Efisiensi Mesin Carnot – Rumus, Penjelasan, Contoh Soal dan Jawaban

Rumus efisiensi Mesin Carnot

Berikut adalah rumus efisiensi mesin carnot:

η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %η = ( W / Q1 ) x 100%W = Q1 − Q2

Keterangan :
η = efisiensi mesin Carnot (%)
Tr = suhu reservoir rendah (Kelvin)
Tt = suhu reservoir tinggi (Kelvin)
W = usaha (joule)
Q1 = kalor masuk / diserap reservoir tinggi (joule)
Q2 = kalor keluar / dibuang reservoir rendah (joule)

Mesin Kalor Siklus Carnot

Pengertian Mesin Kalor Siklus Carnot. Siklus Carnot merupakan dasar dari mesin ideal yaitu mesin yang memiliki efisiensi tinggi yang selanjutnya disebut mesin Carnot. Usaha total yang dilakukan oleh sistem untuk satu siklus sama dengan luas daerah di dalam siklus pada diagram P – V (diagram hubungan tekanan P dan Volume V).

Siklus Carnot terdiri atas empat proses yaitu dua proses adiabatis dan dua proses isotermis lihat Gambar. Kurva AB dan CD adalah proses isotermis. Sedangkan BC dan DA adalah proses adiabatis.

Kurva Diagram Hubungan Tekanan dengan Volume, Grafik Siklus Carnot
Kurva Diagram Hubungan Tekanan dengan Volume, Grafik Siklus Carnot

Pada proses AB proses menyerap kalor Q1 dan saat proses CD melepas kalor sisa Q2. Selama siklus terjadi dapat menghasilkan usaha. Dan berlaku hubungan seperti persamaan berikut.

Q = ΔU + W
Q1 – Q2 = 0 + W
W = Q1 – Q2
Q = Kalor dimiliki sistem
W = Usaha Yang Dilakukan Sistem
ΔU = energi dalam sistem

Mesin Kalor Siklus Carnot

Dari siklus Carnot diatas untuk kemudian dapat dibuat suatu mesin yang dapat memanfaatkan suatu aliran kalor secara spontan sehingga dinamakan mesin kalor. Perhatikan mesin kalor pada Gambar.

Prinsip Kerja Mesin Kalor Siklus Carnot,
Prinsip Kerja Mesin Kalor Siklus Carnot,

Sesuai dengan siklus carnot maka dapat dijelaskan prinsip kerja mesin kalor. Mesin kalor menyerap kalor dari reservois bersuhu tinggi T1 sebesar Q1. Mesin menghasilkan kerja sebesar W dan membuang sisa kalornya ke reservois bersuhu rendah T2 sebesar Q2.

Dari penjelasan gambar terlihat bahwa tidak ada sebuah mesin yang memanfaatkan semua kalor yang diserap Q1 untuk melakukan kerja W. Pasti selalu ada kalor yang terbuang. Artinya setiap mesin kalor selalu memiliki efisiensi. Efisiensi mesin kalor ini didefinisikan sebagai berikut.

η= W/Q1 x 100%
W = Q1 – Q2 substitusikan, sehingga persamaan efisiensi menjadi
η = [(Q1 – Q2)/Q1] x 100%
η = [1 – (Q2/ Q1)] x 100%

Untuk siklus Carnot berlaku hubungan Q2 /Q1 = T2/ T1 sehingga efisiensi mesin Carnot dapat diformulasikan dengan rumus persamaan berikut;

η = [1 – (T2/ T1)] x 100%

Keterangan:

η = efisiensi mesin Carnot
T1 = suhu reservoir bersuhu tinggi (K)
T2 = Suhu Reservoir bersuhu rendah (K)

Efisiensi Maksimum Siklus Mesin Kalor Carnot.

Efisiensi mesin Carnot merupakan efisiensi yang paling tinggi, hal ini karena mesin merupakan mesin ideal yang hanya ada di dalam teori. Artinya, tidak ada mesin yang mempunyai efisien melebihi efisiensi mesin kalor Carnot.

Berdasarkan persamaan di atas terlihat bahwa mesin kalor Carnot hanya tergantung pada suhu kedua tandon atau reservoir. Untuk mendapatkan efisiensi sebesar 100%, suhu tandon T2 harus = 0 K. Hal ini dalam praktik tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, mesin kalor Carnot adalah mesin yang sangat ideal. Hal ini disebabkan proses kalor Carnot merupakan proses reversibel. Sedangkan kebanyakan mesin biasanya mengalami proses irreversibel (tak terbalikkan).

Diposkan pada

Rumus untuk efisiensi mesin carnot adalah:

n = (1 – T2/T1)

Keterangan :

  • η =  efisiensi mesin carnot
  • T₁ = Suhu tinggi
  • T₂ =  Suhu rendah

Efisiensi mesin carnot menggambarkan seberapa efektif sistem menghasilkan usaha dari kalor yang diserap. Efisiensi mesin carnot dirumuskan dengan:

ƞ= (1 – )x 100%

atau

ƞ= (1 – )x 100%

Keterangan:

T2 = Suhu reservoir rendah
T1 = Suhu reservoir tinggi
Q2 = kalor yang dilepas sistem
Q1 = kalor yang diterima sistem

Dalam mengerjakan soal efisiensi mesin carnot, suhu harus dalam kelvin.

Prinsip Mesin Carnot berdasarkan termodinamika

Mesin carnot terdiri atas 2 proses isotermik dan dua proses adiabatic. Prinsip mesin carnot berdasarkan proses termodinamika berikut:

a. Mula- mula terjadi pemuaian isotermik. Pada suhu konstan, kalor diberikan kepada sistem sehingga gas mengembang dan melakukan usaha.

b. Kemudian terjadi pemuaian adiabatic. Suhu sistem naik dan gas melakukan usaha dari perubahan energi dalam sistem.

c. Selanjutnya terjadi penyusutan isotermik. Pada suhu konstan, sejumlah kalor dilepaskan dari sistem ke lingkungan sehingga gas menyusut dan usaha dilakukan kepada sistem.

d. Terakhir terjadi penyusutan adiabatik. Suhu sistem berkurang dan usaha dilakukan kepada gas.

Baca juga 👉 Rumus Termodinamika Entropi – Contoh Soal dan Jawaban Termodinamika Entropi

Tahapan Siklus Carnot

Siklus carnot  terdiri dari 4 tahapan proses, sebagai berikut.

  1. Ekspansi isothermal reversible, dimana material ( working substance) menyerap kalor Q1 dari reservoir kalor pada temperature T1 dan sistem melakukan kerja.
  2. Ekspansi adiabatic reversible, dimana working substance berkurang temperaturnya dari T1 menjadi T2 dan sistem melakukan kerja.
  3. Kompresi isothermal reversible, dimana working substance melepaskan kalor Q2 ke reservoir dingin dengan tempertaur T2 dan kerja dikenakan terhadap sistem.
  4. Kompresi adiabatic reversible, dimana working substance dikembalikan ke keadaan awal (semula), temperature sistem berubah dari T2 menjadi T1 dan kerja dikenakan terhadap sistem.

Keempat proses di atas dapat dilukiskan dalam bentuk diagram P versus V, seperti di bawah ini:

Grafik Siklus Carnot

Mekanisme Kerja Siklus Carnot

Karena sistem dikembalikan ke keadaan semula, maka perubahan besaran keadaan (besaran termodinamika) seperti energi dalam maupun entalpi sistem proses adalah nol. Dengan menggunakan hukum  I termodinamika dapat dihitung kalor dan kerja pada masing-masing tahap proses diatas.

Misalnya substansi melakukan kerja adalah suatu gas ideal.

  • Proses Ekspansi Isotermal Reversible

dU = đ Qrev – PdV atau dU = đ Qrev + dW

Proses Isotermal dU = 0, sehingga

đ W = đ Qrev = PdV

W1 = -Q1 = -nRT ln V2/V1

  • Proses Ekspansi Adiabatik Reversibel

Pada proses adiabatic Q = 0, sehingga;

dU = đ W = -PdV

đ W = Cv(T2-T1), dimana T1>T2

Cv = kapasitas panas pada volume tetap

  • Proses Kompresi Isotermal Reversibel

Dengan menggunakan penjelasan yang mirip dengan proses ekspansi isotermal reversibel, maka diperoleh kerja pada proses ini adalah:

W3 = -Q2 = -nRT ln V4/V3, dimana V3>V4

Baca juga 👉 Hukum Hess – Rumus, Penjelasan, Kegunaan, Contoh Soal dan Jawaban

  • Proses Kompresi Adiabatik Reversibel

Dengan menggunakan penjelasan yang mirip dengan proses ekspansi adiabatik reversibel. Maka diperoleh kerja untuk proses ini adalah :

W4 = Cv (T1-T2), dimana T1>T2

Total kerja, W yang dilakukan oleh mesin carnot dalam satu siklus adalah

W = W+ W+ W+ W4

W = -nRT ln V2/V1 + Cv (T2-T1) – nRT ln V4/V+ Cv (T1-T2)

W = -nRT ln V2/V1 – nRT ln V4/V3

W = -Q1 – Q2

Q2 berharga negatif karena V4<V3. Sesuai dengan fakta bahwa kalor ini dilepaskan oleh sistem. Dengan demikian:

W = – Q1 + Q atau –W = Q– Q2

Kerja yang dilakukan oleh mesin adalah selisih antara kalor yang diserap, Q1 dengan kalor yang dilepaskan Q2.

Efisiensi mesin carnot, η adalah perbandingan antara kerja yang dilakukan mesin dengan kalor yang diserap, Q1:

η = -W/Q1

η = (Q1-Q2)/Q1 = 1-Q2/Q1

Mekanisme Kerja Siklus Carnot pada Gas Ideal

Sejumlah kalor Q1 diserap dari reservoir kalor yang temperaturenya T­1, sejumlah kalor Q2 dilepaskan ke reservoir kalor yang temperaturnya T2 dan kerja dilakukan oleh sistem, demikian seterusnya. Kalor yang ditransfer tergantung pada beda temperatur antara dua reservoir tersebut. Temperatur reservoir ini disebut temperatur termodinamika T. karena Q2/Q1 sebanding dengan temperatur termodinamika dari reservoir, maka efisiensi mesin Carnot dapat dinyatakan sebagai berikut:

η = 1-T2/T1

Dari hasil yang diperolehnya, Carnot menyampaikan hasil teoremanya bahwa tidak ada mesin kalor yang bekerja antara dua reservoir kalor mempunyai efisiensi lebih besar dari mesin Carnot (ideal) yang bekerja pada dua reservoir kalor yang sama. Teorema diatas menunjukkan bahwa mesin kalor yang irreversibel mempunyai efisiensi lebih rendah dari mesin reversibel.

Baca juga 👉 Hukum Raoult – Campuran Ideal / Larutan Ideal, Tekanan Uap, Contoh Soal dan Jawaban

Simpulan dari rumusan efisiensi mesin carnot:

  • Semua mesin carnot yang bekerja pada dua reservoir kalor yang sama mempunyai efisiensi yang sama
  • Efisiensi mesin kalor tidak tergantung pada jenis material (working substance) yang digunakan
  • Temperatur termodinamika tidak tergantung pada jenis material (working substance)

Teorema Carnot

Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus pada temperatur dan  tidak mungkin melebihi efisiensi mesin Carnot.

Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot (kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur. Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair (lihat siklus Rankine). Sifat irreversibel sistem dan kehilangan kalor ke lingkungan (misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata.

Teorema Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa: Tidak mungkin ada mesin yang beroperasi di antara dua reservoir panas yang lebih efisien daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin Carnot,

Implikasi lain dari teorema Carnot adalah mesin reversibel yang beroperasi antara dua reservoir panas yang sama memiliki efisiensi yang sama pula.

Efisiensi maksimum yang dinyatakan pada persamaan diatas dapat diperoleh jika dan hanya jika tidak ada entropi yang diciptakan dalam siklus tersebut. Jika ada, maka karena entropi adalah fungsi keadaan, untuk membuang kelebihan entropi agar dapat kembali ke keadaan semula akan melibatkan pembuangan kalor ke lingkungan, yang merupakan proses irreversibel dan akan menyebabkan turunnya efisiensi. Jadi persamaan di atas hanya memberikan efisiensi dari sebuah mesin kalor reversibel.

Mesin carnot mengubah kalor menjadi usaha. Contoh soal efisiensi mesin carnot adalah sebagai berikut.

Diketahui:
T1 = 1000 C = 1000 + 273 = 1273 K
T2 = 30 C = 30 + 273 = 303 K

Ditanya: ƞ= ?

Jawab:

ƞ= (1 – )x 100%
ƞ= (1 – )x 100%
ƞ= (1 – 0,24)x 100%
ƞ= 0,76 x 100% = 76%

Jadi efisiensi mesin carnot tersebut sebesar 76%

Mesin carnot bekerja pada suhu tinggi 600k. Untuk menghasilkan usaha mesin menyerap kalor 600 j dengan suhu rendah 400k,maka kerja yang di hasilkan mesin adalah:

Termodinamika
Mesin Carnot
T1 = 600 K, Q1 = 600 J
T2 = 400 K
∆T = 200 K, W = __?

W = ∆T / T1 × Q1
W = 200 / 600 × 600
W = 200 J ← jwb

Sebuah mesin kalor menyerap panas sebesar 3.000 Joule dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 2.400 Joule pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah…

A. 10 %
B. 20 %
C. 30 %
D. 40 %
E. 50 %
Pembahasan :
Diketahui :
QH = 3000 Joule, QL = 2400 Joule.
Ditanya :
Efisiensi (e) mesin kalor ?
Jawaban:

e=1 – (QL/QH) = 1 – (2400J / 3000J)
= 1 -0,8 = 0,2 = 20%
Jawaban yang benar adalah B.

Sebuah mesin Carnot mempunyai reservoir suhu tinggi 300 oC dan reservoir suhu rendah 80 oC. Efisiensi mesin itu adalah…

A. 38 %
B. 49 %
C. 40 %
D. 50 %
E. 60 %
Pembahasan :
Diketahui :
TL = 80oC = (80 + 273) K = 353 K
TH = 300oC = (300 + 273) K = 573 K
Jika suhu diketahui dalam satuan Celcius maka harus diubah ke satuan Kelvin (Kelvin adalah satuan Sistem Internasional besaran suhu).
Ditanya :
Efisiensi (e) mesin Carnot ?
Jawaban:

e= 1 – (TL-TH) = 1 – (353K/573K)
= 1 -0,62 = 0,38% = 38%

Jawaban yang benar adalah A.

Efisiensi mesin carnot adalah 60% dan suhu tingginya 800K.
Berapakah suhu rendahnya?

Sekarang kita cari suhu rendahnya, berlawanan dengan soal pertama..
Rumus yang digunakan sama..

Rumus untuk efisiensi mesin carnot adalah:

n = (1 – T2/T1)

Keterangan :

  • η =  efisiensi mesin carnot
  • T₁ = Suhu tinggi
  • T₂ =  Suhu rendah

Data yang diketahui :

  • η =  60% = 0,6
  • T₁ = 800K
Kemudian :
  • Pindahkan -T₂/800 ke ruas kiri menjadi +T₂/800
  • 0,6 ke ruas kanan menjadi -0,6
Kalikan silang :

  • 800 dengan 0,4
  • T₂ tetap karena tidak ada kawan

T2 = 800 x 0,4
T2 = 480

Diperoleh suhu rendahnya adalah 480K

Suhu tinggi reservoir mesin Carnot 600 K dan efisiensinya 60 %. Agar efisiensi mesin Carnot itu menjadi 70 % maka suhu tinggi reservoir mesin Carnot itu menjadi…

A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Pembahasan :
Diketahui :
Data 1 : TH = 600 K, e = 60 %
Data 2 : TH = …. K ?, e = 70 %
Ditanya :
Suhu tinggi (TH)

Jawab :
Gunakan data 1 untuk menghitung suhu rendah (TL).
e = 1 – (TL/TH)
60% = 1 – (TL/600K)
= TL/600K = 1 – 0,6 = 0,4
= TL = 240K

Gunakan TL dan data 2 untuk menghitung suhu tinggi (TH):
e = 1 (TL/TH)
0,7 = 1 – (240K – TH)
240K/TH= 1 – 0,7
240K/TH= 0,3
TH = 240K/0,3
= 800K
Untuk mencapai efisiensi 70 % maka suhu tinggi = 800 Kelvin.
Jawaban yang benar adalah B.

Sebuah mesin carnot memiliki efisiensi 40% dan suhu rendahnya 240K. Berapakah suhu tinggi mesin ini?

Masukkan data yang diketahui:

  • η =  40% = 0,4
  • T₂ =  240K

n = (1 – T2-T1)
0,4 = 1 – 240/T1

Pindahkan :
  • -240/T₁ ke kiri menjadi +240/T₁
  • pindahkan 0,4 ke kanan menjadi -0,4

240/T1 = 1 – 0,4
240/T1 = 0,6

Kalikan silang :

  • Kalikan 0,6 dengan T₁
  • 240 tetap karena tidak ada kawan untuk dikalikan silang

240 = 0,6 x T1
T1 = 240/0,6
T1=400

Untuk mendapatkan T₁, bagi 240 dengan 0,6
Hasilnya 400K.
Jadi suhu tinggi mesin ini adalah 400K.

Sebuah mesin Carnot menyerap kalor sebesar 500 kJ. Mesin ini bekerja pada reservoir bersuhu 600 K dan 400 K. Berapa kalor yang terbuang oleh mesin?

Diketahui :

T1 = 600 K
T2 = 400 K
Q1 = 500 kJ

Ditanyakan : Q2 = …?

Jawab:

Untuk menghitung Q2, dapat digunakan persamaan efisiensi:

η = [1 – (T2/ T1)] x 100%
η = [1 – (400/ 600)] x 100%
η = 33,33%

Untuk menghitung Q2 dapat digunakan persamaan efisiensi berikut:

η = [1 – (Q2/ Q1)] x 100%
η = [1 – (Q2/ 500)] x 100%
33,33 % = [1 – (Q2/ 500)] x 100%
Q2 = 333,3 kJ

Jadi pada mesin ada kalor yang dibuang yaitu sebesar 333,3 joule dengan temperature 400 Celcius.

Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah…

A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J

Pembahasan:
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − 400/600) = 1/3
η = ( W / Q1 )
1/3 = W/600
W = 200 J

Kunci artikel:

Pengertian Siklus Carnot dan dasar mesin ideal siklus Carnot dengan mesin Carnot atau diagram hubungan tekanan P dan Volume V Siklus Carnot. Proses adiabatis dengan proses isotermis dan Contoh gambar kurva siklus Carnot. Kalor sisa siklus Carnot dan energi dalam system siklus Carnot serta aliran kalor spontan siklus Carnot. Contoh Gambar Mesin Carnot dan Prinsip Kerja Mesin Carnot.

Reservois bersuhu tinggi mesin Carnot dan reservois bersuhu rendah mesin Carnot dengan efisiensi mesin Carnot. Rumus efisiensi Mesin Carnot dan Contoh Soal Cara Pehintungan Efisiensi Mesin Carnot. Rumus Efisiensi Mesin Kalor dan Efisiensi Maksimum Siklus Mesin Kalor Carnot. Proses proses reversible mesin kalor Carnot dengan Contoh Perhitungan Efisiensi Mesin Kalor Siklus Carnot.

Rumus Kalor

Kalor adalah salah satu bentuk energi yang dapat diterima / dilepaskan oleh suatu benda. Satuan kalor adalah joule atau kaloriKlik disini untuk mengetahui lebih lanjut (akan membuka layar baru).

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: PhysicsTutor VistaGCE Study BuddyWikiversity

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2020-01-13T20:19:17+07:00 Januari 13th, 2020|Fisika, IPA|0 Comments

Leave A Comment