fbpx

Cara Menghitung Pecahan Matematika Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Pecahan (Fraksi)

adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut.

Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama.

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian, pecahan yang di kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), seperti 3/4 : 5/6 = 3/4 X 6/5 = 18/20 = 9/10.

 

Macam-macam pecahan

Pecahan merupakan istilah martematika yang terdiri dari pembilang serta penyebut. Ada beberapa macam bilangan pecahan, antara lain sebagai berikut :

 1. Biasa

Pecahan biasa merupakan pecahan yang pembilang serta penyebutnya adalah bilangan bulat. Contohnya : 1/2, 3/4, 5/7, 6/8, dan sebagainya.

2. Murni

Suatu pecahan dapat disebut sebagai pecahan murni jika pembilang serta penyebutmya merupakan bilangan bulat dan nilai pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Contohnya : 1/7, 2/12, 3/18, 4/17, dan sebagainya.

3. Campuran

Pecahan campuran ini merupakan kombinasi dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni. Contohnya : 2½, 3¼, 5¾, dan lain sebagainya.

4. Desimal

Pecahan desimal merupakan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000. dst. Yang selanjutnya dinyatakan dengan tanda koma seperti berikut ini.

3/10 = 0,3
58/100 = 0,58
4700/1000 = 4,7

5. Persen atau Perseratus

Persen merupakan pecahan yang penyebutnya merupakan nilai 100 dan dinyatakan dengan lambang %. Contohnya sebagai berikut.

6% = 6/100
15% = 15/100
74% = 74/100
dan lain sebagainya.

6. Permil atau perseribu

Permil merupakan pecahan yang penyebutnya adalah nilai 1000 dan dinyatakan dengan lambang ‰, contohnya sebagai berikut.

6‰ = 6/1000
9‰ = 9/1000
12‰ = 12/1000
207‰ = 207/1000
dan lain sebagainya

    

Rumus Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Untuk menjumlahkan bilangan pecahan yang memiliki penyebut sama sangatlah mudah. Kalian cukup menjumlahkan angka yang ada di bagian atas atau biasa dinamakan sebagai “pembilang”. Pahami contoh penjumlahan pecahan berikut ini:

1/2 + 3/2 = 4/2

Sedangkan untuk menjumlahkan pecahan yang kedua penyebutnya berbeda maka kalian harus mengubah atau menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Hal ini dikarenakan bilangan pecahan tidak bisa dijumlahkan secara langsung apabila penyebutnya berbeda nilai. Simak contoh berikut:

1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15

Tips:

Pertama ubahlah terlebih dahulu pecahan tersebut agar penyebutnya menjadi sama yaitu dengan menggunakan KPK dari kedua penyebut itu. Seperti pada operasi hitung di atas KPK dari 3 dan 5 adalah 15

Apabila penyebut dikalikan dengan suatu bilangan maka pembilangnya pun harus dikalikan juga.

Tips penjumlahan pada bilangan pecahan campuran

  • Pecahan campuran merupakan perpaduan antara bilangan asli dan bilangan campuran.
  • Operasi hitung pada bilangan pecahan campuran bisa dilakukan seperti ini:
    • Ubahlah dahulu bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
    • Kemudian ubah penyebutnya agar sama dengan menggunakan kpk dari kedua penyebut.
    • Jumlahkan kedua pecahan.
    • Hasilnya kemudian disederhanakan kembali menjadi pecahan campuran.

 

Pengurangan bilangan pecahan

Konsep pengurangan pada bilangan pecahan biasa sama saja seperti pada penjumlahan. Bila penyebutnya sama tinggal kita kurangkan saja angka yang ada di atas. Contohnya:

9/6 – 2/6 = 7/6

Untuk bilangan pecahan yang penyebutnya berbeda pun sama, kita harus menyamakan penyebutnya dengan mencari kpk dari kedua bilangan penyebut itu. Contohnya:

4/2 – 2/6 = 24/12 – 4/12 = 20/12

Pengurangan bilangan pecahan campuran

Caranya sama saja seperti pada penjumlahan pecahan campuran. Kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Lalu disamakan penyebutnya. Setelah dikurangkan, hasilnya disederhanakan.

 

Operasi hitung campuran

Untuk mengerjakan operasi hitung campuran pada pecahan, berlaku aturan:
1. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.
2. Jika dalam soal terdapat tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu yang diberi tanda kurung.
Contoh:
1.  Perkalian dikerjakan terlebih dahulu
2. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
  

 

Contoh Soal dan Jawaban Pecahan

1. Pecahan senilai 2dengan…

a. 49
b. 36
c. 515
d. 69
Jawaban: d. 69

2. Bentuk paling sederhana dari 75100 adalah….

a. 23
b. 1⁄2
c. 1⁄4
d. 34
Jawaban: d. 34

3. Pecahan di bawah ini yang tidak senilai dengan 1adalah…

a. 26
b. 46
c. 39
d. 515.
Jawaban: b. 46

4. Pecahan 2merupakan bentuk sederhana dari pecahan-pecahan di bawah ini, kecuali ….

a. 1015
b. 820
c. 1025
d. 20100
Jawaban: a. 1015

5. Bentuk paling sederhana dari 1632 adalah…

a. 13
b. 15
c. 12
d. 18

Jawaban: c. 12

6. Urutkanlah pecahan dari yang paling kecil:  20100 3712 2

Jawaban: 20100 2721 , 36

7. Pak John memiliki 15 tabung berisi madu. Setiap tabung berisi 10 liter madu. Kemudian Pak John ingin memasukkan madu tersebut ke dalam botol kecil-kecil untuk dijual. Setiap botol kecil mampu menampungliter madu. Setiap botol nantinya akan dijual dengan harga Rp. 50.000,00. Dari keterangan tersebut. Maka, hitunglah:
a. Jumlah maksimal botol yang bisa digunakan untuk menampung madu, jika diisi peuh setiap botolnya.
b. Jumlah uang yang diterima Pak John jika madunya terjual semua.

Jawaban:
Diketahui :
Jumlah tabung berisi madu = 15 tabung
Isi setiap tabung = 10 1liter madu
Volume botol kecil = 1liter madu.
Harga setiap botol kecil madu = Rp. 50.000,00.a. Jumlah maksimal botol yang bisa digunakan untuk menampung madu, jika diisi peuh setiap botolnya.
= 15 x 10 11= 15 x 2141 = 31541 = 1260= 630 botolb. Jumlah uang yang diterima Pak John jika madunya terjual semua.
= 630 x Rp. 50.000,00 = Rp. 31.500.000,00

8. Bu Tina membuat 20 roti dan 10 kue bolu untuk murid-muridnya. Rotinya dipotong-potong dengan ukuran 1bagian dan bolunya dipotong 1bagian. Maka jumlah semua potongan roti dan bolu adalah…

a. 20 potongan
b. 30 potongan
c. 40 potongan
d. 50 potongan
Jawaban: c. 40 potongan

9. Urutkanlah pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil ke terbesar!
a. 10100  , 25 , 720 , 34 , 325
b. 13 , 29 , 1218 , 24 , 1536

Jawaban:

Untuk mengurutkan pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil, caranya adalah dengan menyamakan penyebutnya terlbih dahulu.
a. 10100 , 25 , 720 , 34 , 325
10100 11 = 10100
 22020 = 40100
 720 55 = 35100
32525 = 75100
325 44 = 12100
Jadi urutannya dari yang terkecil adalah 10100 , 325 , 720 , 25 , 3

b. 1 29 1218 24 , 1536
11212 1236
244836
1218 22436
2991836
1536 111536

Jadi urutannya dari yang terkecil adalah 211536 ,  21218

10. Ibu Siska mempunyai sawah seluas 1 1hektar, kemudian pada tahun 2017 ia membeli lagi sawah seluas 1hektar dan 4hektar. Sawah Pak Dani tersebut ditanami jagung seluas 3bagian, padi seluas 1bagian dan 115 ditanami kacang tanah. Dari keterangan tersebut, maka hitunglah:
a. Luas sawah yang dimiliki Ibu Siska.
b. Luas masing-masing sawah yang ditanami jagung, padi dan kacang tanah.

Jawaban:
Luas sawah yang dimiliki Ibu Siska.
= 1 1hektar + 1hektar + 4hektar
3145
3020 520 1620
5120
= 2 1120 hektarb. Luas masing-masing sawah yang ditanami jagung, padi dan kacang tanah.
– Luas sawah yang ditanami jagung = 21120 hektar x 35120 3153100 = 3100 hektar
– Luas sawah yang ditanami padi =2 1120 hektar x= x 13 = 5120 15160 = 1720 hektar
– Luas sawah yang ditanami kacang tanah = 2 1120 hektar x 1155120 115 51300 17100 hektar

11. Hitunglah hasil dari perkalian-perkalian pecahan berikut ini.

a.
3
×
2
1
8
5
b.
5
1
×
7
2
2
3
c.
4
1
×
2
4
6
5
Jawaban:
a.
3
×
2
1
=
3
×
11
=
33
8
5
8
5
40
b.
5
1
×
7
2
=
11
×
23
=
11 × 23
=
253
2
3
2
3
× 3
6
c.
4
1
×
2
4
=
25
×
14
=
× 7
=
35
=
11
2
6
5
6
5
× 1
3
3

12. Hitunglah hasil dari perkalian-perkalian pecahan berikut ini.

a.
2
×
4
5
7
b.
2
×
3
9
2
c.
5
×
7
8
9
Jawaban:
a.
2
×
4
=
× 4
=
8
5
7
× 7
35
b.
2
×
3
=
× 3
=
6
=
1
9
2
× 2
18
3
c.
5
×
7
=
× 7
=
35
8
9
× 9
72

 13. Hitunglah hasil dari pembagian antara bilangan bulat dengan pecahan berikut ini.

6
:
6
9
Jawaban:
6
:
6
=
6
×
9
=
9
9
6

14. Hitunglah hasil dari pembagian pecahan dengan pecahan berikut ini.

a.
3
:
4
5
15
b.
3
2
:
2
1
3
3
Jawaban:
a.
3
:
4
=
3
×
15
=
× 3
=
9
5
15
5
4
× 4
4
b.
3
2
:
2
1
=
11
:
7
=
11
×
3
=
11
3
3
3
3
3
7
7
 

15. Soal Cerita: Hasil kali dua bilangan sama dengan 39. Salah satu bilangan itu bernilai 41/3. Tentukanlah bilangan lainnya!

Penyelesaian:
Misalkan bilangan yang lainya adalah p.
Jadi 41/3 × p = 39
 p = 39 : 41/3
 p = 39 : 13/3
 p = 39 × 3/13
 p = 9
Jadi, bilangan yang kedua adalah 9.
 

 

Bacaan Lainnya

 

Tes Matematika

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “ohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

 

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2018-08-30T21:53:04+00:00 Maret 25th, 2018|Matematika|3 Comments

3 Comments

  1. Yermias A.Seffi 08/06/2018 at 2:19 am - Reply

    Sangat menyenangkan…………….ingin belajar terus

  2. rini 30/08/2018 at 8:44 am - Reply

    Apa an sih tuh yg di bacaan lainnya segala pake ada cara berciuman ,,ini kan tentang pelajaran knp sih ngerusak moral anak2 bangsa aja ,,ga jelas banget

  3. Grace 10/11/2018 at 6:37 pm - Reply

    Kak itu pertanyaan no 4 yg d 20/100 itu kalo di kecilin paling kecil itu 1/5 bukan 2/5

Leave A Comment