Medan Listrik | Penjelasan, Rumus, Contoh Soal dan Jawaban

9 min read

Medan listrik

Medan Listrik

Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya.

Medan listrik E didefinisikan mirip dengan kasus muatan stasioner:

F = q0E

di mana q0 adalah apa yang dikenal sebagai beban uji. Ukuran muatan tidak terlalu penting, asalkan cukup kecil untuk tidak mempengaruhi medan listrik karena keberadaannya. Definisi ini menjelaskan bahwa satuan E adalah N/C, newton per coulomb. Satuan ini setara dengan V/m, volt per meter.

Satuan medan listrik

Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).

Medan listrik
Medan listrik (garis dengan panah) dari muatan (+) menginduksi muatan permukaan (area merah dan biru) pada benda logam karena induksi elektrostatik. Sumber foto: Wikimedia Commons

Asal medan listrik dan rumus medan listrik

Rumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb, yaitu gaya antara dua titik muatan:

Menurut persamaan ini, gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya.

Rumus medan listrik

Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya:

Maka, medan listrik bergantung pada posisi. Suatu medan, merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya. Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik. Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasiklan potensial listrikgradien potensial listrik dapat ditentukan.

Rumus potensial listrik

Secara matematis, definisi di atas dapat ditulis,

dengan V,U,dan q o masing-masing menyatakan potensial, energi potensial, dan muatan penguji. Menurut definisi di atas, satuan V adalah joule/coulomb atau sering disebut volt.

Konstanta k

Dalam rumus listrik sering ditemui konstanta k sebagai ganti dari (dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir), di mana konstanta tersebut bernilai:

 N m2 C-2

yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik.

Menghitung medan listrik

Electric Field.png

Untuk menghitung medan listrik di suatu titik  akibat adanya sebuah titik muatan {\displaystyle \!q} yang terletak di digunakan rumus

Penyederhanaan yang kurang tepat

Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan yang terletak di  sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini, atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya:

dengan vektor satuan

Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan dan karena lebih umum, dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan, baik distribusi diskrit maupun kontinu.

Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur. Selain itu juga karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik (kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat).

Tanda muatan listrik

Electric Field Lines.svg

Muatan listrik dapat bernilai negatif, nol (tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama) dan negatif. Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya, yaitu positif atau negatif (atau nol).

Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah (atau beberapa) muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor-vektornya, akan terlihat garis-garis yang saling berhubungan, yang disebut sebagai garis-garis medan listrik.

Tanda muatan listrik: + – dan nol

Tanda muatan menentukan apakah garis-garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya. Telah ditentukan (berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif), bahwa

  • muatan positif (+) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah dari padanya menuju keluar,
  • muatan negatif (-) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah menuju masuk padanya.
  • muatan nol ( ) tidak menyebabkan adanya garis-garis medan listrik.

Muatan dasar listrik

Sistem Satuan Internasional dari satuan Q adalah coulomb, yang merupakan 6.24 x 1018 muatan dasar.

Gradien potensial listrik

Medan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik  diketahui, melalui perhitungan gradiennya:

dengan

untuk sistem koordinat Kartesius.

Energi medan listrik

Medan listrik menyimpan energi. Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh

dengan

 adalah permittivitas medium di mana medan listrik terdapat, dalam vakum .
 adalah vektor medan listrik.

Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum  adalah

dengan

 adalah elemen diferensial volum.

Distribusi muatan listrik

Medan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik, melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik, bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu. Contoh-contoh distribusi muatan listrik misalnya:

  • kumpulan titik-titik muatan
  • kawat panjang lurus berhingga dan tak-berhingga
  • lingkaran kawat
  • pelat lebar berhingga atau tak-berhingga
  • cakram tipis dan cincin
  • bentuk-bentuk lain

Kumpulan titik-titik muatan

Untuk titik-titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak, medan listrik pada suatu titik (dan bukan pada salah satu titik muatan) dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing-masing muatan. Dalam kasus ini lebih baik dituliskan

yang dibaca, medan listrik di titik akibat adanya muatan yang terletak di . Dengan demikian medan listrik di titik  akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai

Electric field 4 point charges 1.png

di mana } adalah jumlah titik muatan. Sebagai ilustrasi, misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi , di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut-titik sudut bujursangkar tersebut. Untuk kasus ini misalkan bahwa dan dan ambil pusat koordinat di titik  untuk memudahkan. Untuk kasus dua dimensi seperti ini, bisa dituliskan pula

yang akan memberikan

sehingga

yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol.

Kawat panjang lurus

Line charge.png

Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak-hingga, perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah-tengah panjangnya, menjadi amat mudah.

Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu {\displaystyle x\!}, pada jarak di atasnya, dengan kawat merentang dari sampai dari titik proyeksi  pada kawat, medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya, yaitu:

Seperti telah disebutkan di atas, apabila {\displaystyle -a\rightarrow -\infty } dan {\displaystyle b\rightarrow \infty } maka dengan menggunakan dalil L’Hospital diperoleh

Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu-z dan bidang x-y ditembus kawat secara tegak lurus, maka medan listrik di suatu titik berjarak {\displaystyle \!r} dari kawat, dapat dituliskan medan listriknya adalah

dengan  adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder:

di mana  adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu-x positif.


Contoh Soal dan Jawaban Medan Listrik

1. Sepotong pecahan kaca bermassa 5 mg bermuatan 2 μC. Kuat medan listrik yang dibutuhkan untuk menahan agar potongan keca tersebut dapat terapung di udara adalah…

A. 10 V/m
B. 1,8 V/m
C. 25 V/m
D. 100 V/m
E. 19,5 V/m

Pembahasan :
Agar potongan kaca terapung di udara, maka:
⇒ Gaya berat = gaya listrik
⇒ W = Fc
⇒ m.g = q.E
⇒ (5 x 10-6)(10) = (2 x 10-6) E
⇒ E = 50/2
⇒ E = 25 V/m

Jawaban : C

2. Sebuah muatan uji +25.10C diletakkan dalam sbuah medan listrik. Jika gaya yang bekerja pada muatan uji tersebut adalah 0,5 N. Berapa besar medan listrik pada muatan uji tersebut?

Pembahasan:
Diketahui:
F= 0,5 N
q = +25. 105 C

Ditanya: E ….?

Jawaban:
E = F/q
E = 0,5/25. 105 C
E = 5. 104 / 25 = 2000 N/C.

Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.
Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A!

Soal medan listrik - partikel bermuatan

Pembahasan dan jawaban:

F = QE

E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C

Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif.

3. Dua buah muatan titik +10μC dan -10 μC berada
pada jarak 20 cm di udara. Besar gaya yang dialami oleh muatan +1μC yang
terletak di tengah-tengah jarak antar kedua muatan tersebut adalah…

A. Nol
B. 4,5 N
C. 9,0 N
D. 18 N
E. 45 N

Pembahasan :
Karena
muatan +1μC terletak di tengah-tengah dua muatan yang tidak sejenis,
maka gaya coulomb yang dialami muatan  +1μC oleh muatan +10μC searah
dengan gaya coulomb oleh muatan -10μC.

Dengan demikian,
gaya coulomb total yang dialami muatan +1μC adalah gaya coulomb dari
muatan +10μC ditambah gaya coulomb oleh muatan -10μC.

Sehingga berlaku :
⇒ F = F1 + F2

⇒ F = k10-6.10-5 + k10-6.10-5
(10-1)2(10-1)2
⇒ F = k10-11 + k10-11
10-210-2

⇒ F = k.10-9 + k.10-9
⇒ F = 2k.10-9
⇒ F = 2 (9 x 109).10-9
⇒ F = 18 N

Jawaban : D

4. Sebuah konduktor berbentuk bola berongga dengan jari-jari 6 cm. Bila muatan bola tersebut 7 μC maka besar potensial listrik pada titik Q adalah … (k = 9.109 N.m2.C−2 dan 1 μC = 10−6 C).

Pembahasan dan jawaban:

Besar muatan bola berongga adalah

Q = 7 μC
= 7.10−6 C

Jarak titik Q dari pusat bola adalah

r = (6 + 3) cm
= 9 cm
= 9.10−2 m

Potensial listrik di titik Q yang berjarak r dari pusat bola adalah

Rumus dan penghitungan potensial listrik
= 7.105

Jadi, besar potensial listrik di titik Q adalah 7.105 volt (B).

5. Sebuah muatan uji +25.10C diletakkan dalam sbuah medan listrik. Jika gaya yang bekerja pada muatan uji tersebut adalah 0,5 N. Berapa besar medan listrik pada muatan uji tersebut?

Pembahasan:
Diketahui:
F= 0,5 N
q = +25. 105 C

Ditanya: E ….?

Jawab :
E = F/q
E = 0,5/25. 105 C
E = 5. 104 / 25 = 2000 N/C.

6. Sebuah elektron dengan massa 9,11 × 10−31 kg dan muatan listrik − 1,6 × 10−19 C, lepas dari katode menuju ke anode yang jaraknya 2 cm. Jika kecepatan awal elektron 0 dan beda potensial antara anode dan katode 200 V, maka elektron akan sampai di anode dengan kecepatan…

Pembahasan dan jawaban:
Data dari soal:
me = 9,11 × 10−31 kg
Qe = − 1,6 × 10−19 C
ν= 0 m/s
ΔV = 200 volt
ν2 = ……. !?

Dengan hukum kekekalan energi mekanik, energi mekanik elektron saat di anode sama dengan energi mekanik saat di katode:

7. Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarik-menarik sebesar F.
Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya!

Pembahasan dan jawaban:

sehingga

<h48. Titik A terletak di tengah-tengah dua buah muatan yang sama besar tetapi berlainan jenis yang terpisah sejauh a. Besar kuat medan listrik di titik A saat itu 36 NC-1. Jika titik A tersebut digeser ¼ a mendekati salah satu muatan, maka besar kuat medan listrik titik A setelah digeser adalah…
</h4

A. 100 NC-1
B. 96 NC-1
C. 80 NC-1
D. 60 NC-1
E. 16 NC-1

Pembahasan

Diketahui :

Muatan 1 (q1) = +Q
Muatan 2 (q2) = -Q
Jarak antara muatan 1 dan titik A (r1A) = ½ a
Jarak antara muatan 2 dan titik A (r2A) = ½ a
Kuat medan listrik di titik A (EA) = 36 NC-1

9. Dua buah muatan masing-masing 8 μC dan 2 μC diletakkan pada sumbu x
pada jarak 6 m satu sama lain. Muatan pertama terletak pada pusat
koordinat. Agar sebuah muatan negatif tidak mengalami gaya sedikitpun,
maka muatan ini harus diletakkan pada posisi…

A. x = -4 m
B. x = -2 m
C. x = 2 m
D. x = 4 m
E. x = 8 m

Pembahasan :
Misalkan qA = 8 μC dan qB = 2 μC

Agar
resultan gaya coulomb yang dialami oleh muatan negatif sama dengan nol
(tidak mengalami gaya sama sekali), maka arah gaya coulomb dari muatan 8
μC harus berlawanan arah dengan gaya coulomb dari muatan 2 μC dengan
besar yang sama sehingga saling meniadakan.

Karena
kedua muatan 8 μC dan 2 μC positif, maka muatan negatif harus diletakkan
di antara kedua muatan tersebut sehingga gayanya saling berlawanan
seperti pada gambar berikut:

Pembahasan Soal SBMPTN Fisika Medan Listrik

Sehingga berlaku :
⇒ F = FA – FB
⇒ 0 = FA – FB
⇒ FA = FB

⇒ kq.qA = kq.qB
RA2RB2
RB2 =2 μC
RA28 μC
RB2 =1
RA24

⇒ RB2 = ¼
RA2
⇒ RB = ½
RA

Karena kita misalkan RB = 6 – x, dan RA = x, maka:
⇒ RB = ½
RA
⇒ 6 – x = ½x
⇒ 6 = ½x + x
⇒ 6 = 3/2 x
⇒ x = 12/3
⇒ x = 4 m sebelah kanan muatan 8 μC.

Jawaban : D

10. Dua buah partikel A dan B masing-masing bermuatan listrik +20 μC dan +45 μC terpisah oleh jarak 15 cm. Jika C adalah titik yang terletak di antara A dan B, sedemikian sehingga medan di C sama dengan nol, maka letak titik C dari partikel A adalah…

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
E. 8 cm

Pembahasan :
Dik : qA = +20 μC, qB = +45 μC, dan R = 15 cm

Karena
kedua muatan A dan B bernilai positif, maka muatan C dapat diletakkan
di antara kedua muatan tersebut sehingga arah medan listrik yang
dihasilkan oleh A dan B berlawanan arah.

Pembahasan Soal SBMPTN Fisika Medan Listrik

Agar sama dengan nol, maka
⇒ EA = EB

⇒ kqA = kqB
RA2RB2
20 =45
x2(15 – x)2
20 =45
x2225 – 30x + x2

⇒ 45x2 = 20(225 – 30x + x2)
⇒ 45x2 = 4500 – 600x + 20x2
⇒ 25x2 = 4500 – 600x
⇒ 25x2 + 600x – 4500 = 0
⇒ x2 + 24x – 180 = 0
⇒ (x + 30)(x – 6) = 0
⇒ x = -30 atau x = 6

Jadi, letak titik C dari partikel A adalah 6 cm.

Jawaban : D.

11. Terdapat tiga muatan q1, q2, dan q3 yang berada pada satu garis dengan q2 berada di antara q1 dan q3. Jaraka antara q1 dan q2 adalah a sedangkan jarak antara q2 dan q3 adalah 0,5a. Muatan q1 dan q2 masing-masing +10μC, +20μC. Agar gaya coulomb yang dialami q2 sama dengan nol, maka besar muatan q3 adalah…

A. 2,5 μC
B. -2,5 μC
C. 25 μC
D. -25 μC
E. 4 μC

Pembahasan :
Gaya coulomb yang dialami oleh q2 bisa bernilai nol jika gaya coulomb yang berasal dari muatan q1 sama dengan gaya coulomb yang diberikan oleh muatan q3. Dengan kata lain gaya coulomb akibat q1 dan q3 saling meniadakan.

Karena
muatan pertama dan muatan kedua positif, maka agar gaya coulombnya
saling meniadakan (berlawanan arah), muatan ketiga harus positif.

Dengan demikian berlaku :
⇒ F21 = F23

⇒ kq2 . q1 = kq2 . q3
(R21)2(R23)2
q1 =q3
(R21)2(R23)2
10 =q3
a2(0,5a)2
10 =q3
a20,25a2

⇒ q3 = 2,5μC

Jawaban : A.

12. Kuat medan listrik sejauh 4 cm dari suatu muatan titik q sama dengan
10 N/C. Kuat medan listrik sejauh 8 cm dari muatan titik 6q sama dengan…

A. 20 N/C
B. 15 N/C
C. 12 N/C
D. 10 N/C
E. 6 N/C

Pembahasan :
Perbandingan kuat medan listrik

E1 =q1 . r22
E2q2 . r12
10 =q .82
E26q .42
10 =4
E26

⇒ E2 = 60/4
⇒ E2 = 15 N/C

Jawaban: B.

13. Kuat medan listrik di satu titik P yang ditimbulkan oleh sebuah muatan q di titik asal O…

(1) Arahnya menjauhi q bila q positif, menuju q bila q negatif
(2) Berbanding langsung dengan q
(3) Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak OP
(4) Arahnya sama dengan gaya Coulomb pada muatan q’ di P bila q positif dan berlawanan dengan gaya coulomb tersebut bila q negatif.


Pembahasan :
Jika muatan q positif, maka arah garis medan ke luar menjauhi muatan q (ke luar). Sebaliknya jika q bernilai negatif, maka arah garis medan listrik menuju muatan q (ke dalam).

Kuat medan listrik di suatu titik P yang berjarak r dari muatan q berbanding lurus dengan muatan q dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Secara matematis ditulis sebagai berikut:

E = kq
r2

Dengan :
E = kuat medan listrik
k = tetapan
q = muatan
r = jarak titik ke muatan

Arah kuat medan listriknya selalu sama dengan arah gaya Coulomb terhadap muatan q’ sebagai muatan uji. Jadi, opsi yang benar adalah 1, 2, dan 3.

Jawaban: A.

14. Potensial listrik sejauh 4 cm dari muatan titik q sama dengan 10 V. Potensial listrik sejauh R dari muatan titik 5q sama dengan 20V. Nilai R sama dengan…

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
E. 10 cm

Pembahasan :
Dik : r1 = 4 cm, r2 = R, q1 = q, q2 = 5q, V1 = 10V, V2 = 20 V

Perbandingan potensial listrik :

V1 =k.q1/r1
V2k.q2/r2
10 =q/4
205q/R
1 =R
25.4

⇒ R = 10 cm.

Jawaban: E.

15. Empat buah muatan diletakkan di setiap sudut persegi yang panjang sisinya 10√2 cm. Jika O adalah titik perpotongan diagonal, maka kuat medan listrik di titik O adalah…

A. 9 x 106 N/C
B. 9√2 x 106 N/C
C. 18 x 106 N/C
D. 18√2 x 106 N/C
E. 36√2 x 106 N/C

Pembahasan :
Karena jarak dan besar muatan sama, maka medan listrik di titik O dapat digambarkan seperti berikut:

Pembahasan Soal SBMPTN Fisika Medan Listrik

Kuat medan listrik:

⇒ E = kq
r2
⇒ E = (9 x 109)(10-5)
(0,1)2

⇒ E = 9 x 106 N

Kuat medan listrik di titik O:
⇒ Eo = √(2E)2 + (2E)2
⇒ Eo = 2E √2
⇒ Eo = 2E √2
⇒ Eo = 2(9 x 106) √2
⇒ Eo = 18√2 x 106 N/C

Jawaban : D


Bacaan Lainnya

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Physics ClassroomTutor Vista

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing

Radiasi Nuklir | Dari mana asalnya?

Dari Mana Asal Radiasi Nuklir Berasal? Radiasi nuklir atau radiasi pengion tidak terlihat, tidak berbau dan tidak berasa. Oleh karena itu, emisi radioaktif hanya...
PinterPandai
2 min read

Efek ledakan nuklir pada kesehatan manusia (Dampak dari Sengaja…

Apa saja efek ledakan nuklir pada kesehatan manusia? Efek ledakan nuklir pada kesehatan manusia menyebabkan panas, gelombang kejut dan radiasi. Kekuatan yang dilepaskan berpotensi...
PinterPandai
4 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *