fbpx

Rumus Gaya Fisika: Gesek, Berat, Relativitas Khusus, Normal, Friksi, Pegas, Elastis dan Konservatif

Gaya

Gaya dalam pengertian ilmu fisika adalah sesuatu yang menyebabkan perubahan keadaan benda.

 

Hukum Newton

Hukum I Newton

Setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila pada benda itu tidak bekerja gaya.

{\displaystyle \Sigma F=0}

Hukum II Newton

Bila sebuah benda mengalami gaya sebesar F maka benda tersebut akan mengalami percepatan.

{\displaystyle \Sigma F=m\times a}

Keterangan:

  • F : gaya (N atau dn)
  • m : massa (kg atau g)
  • a : percepatan (m/s2 atau cm/s2)

Hukum III Newton

Untuk setiap gaya aksi, akan selalu terdapat gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.

{\displaystyle F_{AB}=-F_{BA}}

 

Gaya gesek

{\displaystyle F_{g}=\mu \times N}

Keterangan:

  • Fg : Gaya gesek (N)
  • {\displaystyle \mu }{\displaystyle \mu } : koefisien gesekan
  • N : gaya normal (N)

 

Gaya berat

{\displaystyle w=m\times g}

Keterangan:

  • W : Gaya berat (N)
  • m : massa benda (kg)
  • g : gravitasi bumi (m/s2)

Berat jenis

{\displaystyle s={\frac {w}{V}}}

Keterangan:

  • s: berat bersih (N/m3)
  • w: berat janda (N)
  • V: Volume oli (m3)
  • {\displaystyle \rho }: massak kompor(kg/m3)

 


 

Relativitas Khusus Dalam teori relativitas khusus, massa dan energi adalah ekivalen (sebagaimana dapat dilihat dengan menghitung kerja yang diperlukan untuk mempercepat benda). Ketika kecepatan suatu objek meningkat, maka energinya dan inersianya juga akan meningkat. Maka gaya yang diperlukan untuk mempercepat benda tersebut lebih besar dengan massa yang sama dibandingkan ketika benda bergerak pada kecepatan yang lebih rendah. Hukum Kedua Newton {\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t} {\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t} tetap berlaku karena merupakan definisi matematika.[2]:855–876 Namun, momentum relativistik harus dinyatakan ulang sebagai: {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} dengan {\displaystyle v} {\displaystyle v} adalah kecepatan dan {\displaystyle c} {\displaystyle c} adalah kecepatan cahaya {\displaystyle m_{0}} {\displaystyle m_{0}} adalah massa diam. Persamaan relativistik yang menghubungkan gaya dan akselerasi untuk partikel dengan massa diam konstan tidak nol yang bergerak pada arah sumbu {\displaystyle x} {\displaystyle x}: {\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,} {\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,} {\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,} {\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,} {\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,} {\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,} dengan faktor Lorentz {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}[3] Gaya non-fundamental Beberapa gaya ada karena gaya fundamental. Dalam beberapa kasus, ada permodelan yang diidealkan untuk mendapatkan pemahaman. Gaya normal FN adalah gaya normal yang bekerja pada objek. !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Gaya normal Gaya normal ditimbulkan oleh gaya repulsif dari interaksi antara atom-atom pada jarak dekat. Friksi !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Friksi Friksi adalah gaya permukaan yang melawan gerak relatif. Gaya friksi berhubungan langsung dengan gaya normal yang menjaga dua benda solid terpisah pada titik kontak. Ada 2 macam gaya friksi: friksi statis dan friksi kinetis. Gaya friksi statis ( {\displaystyle F_{\mathrm {s} }} {\displaystyle F_{\mathrm {s} }}) akan berlawanan langsung dengan objek yang terletak paralel pada permukaan sesuai dengan koefisien gesek statis ( {\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }} {\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}) dikalikan dengan gaya normal ( {\displaystyle F_{N}} {\displaystyle F_{N}}). Maka besaran gaya friksi statis akan memenuhi pertidaksamaan: {\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {s} }F_{\mathrm {N} }} {\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {s} }F_{\mathrm {N} }}. Sedangkan untuk gaya friksi kinetis ( {\displaystyle F_{\mathrm {k} }} {\displaystyle F_{\mathrm {k} }}): {\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }} {\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }}, {\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }} {\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }} adalah koefisien gesek kinetis. Untuk kebanyakan permukaan, koefisien gesek kinetis nilainya lebih rendah daripada koefisien gesek statis. Gaya elastis !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Elastisitas (fisika) dan Hukum Hooke Fk adalah gaya yang muncul akibat muatan pada pegas Gaya elastis bekerja untuk mengembalikan pegas ke ukuran aslinya. Sebuah pegas ideal diasumsikan tidak bermassa, tidak mempunyai friksi, tidak dapat rusak, dan dapat diperpanjang tak terbatas. Pegas akan menghasilkan gaya yang akan menarik jika diperpanjang sesuai dengan perpanjangannya dari posisi awalnya.[4] Hubungan linear ini dicetuskan oleh Robert Hooke tahun 1676, sehingga dinamakan Hukum Hooke. Jika {\displaystyle \Delta x} {\displaystyle \Delta x} adalah besar perpanjangan, maka gaya yang dihasilkan pegas ideal sama dengan: {\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}} {\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}} dengan {\displaystyle k} {\displaystyle k} adalah konstanta pegas. Tanda minus menunjukkan arah gaya berlawanan arah dan muatan yang diberikan. Gaya dan Potensial Disamping gaya, konsep yang sama secara matematis dari medan energi potensial dapat digunakan untuk kesesuaian. Sebagai contoh, gaya gravitasi yang beraksi pada suatu benda dapat dipandang sebagai aksi medan gravitasi yang hadir pada lokasi benda. Pernyataan ulang secara matematis definisi energi (melalui definisi kerja), medan skalar potensial didefinisikan sebagai medan yang mana gradien adalah sama dan berlawanan dengan gaya yang dihasilkan pada setiap setiap titik. Gaya dapat diklasifikasi sebagai konservatif atau non konservatif. Gaya konservatif sama dengan gradien potensial. Gaya konservatif !Artikel utama untuk bagian ini adalah: Gaya konservatif Gaya konservatif yang beraksi pada sebuah sistem tertutup memiliki kerja mekanis terkait yang memperbolehkan energi untuk berubah hanya dalam bentuk kinetik atau energi potensial. Hal ini berarti bahwa untuk sistem tertutup, energi mekanik bersih tersimpan kapan pun gaya konservatif bekerja pada sistem. Oleh karena itu, gaya terkait secara langsung dengan perbedaan energi potensial antara dua lokasi berbeda dalam ruang [5] dan dapat dianggap sebagai artifak dari medan potensial dalam cara yang sama bahwa arah dan jumlah aliran air dapat ditinjau sebagai artifak pemetaan kontur (contour map) dari ketinggian suatu area. Gaya konservatif meliputi gravitasi, gaya elektromagnetik, dan gaya pegas. Tiap-tiap gaya ini memiliki model yang tergantung pada posisi yang seringkali dituliskan sebagai vektor radial {\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}} {\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}} dari potensial simetri berbentuk bola.[6] Contoh dari gaya konservatif: Untuk gravitasi: {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}{\vec {r}}}{r^{3}}}} {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}{\vec {r}}}{r^{3}}}} dengan {\displaystyle G} {\displaystyle G} adalah konstanta gravitasi, dan {\displaystyle m_{n}} {\displaystyle m_{n}} adalah massa objek n. Untuk gaya elektrostatis: {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}} {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}} dengan {\displaystyle \epsilon _{0}} {\displaystyle \epsilon _{0}} adalah permisivitas listrik di ruang hampa, dan {\displaystyle q_{n}} {\displaystyle q_{n}} adalah muatan listrik objek n. Untuk gaya pegas: {\displaystyle {\vec {F}}=-k{\vec {r}}} {\displaystyle {\vec {F}}=-k{\vec {r}}} dengan {\displaystyle k} {\displaystyle k} adalah konstanta pegas.

Gaya (bisa tarik atau tolak) timbul karena fenomena gravitasi, magnet atau yang lain sehingga mengakibatkan percepatan, a. Sumber foto: Penubag / Wikipedia


Relativitas Khusus

Dalam teori relativitas khusus, massa dan energi adalah ekivalen (sebagaimana dapat dilihat dengan menghitung kerja yang diperlukan untuk mempercepat benda). Ketika kecepatan suatu objek meningkat, maka energinya dan inersianya juga akan meningkat. Maka gaya yang diperlukan untuk mempercepat benda tersebut lebih besar dengan massa yang sama dibandingkan ketika benda bergerak pada kecepatan yang lebih rendah. Hukum Kedua Newton

{\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}

tetap berlaku karena merupakan definisi matematika. 855–876 Namun, momentum relativistik harus dinyatakan ulang sebagai:

{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}

dengan

{\displaystyle v} adalah kecepatan dan
{\displaystyle c} adalah kecepatan cahaya
{\displaystyle m_{0}} adalah massa diam.

Persamaan relativistik yang menghubungkan gaya dan akselerasi untuk partikel dengan massa diam konstan tidak nol yang bergerak pada arah sumbu {\displaystyle x}{\displaystyle x}:

{\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}
{\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}
{\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}

dengan faktor Lorentz

{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}

 

Gaya non-fundamental

Beberapa gaya ada karena gaya fundamental. Dalam beberapa kasus, ada permodelan yang diidealkan untuk mendapatkan pemahaman.

Gaya normal

Gaya normal ditimbulkan oleh gaya repulsif dari interaksi antara atom-atom pada jarak dekat.

Friksi

Gaya friksi statis ({\displaystyle F_{\mathrm {s} }}) akan berlawanan langsung dengan objek yang terletak paralel pada permukaan sesuai dengan koefisien gesek statis ({\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}) dikalikan dengan gaya normal ({\displaystyle F_{N}}). Maka besaran gaya friksi statis akan memenuhi pertidaksamaan:

{\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {s} }F_{\mathrm {N} }}.

Sedangkan untuk gaya friksi kinetis ({\displaystyle F_{\mathrm {k} }}{\displaystyle F_{\mathrm {k} }}):

{\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }},

{\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }} adalah koefisien gesek kinetis. Untuk kebanyakan permukaan, koefisien gesek kinetis nilainya lebih rendah daripada koefisien gesek statis.

 

Gaya elastis

 Fk adalah gaya yang muncul akibat muatan pada pegas

Gaya elastis bekerja untuk mengembalikan pegas ke ukuran aslinya. Sebuah pegas ideal diasumsikan tidak bermassa, tidak mempunyai friksi, tidak dapat rusak, dan dapat diperpanjang tak terbatas. Pegas akan menghasilkan gaya yang akan menarik jika diperpanjang sesuai dengan perpanjangannya dari posisi awalnya.

Hubungan linear ini dicetuskan oleh Robert Hooke tahun 1676, sehingga dinamakan Hukum Hooke. Jika {\displaystyle \Delta x}{\displaystyle \Delta x}adalah besar perpanjangan, maka gaya yang dihasilkan pegas ideal sama dengan:

{\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}}

dengan {\displaystyle k} adalah konstanta pegas. Tanda minus menunjukkan arah gaya berlawanan arah dan muatan yang diberikan.

 


 

Gaya dan Potensial

Disamping gaya, konsep yang sama secara matematis dari medan energi potensial dapat digunakan untuk kesesuaian. Sebagai contoh, gaya gravitasi yang beraksi pada suatu benda dapat dipandang sebagai aksi medan gravitasi yang hadir pada lokasi benda.

Pernyataan ulang secara matematis definisi energi (melalui definisi kerja), medan skalar potensial didefinisikan sebagai medan yang mana gradien adalah sama dan berlawanan dengan gaya yang dihasilkan pada setiap setiap titik. Gaya dapat diklasifikasi sebagai konservatif atau non konservatif. Gaya konservatif sama dengan gradien potensial.

 

Gaya konservatif

Oleh karena itu, gaya terkait secara langsung dengan perbedaan energi potensial antara dua lokasi berbeda dalam ruang dan dapat juga dianggap sebagai artifak dari medan potensial dalam cara yang sama bahwa arah dan jumlah aliran air dapat ditinjau sebagai artifak pemetaan kontur (contour map) dari ketinggian suatu area.

Gaya konservatif meliputi gravitasi, gaya elektromagnetik, dan gaya pegas. Tiap-tiap gaya ini memiliki model yang tergantung pada posisi yang seringkali dituliskan sebagai vektor radial {\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}{\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}dari potensial simetri berbentuk bola. Contoh dari gaya konservatif:

Untuk gravitasi:

{\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}{\vec {r}}}{r^{3}}}}

dengan {\displaystyle G}{\displaystyle G} adalah konstanta gravitasi, dan {\displaystyle m_{n}}{\displaystyle m_{n}} adalah massa objek n.

Untuk gaya elektrostatis:

{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}}

dengan {\displaystyle \epsilon _{0}} adalah permisivitas listrik di ruang hampa, dan {\displaystyle q_{n}}{\displaystyle q_{n}} adalah muatan listrik objek n.

Untuk gaya pegas:

{\displaystyle {\vec {F}}=-k{\vec {r}}}

dengan{\displaystyle k} adalah konstanta pegas.

 


 

Contoh Soal dan Jawaban Gaya Fisika

1. Sebuah benda bermassa 500 kg digantungkan pada sebuah kawat baja dengan panjangnya 3m dan luas penampangnya sebesar 0,15 cm². Jika diketahui modulus Young untuk baja 2,0 x 1011N/m², pertambahan panjang kawat adalah…

Diketahui:
m = 500 kg => F = 500×10 = 5000 N => 5 x 103
L = 3m => 3×10² cm
A = 0,15 cm² => 1,5 x 10-5 
E = 2,0 x 1011N/m²

Ditanya: ΔL (Pertambahan panjang kawat)?

Jawaban:

E = F/A . L/ΔL
ΔL = F/A . L/E
ΔL = F.L / A.E
ΔL = 5 x 103. 3×10² / 1,5 x 10-5. 2,0 x 1011
ΔL = 15 x 105/ 3 x 106
ΔL = 1.500.000 / 3.000.000
ΔL = 0,50 cm

 

2. Sebuah pegas panjangnya 50 cm dengan konstanta pegas 200 N/m, dipotong menjadi dua bagian yang sama. Potongan pegas tersebut ditarik dengan gaya 40 N dan akan bertambah panjang sebesar…

Diketahui:
x mula-mula = 50 cm
k = 200 N/m
=> dipotong menjadi 2 bagian:
jadi: masing-masing x = 25 cm
F = 40 N

Ditanya: Δx (pertambahan panjang)?

Jawaban:
Saya anggap susunan pegasnya paralel:
kp = k1 + k2
kp = 200 + 200
kp = 400 N/m

F = k . Δx
40 = 400 . Δx
Δx = 40/400
Δx = 0,1 m
Δx = 10 cm (Jawaban: B)

 

3. Sebuah batang silindris pejal terbuat dari besi yang panjangnya 4 m dengan diameter 9,0 cm. Batang tersebut dipasang vertikal dan diujung atasnya diletakkan beban 80.000 kg. Jika modulus Young besi tersebut 1,9 x 1011 Nm-2, batang besi tersebut akan mengalami pemendekan sebesar…

Diketahui:
L = 4 m
d = 9 cm => 0,09 m | r = d/2 = 9/2 = 4,5
A = πr² = 3,14. 4,5² = 3,14. 20,25 = 63,585 cm² => 63,585 x 10-4 
m = 80.000 kg => F = m.g = 80.000 x 10 =800.000 N
E = 1,9 x 1011 Nm-2

Ditanya: ΔL (Pemendekan)?

Jawaban:

E = F.L / A.ΔL
ΔL = F.L / A.E
ΔL = 800.000.4 /63,585 x 10-4 . 1,9 x 1011
ΔL = 3.200.000 / 120,8115 x 107
ΔL = 3.200.000 /1.208.115.000
ΔL = 0,00264 m
ΔL = 2,64 mm

 

4. Sebuah balok 10 kg dikaitkan pada sebuah kawat yang memiliki luas penampang 2,4 mm². Jika g = 9,8 m/s², tegangan yang dialami kawat tersebut adalah….. Nm-2

Diketahui:
A = 2,4 mm² => 2,4 x 10-6 
g = 9,8 m/s²
m = 10 kg => F = m.g = 10.9,8 = 98 N

Ditanya: Tegangan (σ) ?

Jawaban:

σ = F/A
σ = 98 / 2,4 x 10-6
σ = 98 / 2.4 . 106
σ = 40,83 . 106
σ = 4.09. 107

 

5. Sebuah beban 8,0 kg digantungkan pada ujung kawat logam sepanjang 75 cm dengan diameter 0,130 cm. Jika kawat tersebut memanjang 0,035 cm, modulus Young dari kawat logam tersebut adalah…Nm-2.

Diketahui:
m = 8 kg => F = 8×10 = 80 N
L = 75 cm => 0,75 m
d = 0,130 cm
A = 1/4. π. d² = 1/4. 3,14. 0,130² = 1/4. 3,14. 0,0169 = 0,0132665 cm² => 0,0132665 10-4 
ΔL = 0,035 cm => 0,035 x 10-2 m

Ditanya: Modulus Young?

Jawaban:

E = F.L / A.ΔL
E = 80. 0,75 / 0,0132665 10-4 . 0,035 x 10-2
E = 60 / 0,0004643275 x 10-6
E = 60 / 0,0004643275 . 106
E = 129219 . 106
E = 1,29 . 1011

 

6. Dua buah kawat x dan y panjangnya masing-masing 1 m dan 2 m ditarik dengan gaya yang sama sehingga terjadi pertambahan panjang masing-masing 0,5 mm dan 1 mm. Jika diameter kawat y dua kali diameter kawat x, perbandingan modulus Young kawat x terhadap y adalah…

Diketahui:
Pada kawat x:
L = 1 m
gaya = F
ΔL = 0,5 mm
diameter = d => A = 1/4.π.d²

Pada kawat y:
L = 2m
gaya = F
ΔL = 1mm
diameter = 2d => A = 1/4.π.(2d)²

Ditanya: Perbandingan Modulus Young?

Jawaban:

= E1 : E2
= F.L/A.ΔL : F.L/A.ΔL
= F.1 /1/4.π.d² . 0,5 : F.2 /1/4.π.(2d)² . 1
= 2F / 1/4.π.d² : 2F / 1/4.π.(2d)² (Coret 1/4.π.d² masing-masing persamaan)
= 2F /1 : 2F / 4 (jadi 4 karena 2 dikuadratkan) => Coret 2F masing-masing persamaan
= 1/1 : 1/4
= 1/1 x 4/1
= 4/1
= 4:1

7. Berapa beban maksimum yang boleh digantung pada seutas kawat baja dengan luas penampang 5mm², jika diketahui regangan yang tidak boleh melebihi 0,001 (modulus elastis baja adalah 2 x 1011 N/m²)

Diketahui:
A = 5mm² = 5 x (10-3m)² = 5 x 10-6
e = 0,001 = 10-3
E = 2 x 1011 N/m²

Ditanya: F (beban maksimum)?

Jawaban:

F = A.e.E
F = 5 x 10-6m² .10-3. 2 x 1011 N/m²
F = 2 x 5 x 10-6 + (-3) + 11
F = 10 x 10²
F = 10 x 100
F = 1000 N

 

8. Sebuah kabel baja lift yang memiliki diameter 4 cm mengangkat beban 628 kg. Jika g = 9,8 m/s², tegangan kabel baja tersebut adalah….. Nm-2.

Diketahui:
d = 4 cm
m = 628 kg
g = 9,8 m/s²

Ditanya: Tegangan kabel?

Jawaban:

Kita cari A terlebih dahulu:
A = 1/4 π d²
A = 1/4. 3,14. 4²
A = 1/4. 3,14. 16 (1/4 dan 16 dicoret)
A = 3,14. 4
A = 12,56 cm²
A = 12,56 x 10-4 

F = m.g = 628. 9,8 = 6154,4 N

σ = F/A
σ = 6154,4 / 12,56 x 10-4 
σ = 6154,4 / 12,56 . 10
σ = 490 . 10000
σ = 4.900.000 N/m
σ = 4,9 x 106

 

9. Beberapa beban maksimum yang boleh di gantung pada seutas kawat baja dengan luas penampang 5mm², jika diketahui regangan yang tidak boleh melebihi 0,001 (modulus elastis baja 2 x 1011 Nm-2)

Diketahui:
A = 5mm² = 5 x (10-3m)² = 5 x 10-6
e = 0,001 = 10-3
E = 2 x 1011 N/m²

Ditanya: F (beban maksimum)?

Jawaban:

F = A.e.E
F = 5 x 10-6m² .10-3. 2 x 1011 N/m²
F = 2 x 5 x 10-6 + (-3) + 11
F = 10 x 10²
F = 10 x 100
F = 1000 N (Jawaban: B)

 

10. Sebuah pegas yang panjangnya 100 cm dipotong menjadi tiga bagian, dengan perbandingan panjang 2:3:5. Jika setiap pegas ditarik dengan gaya yang sama besar, perbandingan pertambahan panjang setiap pegas adalah…

Jawaban:

Pegas dengan panjang 100 cm dipotong menjadi 3 bagian, dengan perbandingan 2:3:5. Kita temukan dulu panjang masing-masing bagian.
Bagian 1: 2/10 x 100 = 20 cm
Bagian 2: 3/10 x 100 = 30 cm
Bagian 3: 5/10 x 100 = 50 cm

Konstanta pegas ke 1 = 1/20
Konstanta pegas ke 2 = 1/30
Konstanta pegas ke 3 = 1/50

F = k. Δx
Δx = F/k

Karena gaya masing-masing pegas sama, kita bebas menentukan gayanya. Anggap saja gayanya = 1N
Δx pegas ke 1 = 1/ 1/20 = 20
Δx pegas ke 2 = 1/ 1/30 = 30
Δx pegas ke 3 = 1/ 1/50 = 50

Kita bandingkan Δx masing-masing pegas:
Δx1:Δx2:Δx3
20:30:50
= 2:3:5


11. Seutas kawat dengan luas penampang 4mm² ditarik oleh gaya 3,2 N sehingga kawat tersebut mengalami pertambahan panjang sebesar 0,04 cm. Jika panjang kawat pada mula mulanya 80 cm, modulus Young kawat tersebut adalah….Nm-2.

Diketahui:
A = 4mm² = 4 x (10-3m)² = 4 x 10-6
F = 3,2 N
L = 80 cm => 0,8 m
ΔL = 0,04 cm => 0,004 m

Ditanya: Modulus Young?

Jawaban:

E = F/A . L/ΔL
E = 3,2 /4 x 10-6 . 0,8/0,004
E = 3,2 /4 . 106 . 200
E = 8. 1000000 . 200
E = 1.600.000.000 N/m
E = 1,6 x 10N/m

 

12. Seutas kawat dengan panjang L dan jari-jari r dijepit dengan kuat di salah satu ujungnya. Ketika ujung kawat lainnya ditarik oleh gaya F, panjang kawat bertambah 2 cm. Kawat lain dari bahan yang sama, panjangnya 1/4 L dan jari-jari 2r ditarik dengan gaya 2F. Pertambahan panjang kawat ini adalah…

Diketahui:
Pada kawat 1:
panjang = L
jari-jari = r => A = π r²
ditarik oleh gaya = F
ΔL = 2 cm

Pada kawat 2:
panjang = 1/4 L
jari-jari = 2r => A = 2.22/7 r² = π (2r)²
ditarik oleh gaya = 2F

Ditanya: ΔL kawat ke dua adalah??

Jawaban:

Karena diberitahu bahan yang sama, maka modulus Youngnya sama. Maka,
E1 = E2
F/A x L/ΔL = F/A x L/ΔL
F/π r² x L/2 = 2F/π (2r)² x 1/4L /ΔL (coret π, r dan F di persamaan 1)
1/1 x L/2 = 2/4 x 1/4L /ΔL
1 . L / 1 . 2 = 2 . 1/4 L / 4 . ΔL
L / 2 = 2/4 L / 4ΔL
L / 2 = 1/2 L / 4ΔL (samakan L nya masing-masing persamaan)
1/2L / 1 = 1/2 L / 4ΔL  (coret masing-masing 1/2 L)
1 = 4ΔL
ΔL = 1/4
ΔL  = 0,25

Jadi, pertambahan panjang kawat adalah 0,25 cm.

 

13. Sebuah sepeda motor menggunakan dua shock breaker depan dan dua shock breaker belakang. Setiap shock breaker memiliki konstanta pegas sama, yaitu sebesar 2.500 N/m. Ucok yang massanya 50 kg (g=10 m/s²) duduk di atas sepeda motor itu dan berada pada titik kesetimbangan dari ke empat shock breaker. Perubahan panjang setiap shock breaker adalah…

Diketahui:
k= 2500 N/m
m = 50 kg
g=10 m/s²

Ditanya: Δx (perubahan panjang setiap shock breaker)?

Jawaban:

Karena ada 4 shock breaker (2 depan dan 2 belakang) maka:
karena disusun paralel=> k = 4.2500 = 10.000 N/m

Kita cari F dulu:
F = m.g = 50.10 = 500 N

maka, F=k.Δx
500 = 10.000 . Δx
Δx = 500/10.000
Δx = 0,05 m
Δx = 5,0 cm (Jawaban: B)

 

14. Untuk meregangkan sebuah pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha sebesar 0,16 J. Untuk meregangkan pegas sebesar 2 cm maka diperlukan gaya sebesar…

Diketahui:
x1 = 4 cm => 0,04 m
W = 0,16 J
x2 = 2 cm => 0,02 mDitanya: F (gaya dari pegas ke2) ?Jawab:
W = 1/2. k . x1²
0,16 = 1/2. k. 0,04²
0,16 = 1/2. k. 0,0016
0,32 = k. 0,0016
k = 0,32/0,0016
k = 200 N/mmaka, F = k.x2
F = 200. 0,02
F = 4 N

15. Tiga pegas dengan konstanta k1 = 20 N/m, k2 = 30 N/m, k3 = 60 N/m. Ketiga pegas dirangkaikan dengan cara seri, paralel, atau gabungan keduanya, akan didapatkan konstanta pegas:
(1). 10 N/m
(2). 40 N/m
(3). 45 N/m
(4). 110 N/m
Pernyataan yang benar adalah…
a. (1), dan (4)
b. (1), dan (3)
c. (1), (2), dan (3)
d. (2), dan (4)
e. semua benar

Jawaban:
*Kita pakai cara seri:
1/ks = 1/k1 +1/k2 +1/k3
1/ks = 1/20 + 1/30 +1/60
1/ks = 3/60 + 2/60 + 1/60
1/ks = 6/60
ks = 60/6
ks = 10 N/m*Kita pakai cara paralel:
kp = k1 + k2 + k3
kp = 20 + 30 + 60
kp = 110 N/m*Kita pakai cara gabungan:
kp = k1 + k2 = 20 + 30 = 50 N/m
1/ks = 1/kp + 1/k3
1/ks = 1/50 + 1/60
1/ks = 6/300 + 5/300
1/ks = 11/300
ks = 300/11 N/mBerarti pernyataan yang benar adalah (1) dan (4) => (Jawaban: A)

16. Sebuah massa 225 kg digantungkan pada ujung bawah sebuah batang sepanjang 4 m dengan luas penampangnya 0,5 cm². Jika batang itu memanjang 1 mm, modulus Young batang tersebut adalah…Nm-2.

Diketahui:
m = 225 kg => F = 225 x 10 = 2250 N
L = 4m
A = 0,5 cm² => 0,5 x (10-2m)² => 0,5 x 10-4
ΔL = 1mm => 0,001 m

Ditanya: E (Modulus Young)?

Jawaban:

E = F/A . L/ΔL
E = 2250/0,5 x 10-4 . 4/0,001
E = 2250/0,5 x 10-4 . 4000
E = 2250/0,5 . 104 . 4000
E = 4500. 10000. 4000
E = 180.000.000.000
E = 1,80 x 1011 (Jawaban: D)

 

17. Empat buah pegas masing-masing dengan konstanta C disusun secara paralel. Konstanta pegas yang disusun paralel adalah…
a. 1/2
b. 1/4
c. C
d. 4 C
e. 2C

Jawaban:

Karena disusun paralel jadi:
kp = C + C + C + C
kp = 4C (Jawaban: D)

 

18. Seorang siswa memiliki massa 50 kg, bergantung pada ujung pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm, nilai tetapan pegas adalah….

Diketahui:
m = 50 kg
Δx = 10 cm => 0,1 m

Ditanya: k (nilai tetapan/konstanta pegas)?

Jawaban:
F = m.g
F = 50.10
F = 500 N

F = k. Δx
500 = k. 0,1
k = 500/0,1
k = 5000 N/m

 

19. Tiga buah pegas memiliki konstanta sama disusun secara seri dan pada ujung bawahnya digantungi beban 6 kg, pegas memanjang 5 cm. Perpanjangan susunan pegas jika diberi beban 8 kg adalah…

Diketahui:
konstanta tiga pegas sama dan disusun secara seri
m1 = 6kg
Δx1 = 5 cm
m2 = 8 kg

Ditanya: Δx2 (Perpanjangan susunan pegas jika m2 = 8 kg)

Jawaban:
F = k. Δx
Karena konstanta setiap pegas sama, maka bisa kita abaikan.

F1/Δx1 = F2/Δx2
m1.g/Δx1 = m2.g/Δx2 (g dicoret)
m1/Δx1 = m2/Δx2
6/5 = 8/Δx2
Δx2 = 5.8/6
Δx2 = 40/6
Δx2 = 6,67 cm => dibulatkan menjadi 6,7 cm

 

20. Contoh elastisitas: kawat aluminium memiliki panjang 1 meter dan jari – jari penampang 0,5 mm. jika kawat ditarik dengan gaya sebesar 20 N, berapakah tegangan yang dialami oleh kawat?

Jawaban:

kita kumpulkan terlebih dahulu komponen yang diketahui dalam soal ini :

l_0 =1 m
r = 0,5 mm
F = 20 N
\sigma = …?

dalam soal elastisitas ini, ada komponen yang belum diketahui yaitu luas penampang ( A ). tetapi terlebih dahulu kita ubah satuan jari – jarinya menjadi meter. berarti r = 0,5 mm = 0,0005 m = 5.10^{-5} m

A=2\pi r^{2}
A=2(3,14)(5.10^{-5})^{2}

 

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

 

Bacaan Lainnya

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: GCE Study BuddyWikiversityPhysicsTutor Vista

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2018-09-03T19:55:03+07:00 Oktober 23rd, 2017|Matematika|0 Comments

Leave A Comment