Rumus Prisma Berserta Contoh Soal dan Jawaban

Prisma (rumus geometri)

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 3n rusuk dan 2n titik sudut. Temukan dibawah ini rumus prisma beserta contoh-contoh soal dan jawabannya.

Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Sebuah prisma segitiga dengan tinggi t

 

Rumus Prisma

Luas permukaan

Luas permukaan prisma dengan alas dan tutup segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

{\displaystyle L=2\cdot L_{\text{alas}}+K_{\text{alas}}\cdot t}

 

Volume

{\displaystyle V=L_{\text{alas}}\cdot t}

 

Rumus Volume Prisma

A. Rumus Volume Prisma Segitiga

  • V = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma.

B. Rumus Volume Prisma Persegi

  • V = (sisi x sisi) x tinggi prisma.

C. Rumus Volume Prisma Segiempat

  • V = (panjang x lebar) x tinggi prisma.

D. Rumus Volume Prisma Segilima

  • V = (5 x (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga)) x tinggi prisma.

Dari semua rumus tersebut dapat kita lihat bahwa rumus volume prisma tergantung pada bentuk alas prisma. Karena rumus volume prisma disusun dari rumus alas prisma dikalikan dengan tinggi prisma. Dengan kata lain, rumus umum dari volume prisma adalah sebagai berikut:
 

Rumus Luas Prisma

Volume Prisma = Luas alas x Tinggi Prisma

Rumus Luas Prisma  = (2.luas alas )+ luas selubung

Sehingga luas prisma = jumlah luas sisi – sisinya.

Jadi untuk menghitung luas prisma pertama kita harus menghitung luas masing-masing sisinya kemudian kita jumlahkan luas sisi-sisi prisma tersebut.

 

Soal dan Jawaban Prisma

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 20 cm,maka luas permukaan prisma tersebut adalah … cm².

Jawaban:
Luas permukaan = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20) = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20)

= 192 + 800 = 192 + 80
= 992
 

2. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 13 cm, 12 cm, 5 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka panjang seluruh rusuk prisma adalah … cm.

Jawaban:
Panjang seluruh rusuk = (13+12+5)⋅2+(20×3)

= (30×2) + 60 = (30×2) + 60
= 60 + 60 = 60 + 60
= 120
 

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm x 12 cm. Jika tinggi prisma sama dengan dua kali panjang tiap rusuk alasnya,maka volume prisma= … liter.

Jawaban:

t = 2×12=24t=2×12=24
V = 12×12×24
= 144×24
= 3456 cm³
= 3,456≈3,5 liter.

 

4. Luas sebuah prisma adalah 336 cm². Jika alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 6 cm,8 cm dan 10 cm, maka tinggi prisma adalah … cm.

Jawaban:

Lprisma=2⋅L alas+K alas⋅t

= (2×1/2×6×8)+(6+8+10)⋅t
336 = 48+24t
24t = 336−48
t = 12

 

5. Volume sebuah prisma adalah 3840 cm³ dan tinggi prisma tersebut 20 cm. Jika alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang salah satu diagonalnya 16 cm, maka panjang diagonal yang lain adalah … cm.

Jawaban:
Gunakan rumus prisma volume: {\displaystyle V=L_{\text{alas}}\cdot t}

L alas×20 3840
1/× 16 × 192
d = 24

 

6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm,,maka volume prisma… cm³.

Jawaban:
Gunakan rumus prisma volume: {\displaystyle V=L_{\text{alas}}\cdot t}
(1/2×16×24× 20
3.840

 

7. Alas sebuah prisma tegak berbentuk segitiga samasisi yang panjang tiap sisinya 10 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka volume prisma adalah…cm³.

Soal rumus prisma - alas prisma 210 cm kubik

Jawaban:
tΔ = √10² − 5²
= √100 − 25
= √75
= 5 √3
Volume prisma=L alas × t
= 1/2 × 10 × 5√3 × 12
= 300√3

 

8. Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi = 30 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma = 10 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma = 15 cm. Carilah berapa volume prisma tersebut?

Jawaban:
Diketahui:
a.s = 10 cm
t.s = 15 cm
t = 30 cm
Ditanyakan:
Berapakah Volume prisma ?
Pembahasan:
Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t
masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,
Volume Prisma Segitiga = 1/2 x 10 x 15 x 30
                                        = 2.250 cm3
Jadi,volume prisma tersebut adalah 2.250 cm3
 

9. Sebuah prisma memiliki volume 240 cm3. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Lalu, berapakah tinggi dari prisma tersebut?

Jawaban:

Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

  • 240 = (½ x a x t) x Tinggi Prisma
  • 240 = (½ x 8 x 6) x Tinggi Prisma
  • 240 = 24 x tinggi prisma.

Jadi tinggi prisma = 240 : 24 = 10 cm.

 

Bacaan Lainnya

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!


 
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz |Matematika|IPA | Geografi & Sejarah|Info Unik|Lainnya


By | 2019-03-23T04:52:45+07:00 Mei 5th, 2017|Matematika|0 Comments

Leave A Comment