fbpx

Rumus Pemuaian Panjang, Luas, Volume, Pada Zat Cair dan Gas – Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya

Rumus Pemuaian

Berikut adalah beberapa rumus pemuaian:

Rumus pemuaian panjang

∆L = L0 α ∆T

L = L0 (1 + α ∆T)

Dimana

  • L = panjang akhir (m)
  • L0 = panjang mula mula (m)
  • ∆L = perubahan panjang (m)
  • α = koefisien muai panjang (/0C)
  • ∆T = perubahan suhu (0C)
Daftar muai panjang suatu benda
BAHAN Koefisien
muai panjang (a)
(x10-6 moC-1)
Aluminium
Kuningan
Tembaga merah
Gelas
Baja
Kuarts
Seng
Besi
24
20
14
4-9
12
0,4
26
10

Rumus pemuaian luas

∆A = A0 β ∆T

A = A0 (1 + α ∆T)

Dimana

  • A = luas akhir (m2)
  • A0 = luas mula mula (m2)
  • ∆A = perubahan luas (m2)
  • β = koefisien muai luas (/0C)
  • ∆T = perubahan suhu (0C)

Rumus pemuaian volume

∆V = V0 α ∆T

V = V0 (1 + α ∆T)

Dimana

  • V = volume akhir (m3)
  • V0 = volume mula mula (m3)
  • ∆V = perubahan volume (m3)
  • γ = koefisien muai volume (/0C)
  • ∆T = perubahan suhu (0C)

Rumus pemuaian zat cair

Hubungan antara volume, suhu dan koefisien muai volume pada zat cair dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut :

ΔV = Vo.b.ΔT

V = Vo.(1+b.ΔT)

V = volume akhir (m3)
Vo = volume mula-mula (m3)
ΔV = pertambahan volume (m3)
b = koefisien muai volume zat cair (/oC)
ΔT = kenaikan suhu (oC)

Pada zat cair, pemuaian terjadi pada pemuaian volume. Contoh dari pemuaian zat cair yaitu bila kita merebus air dan air tersebut mendidih maka akan akan ada air yang tumpah.

Rumus pemuaian zat gas

a. Hukum Gay Lussac

PV = nRT
P = tekanan (atm)
V = volume (L)
n = mol zat
R = 0,0082
T = suhu (0K), x0C = (x + 273)0K

b. hukum boyle

PV = nRT = tetap

c. Hukum Boyle-Gay Lussac

P1.V.1 P2.V2
P1.V.1 P2.V2——– = ———- = tetap
P1.V.1 P2.V2——– = ———- = tetap T1 T2

Pemuaian Pada Gas

Sifat muai gas bisa dipakai untuk pembuatan termometer gas. Termometer gas ini dipakai untuk mengukur suhu yang rendah seperti di dalam laboratorium. Jika reservoir gas dimasukkan ke dalam ruangan yang suhunya lebih tinggi daripada keadaan awalnya, maka gas akan memuai dan mendesak raksa yang terdapat di dalam pipa U.

Pemuaian pada gas yaitu pemuaian volume yang dirumuskan sebagai

V = Vo(1 + γ Δt)

Keterangan Rumus:
γ adalah koefisien muai volume.
Nilai γ sama untuk semua gas, yaitu 1/273 oC-1

Jenis-Jenis Pemuaian Pada Gas

Pemuaian gas dibedakan tiga macam, yaitu

  1. pemuaian gas pada suhu tetap (isotermal)
  2. pemuaian gas pada volume tetap
  3. pemuaian gas pada tekanan tetap
1. Rumus Pemuaian Gas pada Suhu Tetap (Isotermal)

Pemuaian gas pada suhu tetap berlaku hukum Boyle, yaitu gas dalam ruang tertutup yang suhunya dijaga tetap, maka hasil kali tekanan dan volume gas adalah tetap.

Rumus :

P V = tetap atau P1 V1 = P2 V2

Keterangan Rumus :
P = tekanan gas (atm)
V = volume gas (L)

2. Rumus Pemuaian Gas pada Tekanan Tetap (Isobar/Pengayaan)

Pemuaian gas pada tekanan tetap berlaku hukum Gay Lussac, yaitu gas di dalam ruang tertutup dengan tekanan dijaga tetap, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas.

Rumus :

V1/T1 = V2/T2

Keterangan Rumus :
V = volume (L)
T = suhu (K)

3. Rumus Pemuaian Gas Pada Volume Tetap (Isokhorik/Pengayaan)

Pemuaian gas pada volume tetap berlaku hukum Boyle-Gay Lussac, yaitu jika volume gas di dalam ruang tertutup dijaga tetap, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya.

Rumus

P1/T1 = P2/T2

Keterangan rumus :
P = tekanan (atm)
V = volume (L)
T = suhu (K)

Penjelasan Rumus Pemuaian Fisika

Ekspansi termal atau pemuaian termal adalah kecenderungan materi untuk mengubah bentuk, luas dan volume sebagai respons terhadap perubahan suhu. Dibawah ini adalah rumus pemuaian yang dapat anda hafalkan.

Suhu adalah fungsi monoton dari energi kinetik molekul rata-rata suatu zat. Ketika suatu zat dipanaskan, energi kinetik dari molekulnya meningkat. Dengan demikian, molekul mulai bergetar / bergerak lebih banyak dan biasanya mempertahankan pemisahan rata-rata yang lebih besar.

Bahan yang berkontraksi dengan peningkatan suhu tidak biasa; efek ini terbatas dalam ukuran, dan hanya terjadi dalam rentang suhu terbatas (lihat contoh di bawah). Ekspansi relatif (juga disebut regangan) dibagi dengan perubahan suhu disebut koefisien ekspansi termal material dan umumnya bervariasi dengan suhu.

Contoh Soal dari Rumus Pemuian

Sebuah benda terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

Penyelesaian:
Diketahui :
L0 = 1000 cm
∆T = 50 °C
α = 12 × 10-6 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)
Ditanyakan : ∆L = …?

Jawab :
L = L0(1 + α∆T)
L = L0 + L0α∆T
L – L0 = L0α∆T
∆L = L0α∆T
∆L = 1000 × 12 × 10-6 × 50
∆L = 60 cm
Maka, pertambahan panjang benda itu adalah 60 cm.

Sebuah baja memiliki panjang 1200 cm. Berapakah panjang akhir baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C? (αbaja= 12 × 10-6 °C-1)

Pembahasan dan jawaban:

Diketahui

L0 = 1200cm = 1.2m
∆T = 50°C
αbaja= 12 × 10-6 °C-1

Penyelesaian

L = L0 + ∆L
∆L = L0 αbaja ∆T
L = 1.2 + 1.2 12 × 10-6 50
L = 1.2 + 720 10-6
L = 1.20072 m

Jadi panjang akhir baja tersebut adalah 1.20072 m

Seutas kawat aluminium pada pagi hari (20°C) memilik panjang 2 m. Jika koefisen muai panjangnya 24 x 10-6 °C^-1, berapakah pertambahan panjangnya di siang hari (30°C)?

Penyelesaian:
Diketahui: T1 = 20°C
T2 = 30°C
Lo = 2 m
α = 24 x 10-6°C^-1
Ditanyakan: ∆L = …?

Jawab:
∆L = α x Lo ∆T
= α x Lo (T2 – T1)
= 24 x 10-6°C^-1 x 2 m x (30 – 20)°C
= 24 x 10-6°C^-1 x 2 m x 10°C
∆L = 48 x 10^-5 m

Sebuah bola yang memiliki volume 60 m3 dipanaskan hingga mencapai temperatur 110oC. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 10oC, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian (diketahui α = 17 × 10-6/0C).

Pembahasan dan jawaban:

Diketahui

V0 = 60 m3
∆T = 110-10 = 100 0C
α = 17 × 10-6/0C

Penyelesaian

V = V0 + ∆V
∆V = V0 α ∆T
V = 60 + 60 3 17 × 10-6 100
V = 60 + 0.306
V = 60.306 m3

Jadi volume akhir bola tersebut menjadi 60.306 m3

Apa penyebab terjadinya pemuaian?

Proses pemuaian secara garis besar terjadi karena tiga hal yaitu adanya kenaikan temperatur, tekanan yang tinggi, dan laju alir yang terlalu cepat.

Saat terjadi kenaikan temperatur akan terjadi pergerakan pastikel yang saling bertabrakan satu sama lain. Adanya tabrakan itu menyebabkan terjadi perluasan daerah secara alamiah atau disebut dengan pemuaian.

Ketika tekanan tinggi masuk pada suatu alat juga dapat menyebabkan terjadinya pemuaian. Saat tekanan itu telah mendekati batas maksimum tekanan pada data design maka unit tersebut akan berusaha menyesuaikan dirinya dengan tekanan disekitarnya. Proses penyesuaian itu disebut dengan pemuaian. Pemuaian ini memiliki batas maksimal, artinya pada unit (alat) tersebut tidak dapat lagi menyesuaikan dengan tekanan yang ada. Hal ini bisa menyebabkan terjadinya ledakan dan kebocoran.

Laju alir yang terlalu tinggi dapat menyebabkan terjadinya pemuaian yang diakibatkan adanya gaya gesek yang dihasilkan dari fluida yang mengalir. Ketika laju alir yang terlalu tinggi dapat menyebabkan partikel bergesakan dan bergerakan cepat. Proses pemuaian yang terjadi akibat laju alir memiliki prinsip yang tidak jauh berbeda dengan pemuaian yang diakibatkan oleh kenaikan temperatur.

Misal diketahui sebatang besi panjangnya 100 cm. Koefisien muai panjang besi 0.000017 /°C. Besi tersebut dipanaskan hingga kenaikan suhunya 200°C. Hitung pertambahan panjang besi tersebut setelah memuai!

Pertambahan panjang besi tersebut setelah memuai dapat dihitung sebagai berikut.

Lo = 100 cm
α = 0,000017 /°C
Δt = 200 °C
ΔL = Lo. α. Δt = (100).(0,000017)(200) = 0,34 cm

Panjang besi setelah memuai dapat dihitung sebagai berikut.
L = Lo +  ΔL = 100 + 0,34 = 100,34 cm

Sebuah bola yang memiliki volume 50 m3 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur 50°C. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 0°C, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian (diketahui α = 17 × 10-6/K).

Penyelesaian:
Diketahui:
V0 = 50 m3
T = 50o 0oC = 50oC = 323 K
γ = 3α = 3(17 × 10-6/K) = 51 × 10-6/K
Ditanyakan: V = …?
Jawab:
γ
=
V
V0T
V = γV0T
V = (51 × 10-6)(50)(323)
V = 823.650 × 10-6
V =0,82 m3
Pertambahan volume adalah selisih volume akhir dengan volume mula-mula. Maka volume akhirnya adalah sebagai berikut.
V = V  V0
V = V + V0
V = 0,82 m3 + 50 m3
V = 50,82 m3
Jadi, volume akhir bola setelah pemuaian adalah 50,82 m3.

Berikan contoh apa saja kerugian akibat pemuaian?

Contoh kerugian yang ditimbulkan akibat pemuaianadalah sebagai berikut:

  • Gelas atau mangkok dari kaca retak atau pecah ketika diisi dengan air panas secara tiba-tiba. Hal ini terjadi karena gelas tidak mudah menghantarkan panas sehingga ketika diisi air panas, kalor tidak cepat menyebar. Akibatnya, bagian dalam gelas memuai lebih cepat dibanding bagian luarnya.
  • Rel kereta api melengkung pada siang hari karena rel mengalami pemuaian, sedangkan rel terikat oleh baut-baut pengikat hal ini bertujuan ntuk mengatasi melengkungnya rel, pada tiap sambungan rel diberi celah.
  • Kaca pada jendela atau kaca pada pintu, retak atau pecah pada siang hari yang panas. Hal ini karena pemuaian kaca lebih besar dibanding pemuaian kayu. Untuk mencegah agar kaca tidak pecah, maka bingkai kaca dibuat luas (longgar) dibanding kacanya.
  • Jembatan dapat melengkung atau patah ketika suhu udara naik Hal ini dapat diatasi dengan cara membuat celah (rongga) pada tiang penyangga jembatan atau membuat celah pada tiap sambungan balok jembatan.
  • Bagian mesin mobil atau motor memuai ketika mesin sedang berjalan. Akibatnya, suara mesin menjadi kasar dan bagian yang berputar menjadi mogok berputar. Hal ini dapat diatasi dengan cara mendinginkan mesin dengan cara memasukkan cairan pendingin.
    Kabel listrik dipasang agak kendor. Jika dipasang pada posisi tegang, pada malam hari suhunya lebih rendah, kabel listrik menyusut dan dapat putus.

Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm2. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0oC sampai 30oC, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24 × 106/K).

Penyelesaian:
Diketahui:
A0 = 100 cm2 = 1 m2
ΔT = 30o 0oC = 30oC = 303 K
β = 2α = 48 × 106/K
Ditanyakan: A = …?
Jawab:
ΔA = A0βΔT
ΔA = 1 m2 × 48 × 106/K × 303 K
ΔA = 0,0145 m2
Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm2.
Berikan contoh pemuaian!
  • Rel Kereta Api, jika di perhatikan sambungan diantara rel kereta diberi jarak. Jarak ini berfungsi pada saat siang hari dimana cuaca panas dan rel memuai maka rel tidak menjadi bengkok.
  • Mengeling atau pengelingan, pengelingan yaitu proses penyambungan dari dua plat logam. Dua plat logam yang hendak disambungkan kemudian dilubangi, Lubang tersebut kemudian dimasukan dan dipasangi oleh paku keling yang telah dipanaskan. Jika paku keling nya telah dingin, maka ukurannya akan menyusut sehingga kedua plat logam tadi tersambung dengan kuat.
  • Ban Mobil dan Motor. saat mengisi angin, kondisi ban tidak boleh terlalu penuh/keras karena udara di dalam ban akan memuai disaat panas sehingga bisa menyebabkan ban mobil/motor meledak atau pecah
  • Proses Pemasangan Kaca Pada Jendela, bingkai jendela umumnya diberi celah. ini dimaksudkan bila kaca memuai pada siang, maka kaca tersebut tidak pecah.
  • Pemuaian Pada Balon Udara, balon udara bisa terbang dan membumbung tinggi karena memakai prinsip pemuaian. Gas dalam balon dipanaskan, hingga memuai. Udara panas akan mendesak untuk naik ke atas, mencari udara yang lebih dingin dan inilah yang menyebabkan balon udara bisa terbang.
  • Pemasangan Kabel Telepon dan Listrik, lihatlah di sekeliling rumah maka akan di dapati kabel listrik yang dipasang oleh PLN terlihat kendur. Kabel tersebut berfungsi saat siang hari dimana kabel memanjang dan pada saat malam dimana kabel menyusut maka kabel itu tidak putus.
  • Penggunaan Teknologi Bimetal. misal nya adalah pada termometer bimetal dan juga setrika listrik.

Misalkan diketahui selembar kaca jendela luasnya 900 cm2. Koefisien muai panjang kaca adalah 0,000009 /°C . Kaca tersebut dipanaskan sehingga kenaikan suhunya 50 °C. Hitung pertambahan luas kaca tersebut setelah memuai!

Pertambahan luas kaca tersebut setelah memuai dapat dihitung:

Ao = 900 cm2
α = 0,000009 /°C
β = 2.α = 2.(0,000009) = 0,000018 /°C
Δt = 50 °C
ΔA = Ao. β. Δt = (900).(0,000018)(50) = 0,81 cm2

Luas kaca setelah memuai dapat dihitung sebagai berikut.
A = Ao +  ΔA = 900 + 0,81 = 900,81 cm2

Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10°C sampai 40°C?

Penyelesaian:
Diketahui:
L0 = 1 m
T = 40o 10oC = 30oC = 303 K
α = 19 × 10-6/K
Ditanyakan: L = …?
Jawab:
L = L0αT
L = 1 × 19 × 10-6 × 303
L = 5,76 × 10-3
L = 0,00576 m
Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4°C adalah 5,76 mm.

Misalkan diketahui sebuah bola kaca mempunyai volume 10 cm3. Koefisien muai panjang bahan bola kaca itu 0,000005 /°C. Bola kaca tersebut dipanaskan sehingga kenaikan suhunya 5 °C. Hitung pertambahan volume bola kaca setelah memuai!

Pertambahan volume bola kaca setelah memuai dapat dihitung sebagai berikut:

Vo = 10 cm3
α = 0,000005  /°C
γ = 3.α = 3.(0,000005) = 0,000015 /°C
Δt = 5 °C
ΔV = Vo. γ . Δt = (10).(0,000015)(5) = 0,00075 cm3

Volume bola kaca setelah memuai dapat dihitung sebagai berikut.
A = Ao +  ΔA = 10 + 0,00075 = 10,00075 cm3

Terdapat sebuah bejana yang terbuat dari bahan tembaga dan memiliki volume sekitar 100 cm3 kemudian diisi penuh dengan air dalam keadaan suhu mencapai 30oC. Selanjutnya dipanasi dengan keadaan suhu yang mencapai 100oC. apabila αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Maka berapa volume air yang tumpah ketika itu?

Penyelesaian:
Diketahui:

  • V tembaga =V air = 100 cm3
  • ∆T = 100oC – 30oC = 70oC
  • α tembaga = 1,8 × 10-5/oC
  • γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC
  • γ air = 4,4 × 10-4/oC

Ditanyakan: V air yang tumpah = …?

Jawaban:

Untuk tembaga:

  • Vt = V(1 + γ∆T)
  • Vt = 100(1 + 5,4 × 10-5 × 70)
  • Vt = 100(1 + 3,78 × 10-3)
  • Vt = 100(1 + 0,00378)
  • Vt = 100(1,00378)
  • Vt = 100,378 cm3

Untuk air:

  • Vt = V(1 + γ∆T)
  • Vt = 100(1 + 4,4 × 10-4 × 70)
  • Vt = 100(1 + 3,08 × 10-2)
  • Vt = 100(1 + 0,0308)
  • Vt = 100(1,0308)
  • Vt = 103,08 cm3
  • Maka, volume air yang mengalami tumpah ialah seperti berikut.
  • V air yang tumpah = Vt air – Vt tembaga
  • V air yang tumpah = 103,08 – 100,378
  • V air yang tumpah = 2,702 cm3

Rumus Kalor

Kalor adalah salah satu bentuk energi yang dapat diterima / dilepaskan oleh suatu benda. Satuan kalor adalah joule atau kaloriKlik disini untuk mengetahui lebih lanjut (akan membuka layar baru).

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: PhysicsTutor VistaGCE Study BuddyWikiversity

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2020-01-13T20:19:51+07:00 Januari 13th, 2019|Fisika, IPA|0 Comments

Leave A Comment