Bilangan Biner (Berbasis 2)

3 min read

Bilangan biner

Bilangan Biner Berbasis 2

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit (merujuk pada sebuah digit dalam sistem angka biner (basis 2), atau Binary Digit.

Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCIIAmerican Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

  • 20=1

  • 21=2

  • 22=4

  • 23=8

  • 24=16

  • 25=32

  • 26=64

  • dst

Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.

Baca juga: Kalkulator Biner – Apa itu dan Bagaimana Cara Menggunakannya?

Konversi Sistem Bilangan Biner

DesimalBiner (8 bit)
00000 0000
10000 0001
20000 0010
30000 0011
40000 0100
50000 0101
60000 0110
70000 0111
80000 1000
90000 1001
100000 1010
110000 1011
120000 1100
130000 1101
140000 1110
150000 1111
160001 0000
170001 0001
180001 0010
190001 0011
200001 0100
210001 0101
230001 0111
240001 1000
250001 1001
260001 1010
270001 1011
280001 1100
290001 1101
300001 1110

Dari Biner ke Desimal

Bilangan biner

Untuk setiap bilangan biner dengan {\displaystyle n} digit:

dn-1 d3d2d1d0

Bilangan desimalnya adalah hasil penjumlahan dari digit biner ({\displaystyle d_{n}}) dikalikan dengan pangkat 2 nya ({\displaystyle 2^{n}}):

decimal = d0 × 20 + d1 × 21 + d2 × 22 + 

Contoh:

Tabel dibawah ini menunjukkan konversi bilangan biner 01010101 menjadi desimal.

Biner (d)01010101

n76543210
2n1286432168421
dn x 2n0 x 1281 x 640 x 321 x 160 x 81 x 40 x 21 x 1
64 + 16 + 4 + 1 = 85

Diperoleh hasil akhir bahwa 010101012 = 8510.

Bilangan biner
Sistem Bilangan Biner – Penjelasan, Contoh Soal dan Jawaban

Dari Desimal ke Biner

Desimal = 10.

Bilangan yang mendekati 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),

5:2=2(1),

2:2=1(0),

1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Pengenalan Warna Citra Binary

Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan yang lebih kaya dari pada citra biner, namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan, misalnya citra logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), citra kode batang (bar code) yang tertera pada label barang, citra hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.

objek di dalam citra biner adalah segmentasi objek. Proses segmentasi bertujuan mengelompokkan pixel-pixel objek menjadi wilayah (region) yang merepresentasikan objek. Ada dua pendekatan yang digunakan dalam segmentasi objek:

  1. Segmentasi berdasarkan batas wilayah (tepidariobjek). Pixel-pixel tepi ditelusuri sehingga rangkaian pixel yang menjadi batas (boundary) antara objek dengan latar belakang dapat diketahui secara keseluruhan (algoritme boundary following).

  2. Segmentasi kebentuk-bentuk dasar (misalnya segmentasi huruf menjadi garis-garis vertikal dan horizontal, segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran, elips, dansebagainya).

Contoh Soal dan Jawaban Sistem Bilangan Biner

1. Konversikan bilangan desimal ke biner: 1. 137

Jawaban:

137 : 2 = 68 sisa 1 
68 : 2 = 34 sisa 0
34 : 2 = 17 sisa 0
7 : 2 = 8   sisa 1
8 : 2 = 4   sisa 0
4 : 2 = 2   sisa 0
2 : 2 = 1   sisa 0
Bilangan binernya 10001001

2. Konversikan bilangan desimal ke biner: 212

Jawaban:

212 : 2 = 106 sisa 0

106 : 2 = 53   sisa 0
53 : 2 = 26   sisa 1
26 : 2 = 13   sisa 0
13 : 2 = 6     sisa 1
6 : 2 = 3     sisa 0
3 : 2 = 1     sisa 1
Bilangan binernya 11010100

3. Konversikan bilangan desimal ke biner: 176

Jawaban:

176 : 2 = 88 sisa 0

88 : 2 = 44 sisa 0
44 : 2 = 22 sisa 0
22 : 2 = 11 sisa 0
11 : 2 = 5  sisa 1
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1sisa 0
Bilangan binernya 10110000

4. Konversikan bilangan desimal ke biner: 95

Jawaban:

95 : 2 = 47 sisa 1
47 : 2 = 23 sisa 1
23 : 2 = 11 sisa 1
11 : 2 = 5   sisa 1
5 : 2 = 2   sisa 1
2 : 2 = 1   sisa 0
Bilangan binernya 1011111

5. Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner:

Jawaban:

105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi11010012.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 11010012.

6. Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner:

Jawaban:

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1100102.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 1100102.

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca tentang bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com
Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan barang dan jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com
Cara daftar pasang iklan gratis
3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Purple Math, A to Z Math, Math is Fun

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.