Radiasi Termal
Radiasi merupakan proses perpindahan kalor yang tidak membutuhkan medium. Radiasi termal merupakan radiasi gelombang elektromagnetik berupa gelombang inframerah dari suatu benda bersuhu lebih panas. Peristiwa inilah yang menyebabkan munculnya rasa hangat ketika kita berada di dekat suatu benda yang suhunya lebih tinggi dibanding suhu tubuh kita.
E = e.σ.T4 A.t
Dari persamaan di atas dapat dilihat beberapa faktor yang mempengaruhi radiasi termal. Faktor-faktor tersebut antaralain suhu benda, luas permukaan benda, sifat permukaan benda, dan jenis materialnya. Semakin tinggi suhu benda maka semakin besar radiasi termal yang dipancarkannya.Keterangan :
e = emisivitas benda (0 ≤ e ≤ 1)
σ = tetapan Stefan – Boltzmann (5,67 x 10-8 W/m2.K4)
T = suhu mutlak benda (K)
Laju Radiasi Energi Termal
Laju radiasi termal disebut daya radiasi. Secara matematis, daya radiasi merupakan hasil bagi energi radiasi dengan waktu. Laju radiasi energi termal suatu benda berbanding lurus dengan luas benda dan pangkat emat suhu mutlaknya.
Intensitas Radiasi merupakan perbandingan antara besar laju radiasi energi termal dengan luasan yang ditembus oleh radiasi. Secara matematis hubungan tersebut dinyatakan dengan rumus di bawah ini:
Ao = luasan yang ditembus oleh radiasi kalor (seringnya berupa luasan bola 4π.R2)
Benda hitam sempurna memiliki nilai e = 1.
Radiasi Benda Hitam
Pada dasarnya tidak ada benda yang hitam sempurna. Pendekatan praktis yang sering digunakan sebagai contoh benda hitam antaralain lubang kecil yang menuju sebuah rongga. Berikut rumus energi, daya dan intensitas radiasi benda hitam.
E = e σ A T4 . t
P = e σ A T4
I = e σ T4 |
Keterangan :
E = energi radiasi (J)
P = daya radiasi (W)
I = intensitas radiasi (W/m2)
e = emisivitas bahan (0 < e < 1)
σ = tetapan Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8 W/m2 .K4)
T = suhu mutlak (K).
Teori Spektrum Radiasi Benda Hitam
#1 Teori Rayleigh-Jeans
Rayleigh dan James Jeans mengusulkan sebuah teori sederhana yang menerangkan bentuk spektrum radiasi benda hitam. Keduanya menurunkan rumus distribusi intensitas yang sukses menerangkan spektrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombang besar namun gagal pada panjang gelombang yang kecil.
#2 Teori Wien
Wien mengusulkan sebuah model yang menganggap bahwa benda hitam seperti sebuah silinder berisi radiasi benda hitam dimana dinding silinder bersifat pemantul sempurna. Melalui percobaannya Wien berhasil menjelaskan distribusi intensitas untuk panjang gelombang pendek, namun gagal untuk panjang gelombang yang panjang.
#3 Teori Planck
Molekul-molekul yang bergetar akan memancarkan energi diskrit sebesar :
Besar energi tiap foton:
Keterangan :
n = bilangan bulat positif : 1,2,3,….yang dinamakan bilangan kuantum.
f = frekuensi getaran molekul-molekul
h = tetapan Planck, yang besarnya : h = 6,63 x 10-34 Js.
Hukum Pergeseran Wien
“Jika suhu benda dinaikkan maka panjang gelombang yang menghasilkan Intensitas pancar maksimum bergeser semakin kecil”.
Hukum Wien mencoba mengamati hubungan antara panjang gelombang pada intensitas maksimum (i maks) degan suhu yang diamati. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa panjang gelombang (i makx) berbanding terbalik dengan suhu benda.
Dari grafik dapat dirumuskan (pergeseran Wien) :
Keterangan :
λmaks = panjang gelombang pada intensitas maksimum (m)
T = suhu mutlak benda (K)
C = konstanta Wien = 2,898 x 10-3 mK.
Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Jawabannya
Sebuah molekul bergetar dengan frekuensi alami 8,1 x 1013Hz. Berapakah perbedaan energi antara dua tingka energi yang berdekatan yang diperkenankan?
Jawaban:
v = 8,1 x 1013Hz
h = 6,63 x 10-34 J.s
E = h.v
E = (6,63 x 10-34 J.s)(8,1 x 1013 Hz)
E = 5,3 x 10-20 J=0,33 eV
Suatu benda bersuhu 227oC dengan daya radiasi yang dipancarkan 1000 J/s. Kemudian benda tersebut dinaikan suhunya menjadi727oC. Berapa daya radiasi setelah dinaikan suhunya?
Penyelesaian:
Diketahui :
T1 = 227oC = 500 K
T2 = 727oC = 1000 K
P1 = 1000 watt
Ditanyakan: P2….. ?
Jawab:
P2/P1 = (T2/T1)4
P2/P1 = (1000/500)4
P2 = (1000/500)4 x P1
P2 = (2)4 x 1200 = 16 x 1000 = 16.000 J/s
Daya radiasi setelah dinaikan suhunya adalah 16.000 J/s.
Sebuah benda dengan luas permukaan 100 cm² bersuhu 727ºC Jika koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10−8 W/mK4 dan emisivitas benda adalah 0,6 tentukan laju rata-rata energi radiasi benda tersebut!
Pembahasan
Data:
σ = 5,67 x 10−8 W/mK4
T = 727ºC = 1000 K
e = 0,6
A = 100 cm² = 100 x 10‾4 = 10‾²
Laju energi rata-rata:
P = eσT4A
P = (0,6)(5,7x 10‾8) (1000)4 (10‾²)
P = 340,2 Joules/s
Dua Bola lampu pijar memiliki jari-jari yang berbeda. Jari jari bola lampu pertama 3 kali jari-jari bola lampu kedua. Suhu lampu pertama dan kdua adalah 67°C dan 40°C. Tentukan perbandingan daya radiasi bola lampu pertama dan kedua tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
T1 = (67 + 273) K = 340 K
T2 = (407 + 273) K = 680 K
R1 = 3 R2
Ditanyakan: P1 : P2………….?
Perbandingan daya radiasi lampu (pertama) terhadap lampu kedua:
P1 : P2= ε.σ. T1 4A1 : ε.σ. T2 4A2
P1 : P2= T1 4(B. R12) : T2 4(B. R22)
P1 : P2= T1 4(R1 )2 : T2 4(R2 )2
P1 : P2= (T1: T2) 4 (R1 :R2 )2
P1 : P2= (340: 680) 4 (3R1 :R2 )2
P1 : P2= 9 x (1/2)4
P1 : P2= 9: 16
Perbandingan daya radiasi bola lampu pertama dan kedua adalah 9 : 16.
Permukaan benda pada suhu 37ºC meradiasikan gelombang elektromagnetik. Bila konstanta Wien = 2,898 x 10−3 m.K maka panjang gelombang maksimum radiasi permukaan adalah…
a. 8,898 x 10⁻⁶ m
b. 9,348 x 10⁻⁶ m
c. 9,752 x 10⁻⁶ m
d. 10,222 x 10⁻⁶ m
e. 11,212 x 10⁻⁶ m
Pembahasan
Data:
T = 37ºC = 310 K
C = 2,898 x 10⁻³ m.K
λmaks = ….?
λmaks T = C
λmaks = C / T
= (2,898 x 10⁻³) / (310)
= 9,348 x 10⁻⁶ meter
Jawaban: B.
Perhatikan pernyataan berikut:
1) Elektron dapat keluar dari logam saat permukaan logam disinari gelombang elektromagnetik.
2) Lepas tidaknya elektron dari logam ditentukan oleh frekuensi cahaya yang datang.
3) Fungsi kerja setiap logam selalu sama.
Pernyataan yang benar berkaitan dengan efek fotolistrik adalah…
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 1 saja
E. 3 saja
Pembahasan:
Keluar tidaknya elektron dari logam tergantung frekuensi cahaya yang datang. Fungsi kerja tergantung jenis logamnya.
Jawaban: B
Frekuensi cahaya tampak 6 . 1014 Hz. Jika h = 6,625 . 10-34 J.s, maka besar energi fotonnya adalah…
A. 1,975 . 10-17Joule
B. 2,975 . 10-18Joule
C. 3,975 . 10-19Joule
D. 4,975. 10-19Joule
E. 5,975 . 10-19Joule
Pembahasan:
Diketahui:
f = 6 . 1014 Hz
h = 6,625 . 10-34 J.s
n = 1
Ditanya: E
Jawab:
E = n . h . f = 1 . 6,625 . 10-34 J.s . 6 . 1014 Hz
E = 3,975 . 10-19 joule
Jawaban: C.
Sebuah benda memiliki emisivitas 0,5 dan luas permukaan 100 cm2. Suhu benda tersebut 727oC. Berapa laju rata-rata energi radiasi benda tersebut? (koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10−8 W/mK4 )
Penyelesaian:
Diketahui:
σ = 5,67 x 10−8 W/mK4
T = 727oC = 1000 K
ε = 0,5
A = 100 cm2 = 100 x 10−4 = 10−2 m2
Ditanyakan: P…..?
Jawab:
P = ε σ T 4A
P = (0,5)(5,67 x 10−8 )(1000)4(10−2)
P = 2,835 x 102 joule/s = 283,5 joule/s
laju rata-rata energi benda tersebut adalah 283,5 joule/s.
Sebuah benda berwarna hitam memancarkan energi sebesar R J.s-1. Benda tersebut bersuhu 27°C. Jika benda hitam tersebut dipanaskan hingga 327 °C maka berapa energi radiasinya?
Penyelesaian:
Diketahui:
T1 = 27 +273 K = 300 K ; T2 = 327 +273 K = 600 K ; E = R J.s-1
Ditanyakan: E2….. ?
Jawab:
E2 : E1 = (T2: T1) 4
E2 : R = (600: 300) 4
E2 : R = 16
E2 = 16 R J.s-1
Energi radiasi setelah dipanaskan adalah sebesar 16 R J.s-1
Benda pada suhu 127°C memancarkan radiasikan gelombang elektromagnetik. Bila nilai konstanta Wien = 2,898 x 10 −3 m.K. Berapa panjang gelombang maksimum radiasi tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
T = 127 C = (137+273) = 400K
b = 2,898 x 10 −3 m.K
Penyelesaian:
λmax = b/T
λmax = 2,898 x 10 −3 / 400
λmax = 0.725 10-5
λmax = 7.25 10-6 m
Jadi panjang gelombang maksimum radiasi benda hitam tersebut adalah 7.25 10-6 m.
Sebuah kubus bersuhu 7270C memiliki panjang rusuk 2 meter. Emisivitas kubus tersebut adalah 0,2. Tentukan laju kalor yang dipancarkan setiap detiknya! (koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10−8 W/mK4 )
Penyelesaian:
Diketahui:
T = 7270C + 273 K = 1000 K
ε = 0,2
sisi = 2 m sehingga A = sisi x sisi = 2 x 2 = 4 m2
σ = 5,67 x 10−8 W/mK4
Ditanyakan: Q/t…………….?
Jawaban:
Q/t = ε σ T 4A
Q/t = (0,2)(5,67 x 10-8)(4)(1000)4
Q/t = 4,536 x 104 = 4.536 J/s
Jadi laju kalor yang dipancarkan setiap detiknya adalah 4.536 J/s.
Toni memiliki sebongkah benda dengan suhu minimumnya 27⁰C sedangkan suhu maksimum saat dipanaskan adalah 327⁰C. Berapakah perbandingan daya radiasi benda saat suhu minimum dan saat suhu mencapai maksimum?
Pembahasan:
T₁ = 27 + 273 = 300⁰K
T₂ = 327 + 273 = 600⁰K
P₁/P₂ = (T₁/T₂)⁴
P₁/P₂ = (300/600)⁴
P₁/P₂ = (1/2)⁴
P₁/P₂ = 1/16
Suatu benda hitam pada suhu 27⁰C memancarkan energi R joule/s . Jika dipanaskan sampai 327⁰C energi radiasinya menjadi…
A. 16 R joule/s
B. 12 R joule/s
C. 10 R joule/s
D. 6 R joule/s
E. 4 R joule/s
Pembahasan:
T₁ = 27 + 273 = 300⁰K
T₂ = 327 + 273 = 600⁰K
P₁ = R J/s
P₁/P₂ = (T₁/T₂)⁴
R/P₂ = (300/600)⁴
R/P₂ = (1/2)⁴
R/P₂ = 1/16
P₂ = 16 R J/s
Benda dengan luas penampang 100 cm² bersuhu 727⁰C. Jika emisivitas benda 0,6 dan tetapan Stefan-Bolztman = 5,67 . 10⁻⁸ W/mK⁴, maka daya radiasi benda adalah…
Pembahasan:
A = 100 cm² = 10⁻²
T = 727 + 273 = 1000⁰K
e = 0,6
σ = 5,67 . 10⁻⁸ W/mK⁴
P = eσAT⁴
P = (0,6)(5,67 . 10⁻⁸)(10⁻²)(10³)⁴
P = 340,2 watt
Sebuah benda yang dipanaskan dengan suhu 27⁰C meradiasikan gelombang elektromagnetik. Jika konstanta wien = 2,9 . 10⁻³ m.K. Berapakah panjang gelombang maksimum radiasi permukaan benda…
Pembahasan:
T = 27 + 273 = 300⁰K
C = 2,9 . 10⁻³ m.K
?maks . T = C
?maks = C/T
?maks = (2,9 . 10⁻³)/300
?maks = 9,6 . 10⁻⁶ meter.