fbpx

Rumus Silinder (Tabung) Berserta Contoh Soal dan Jawaban

Rumus Silinder

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Temukan rumus silinder atau tabung dibawah ini.

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
 

Rumus tabung

 

Rumus Silinder (Tabung)

{\displaystyle r=r_{\text{alas}}}
{\displaystyle t=h/_{\text{tinggi}}}
{\displaystyle d=d_{\text{alas}}}

Rumus luas alas silinder

{\displaystyle L=\pi r^{2}}

Luas selimut silinder

{\displaystyle L=2\pi rt}

Luas permukaan silinder

{\displaystyle L=\ L_{\text{alas}}+L_{\text{selimut}}}
{\displaystyle =\pi d(r+t)}
{\displaystyle =2\cdot \pi r^{2}+2\pi r\cdot t\,}, atau
{\displaystyle =2\cdot \pi r\cdot (r+t)}

Luas permukaan tanpa tutup

{\displaystyle L=\ L_{\text{alas}}+L_{\text{selimut}}}
{\displaystyle =\pi r^{2}+2\pi r\cdot t}
{\displaystyle =\pi r(r+2\cdot t)}

Rumus keliling alas silinder

Keliling alas = 2πr

Rumus Volume Silinder

{\displaystyle V=\pi r^{2}\cdot t}
{\displaystyle ={\frac {1}{4}}\pi d^{2}\cdot t}

Untuk mencari atau menghitung volume dari sebuah bangun ruang silinder: hal pertama yang harus di ketahui iyalah dimensi radius nya atau diameter dari silinder tersebut. Jadi rumus volume silinder dinyatakan dengan rumus di bawah ini :

Rumus Volume Silinder = π x r2 x t

Keterangan :

  • π = 22/7
  • r = jari – jari / radius (cm)
  • t = tinggi (cm)

 

Unsur-Unsur Silinder

  1. Silinder memiliki 2 sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang bentuk nya sama dan ukuran serta sejajar, masing-masing alas nya berbentuk lingkaran yang berpusat di tengah lingkaran.
  2. Jarak alas dan tutup nya disebut dengan tinggi tabung. Dan tinggi tabung dinotasikan dengan huruf t.
  3. Jari-jari dari silinder iyalah setengah dari alas nya yang berbentuk lingkaran, sedangkan diameter nya adalah dari sudut kiri ke sudut kanan. Dan jari-jari tabung dinotasikan dengan huruf r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan huruf d.
  4. Selimut tabung iyalah sebuah bidang lengkung yang berada di sisi kiri dan kanan yang menyelimuti silinder.

Contoh Benda Silinder

Gelas, kaleng susu, botol, drum, seruling, pipa, paralon, tabung gas, celengan, pejal, tangki, beton, dll.

Sifat-Sifat Silinder

  1. Bidang alas dan bidang atas nya berbentuk sebuah lingkaran dengan jari” nya yang sama.
  2. Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

Lanjut ke macam” benda yang berbentuk silinder dalam kehidupan kita sehari”.
 

Soal dan Jawaban Rumus Silinder

Gunakan rumus silinder diatas untuk menyelesaikan soal-soal dibawah ini.

1. Berapakah volume sebuah tabung yang memiliki sebuah diameter 50 cm dan tinggi 66 cm?

Jawaban:

diameter = 50 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 25 cm
tinggi = 66 cm
Rumus:
Volume Tabung = π x r² x t
= (22/7) x 25cm² x 66 cm
= (22/7) x 25 x 25 x 66
= (22/7) x 41250
= 129.642 cm³.

 

2. Sebuah tabung memiliki jari-jari berukuran 10 cm. Jika tingginya 21 cm, tentukanlah volume tabung tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui: Jari-jari  (r) = 10 cm

Tinggi (t ) = 21 cm

Ditanya: Volume tabung (v)

Jawaban:
Jadi volume tabung tersebut adalah 6600 cm3

 

3. Michelle memiliki sebuah kaleng yang berbentuk tabung dan berdiameter 28cm lalu panjang jari – jari nya 14cm dan tinggi nya 60cm,maka carilah berapakah volume dari kaleng doni tersebut?

Jawaban:

Di ketahui:

  • d = 28 cm
  • r = 14 cm
  • t = 60 cm

di tanya = volume kaleng Michelle?

volume = π x r2 x t

= 22/7 x 14cm x 14cm x 60cm

= 36.960 cm3

Jadi, volume dari kaleng Michelle tersebut iyalah 36.960 cm3
 

4. Pak Toni memotong sebuah kayu menjadi sebuah tabung atau silinder dengan luas penampang alasanya ialah 350cm². Tabung atau silinder dari kayu tersebut memiliki tinggi 45 cm. Hitunglah volume tabung atau silinder dari kayu tersebut:

Jawab :

Volume silinder = luas penampang alas atau lingkaran x tinggi
Volume silinder kayu = 350 cm² x 45 cm = 15.750 cm³.

Maka, volume silinder tersebut ialah 15.750 cm³.
 

5. Sekeping koin logam memiliki tebal 1,4 mm dan diameter 20 mm. Berapa volume koin tersebut? (Petunjuk rumus tabung: volume silinder = pi x radius x radius x tinggi).

Jawaban:
Tebal koin = tinggi silinder yaitu 1,4 mm.
Radius koin = setengah kali diameter yaitu 10 mm.
Volume koin = (22/7) x 10 mm x 10 mm x 1,4 mm = 440 mm3.
 

6. Sebongkah es batu dicetak membentuk silinder dengan ukuran jari-jari silinder dan tebalnya sama yaitu 35 cm. Berapa volume silinder es tersebut? (Petunjuk rumus tabung: volume silinder = pi x radius x radius x tinggi).

Jawaban:
Radius = jari-jari silinder yaitu 35 cm.
Tinggi silinder = tebal silinder = 35 cm.
Volume silinder es = (22/7) x 35 cm x 35 cm x 35 cm = 134.750 cm3.
 

7. Jessica mempunyai celengan yang berbentuk silinder dengan panjang jari – jari nya iyalah sepanjang 7 cm dan tinggi nya 10 cm, maka carilah berapa volume dari celengan Jonathan tersebut?

Jawaban:

Di ketahui:

  • r = 7 cm
  • t = 10 cm

ditanya = volume celengan Jonathan?

volume = π  x r2 x t

= 22/7 x 7cm x 7cm x 10cm

= 1.540 cm3

Jadi, volume dari celengan Jonathan tersebut adalah 1.540 cm3

 

8. John memiliki tangki minyak berbentuk tabung dengan tinggi 2 meter. Jika diisi minyak hingga penuh, tangki tersebut dapat menampung 2260,8 liter minyak. Berapa volume tangki minyak milik John?

Penyelesaian:
Diketahui : Volume (v) = 2260,8 liter =2.260.800 cm3

Tinggi (t ) = 2 m = 200 cm

Ditanya : jari-jari (r)

Jawaban:
Jadi jari-jari tangki tersebut adalah 60cm.

 

9. Sebatang besi sepanjang 7 meter mempunyai penampang berbentuk lingkaran dengan diameter 1 cm. Berapa volume batang besi tersebut dalam centimeter kubik? (Petunjuk: volume silinder = pi x radius x radius x tinggi).

Jawaban:
Panjang besi = tinggi silinder yaitu 7 m = 700 cm.
Radius silinder = setengah kali diameter batang besi yaitu 0,5 cm.
Volume batang besi = (22/7) x 0,5 cm  x 0,5 cm x 700 cm = 550 cm3.

 

10. Sebatang pipa berbentuk tabung memiliki panjang  14 meter  dan berjari-jari 3 cm. Berapa liter volume pipa tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari  (r) = 3 cm

Tinggi (t ) = 14 m = 1400 cm

Ditanya: Volume tabung (v)

Jawaban:
Volume pipa tersebut adalah 39,6 liter

11. Apabila ada sebuah tabung yang diketahui memiliki jari-jari yaitu 16 cm. Carilah dan hitinglah keliling alas tabung tersebut:

Penyelesaian:

Diketahui:
r = 16 cm

Yang ditanya : K = …?

Jawab :

K = 2  x  π  x  r
K = 2  x  22/7  x  16
K = 704 / 7
K = 100.57 cm

Maka, keliling alas tabung tersebut ialah = 100.57 cm

 

12. Berapa volume sebuah tabung yang memiliki diameter 20 cm dan tinggi 28 cm? (Petunjuk: volume silinder = pi x radius x radius x tinggi).

Jawaban:
Radius silinder adalah setengah dari diameter yaitu 10 cm.
Volume tabung = (22/7) x 10 cm x 10 cm x 28 cm = 8.800 cm3.
 

13. Sebuah drum berbentuk tabung memiliki volume 88.704 cm. Jika tingginya 36 cm, tentuknlah ukuran jari-jari  tabung tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui: volume (v) = 88.704 cm3

Tinggi (t ) = 36 cm

Ditanya : jari-jari (r)

Jawaban:
Jadi jari-jari tangki tersebut adalah 28 cm.

 

14. Sepotong kayu dibentuk menjadi sebuah silinder dengan luas penampang 240 cm2. Silinder kayu tersebut tingginya 50 cm. Berapa volume silinder kayu tersebut? (Petunjuk: volume silinder = luas penampang lingkaran x tinggi).

Jawaban:
Volume silinder kayu = 240 cm2 x 50 cm = 12.000 cm3.

 

15. Sebanyak 165 liter bensin ditungkan ke dalam drum berbentuk tabung  dengan jari-jari 30 cm. Berapakah ketinggian bensin dalam drum tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui: volume (v) = 165 liter = 165.000 cm3

Jari-jari (r ) = 30 cm

Ditanya: tinggi (t)

Jawaban:
Jadi ketinggian bensin dalam drum adalah 58,38 cm3

 

16. Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah…

Pembahasan:
Mencari volume air dalam tabung sebelum dimasuki bola besi:

  \[ V_{air} = \pi r^{2}t \]

  \[ V_{air} = \frac{22}{7} \times 14^{2} \times 30 \]

  \[ V_{air} = \frac{22}{7} \times 196 \times 30 \]

  \[ V_{air} = \frac{22}{7} \times 5.880 \]

  \[ V_{air} = 18.480 \; cm^{3} \]

Mencari volume 6 bola besi yang dimasukkan ke dalam tabung:

  \[ V_{6 \; bola \; besi} = 6 \times \frac{4}{3} \pi r^{3} \]

  \[ V_{6 \; bola \; besi} = 6 \times \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{3} \]

  \[ V_{6 \; bola \; besi} = 6 \times \frac{4}{3} \times 1.078 \]

  \[ V_{6 \; bola \; besi} = 8.624 \; cm^{3} \]

Volume gabungan air dan bola besi:

  \[ = 18.480 + 8.624 \]

  \[ = 27.104 \; cm^{3} \]

Mencari tinggi air setelah bola besi dimasukkan dalam tabung:

  \[ V = 27.104 \]

  \[ \pi r^{2} t = 27.104 \]

  \[ \frac{22}{7} \times 14^{2} \times t_{air} = 27.104 \]

  \[ \frac{22}{7} \times 196 \times t_{air} = 27.104 \]

  \[ 616 t_{air} = 27.104 \]

  \[ t_{air} = \frac{27.104}{616} \]

  \[ t_{air} = 44 \; cm \]

Jawaban: 44 cm
 

17. Jari-jari sebuah tabung 7 cm. Jika tinggi tabung  20 cm dan π = 22/7, maka luas alas tabung adalah … cm²

Gunakan rumus tabung: Luas alas {\displaystyle L=\pi r^{2}}

= 22/7 x 7 = 154 cm²
 

18. Diketahui luas alas tabung 154 cm². Jika volume tabung  3080 cm³ dan π = 22/7, maka luas selimut tabung adalah … cm²

Jawaban:
πr² = 154
22/7 x r² = 154
r² = 7 x 7
r = 7

154 x t = 3080
t = 3080 : 154
t = 20

Luas selimut: 2 πrt
= 2 x 22/7 x 7 x 20
= 880
 

19. Diketahui sebuah tabung berisi air berjari-jari 14 cm dan tinggi tabung 30 cm. Jika keliling air 10cm dan kedalam tabung tersebut dimasukan balok berukuran 22 cm×14 cm×6 cm, maka ketinggian air setelah dimasukan balok menjadi … cm.

Jawaban:
Volulme air yang naik=Volume balok

πr2t = 22 × 14 × 6
22/7 × 14 × 14 × t = 22 × 14 × 6
1/7 × 14 × t = 6
⇒ t = 6 : 2 = 3
Ketinggian air menjadi 10 + 3 = 13 cm.
 

20. Diketahui luas lingkaran=25 π cm² dan tinggi tabung 12 cm. Luas selimut tabung = … cm².

Jawaban:
πr = 25 π ⇒ r² = 25 ⇒ r = 5
L selimut = 2 πrt = 2π × 5 × 12 = 120π
 

21. Sebuah drum minyak tanah berbentuk tabung berjari-jari 35cm. Jika tinggi tabung 0,5m, maka volume drum tersebut adalah … liter.

Jawaban:

0,5m = 50cm
Volume drum = πr 2t

=22/7 × 35 × 35 × 50
=110 × 35 × 50
=192.500 cm³
=192,5 liter
 

22. Sebuah tabung mempunyai diameter dan tinggi yang masing masing ukuranya ialah 16 dan 12. Berapakah Luas permukaan yang dimiliki tabung tersebut?

Jawab : 2 × phi × r (r+t)
2 × 22/7 × 8 (8 + 12)
44 (17) = 160

Luas selimut Tabung, rumusnya adalah: 2 × phi × r × t
Contoh soalnya : Apabiladiketahui sebuah tabung yang memiliki r = 14 dan tinggi 30. Tentukanlah luas selimut tabung tersebut:
Jawab :

Rumus: 2 × phi × r × t
2 × 22/7 × 14 × 30
44 × 50 = 2540

 

Rumus Tetrahedron Geometri 3 Dimensi Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Tetrahedron geometri adalah bentuk geometrik 3 dimensi. Ini adalah polihedron terkecil. Hal ini terdiri 4 wajah segitiga, 3 dari yang bergabung di setiap sudut. Angka ini digunakan secara luas dalam arsitektur dan seni modern. Tetrahedron juga digunakan untuk memecahkan masalah geometris yang rumit. Klik disini untuk mengetahui lebih lanjut (akan membuka layar baru).
 

Bacaan Lainnya

 

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Math WarehouseMath Open Reference

                       
 
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2019-08-05T22:19:42+07:00 Agustus 5th, 2019|Matematika|0 Comments

Leave A Comment