16-16.
  • 1 + A + 8, angka 1 adalah carry dari penjumlahan sebelumnya. A=10 pada bilangan Decimal, jadi 1 + A + 8 = 1 + 10 + 8 = 19, hasil penjumlahan adalah 3 yatiu dari 19-16 dan carry 1.
  • 1 + 5 + D = 1 + 1 + 13 = 15, hasil penjumlahan adalah F karena 15 = F pada bilanagan Hexadecimal.

Hasil penjumlahan adalah yang berwarna merah, jadi 1A7(16) + D89(16) = F30(16)

2. Lakukan pengurangan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pengurang, maka akan terjadi borrow 1 (pinjam 1 ke bilangan di sebelah kirinya). Borrow 1 ini bernilai 16. Perhatikan contoh di bawah!

a. FBC(16) – 321(16) = ……….(16)

Langkah-langkah penyelesaian:
FBC
3 2 1
—– (-)

  • C – 1 = 12 -1 = 11, hasil pengurangan adalah B
  • B – 2 = 11 – 2 = 9,  hasil pengurangan adalah 9
  • F – 3 = 15 – 3 = 12, hasil pengurangan adalah C

Hasil penjumlahan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi FBC(16) – 321(16) = C9B(16)

b. F30(16) – D89(16) = ………. (16)

Langkah-langkah penyelesaian:
F30
D89
—– (-)

  • 0 – 9, karena 0 lebih kecil dari 9, maka terjadi borrow 1 yang bernilai 16 sehingga angka 0 kini menjadi 16 yaitu dari 0 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 16 – 9 = 7.
  • 2 – 8, karena sebelumnya terjadi borrow 1, maka angka 3 dikurangi 1 menjadi 2. Karena 2 lebih kecil dari 8, maka terjadi borrow lagi pada bilangan F sehingga angka 2 menjadi 18 yaitu dari 2 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 18 – 8 = 10 atau A.
  • E – D = 14 – 13 = 1, E adalah dari F yang telah dikurangi 1 karena terjasi borrow sebelumnya.

Hasil pengurangan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi F30(16) – D89(16) = 1A7(16)

Untuk membuktikan kebenaran dari hasil penjumlahan dan pengurangan Hexadecimal, dapat dilakukan konversi bilangan terlebih dahulu ke bilangan Decimal.

3. Konversi bilangan biner ke hexadecimal

Caranya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 buah bilangan biner sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 buah bilangan biner. Contoh:
Soal 11001101(2)=…(16)
1100, Nilai desimalnya 12, 12=C
1101, Nilai desimalnya 14, 14=E
Bilangan Hexa dari 11001101(2) adalah C E

4. Konversi bilangan hexadesimal ke oktal

Caranya dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan oktal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Contoh:
  • Hexadesimal ke biner
C = 1100, 5 = 0101, 4 = 0100
  • Biner ke oktal
110 = 6, 001 = 1, 010 = 2, 100 = 4
Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 6124 (bilangan oktal).

5. Konversi bilangan hexadesimal ke decimal

Caranya yaitu dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan decimal, perhitungan berikut:
3 x 16= 3 x 16 = 48
1 x 16= 1 x 1 = 1
 total  48 + 1 = 49
3116 heksadesimal = bilangan desimal 4910

6. Konversi bilangan hexadesimal ke biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Contoh:
Soal A7F(16)(2)
A=10, Binernya 1010
7=7, Binernya 0100
F=15, Binernya 1111
Bilangan Biner dari A7F(16) adalah 101001001111

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca tentang bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Pasang iklan gratis di toko pinter
Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?
Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com
Cara daftar pasang iklan gratis
3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Math is FunTutorials PointMath World

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.