fbpx

Bilangan Desimal – Sistem bilangan dengan basis 10 – Konversi Desimal Ke Biner dan Sebaliknya

Bilangan Desimal – Sistem bilangan dengan basis 10

Bilangan desimal dapat diartikan sebagai suatu sistem bilangan dengan basis 10.

Dalam pembelajaran matematika, selain sebagai bilangan dengan basis 10, bilangan desimal dapat didefinisikan sebagai suatu bilangan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.

Bilangan desimal adalah suatu bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0 sampai angka 9 secara berturut-turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya yaitu:10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Bilangan desimal biasa disebut juga bilangan berbasis 10.

Berikut merupakan beberapa contoh penerapan bilangan desimal.

  • Konversi bilangan desimal ke sistem bilangan biner akan berguna pada bidang informatika dan pemrograman.
  • Menyatakan suatu bilangan pecahan dengan bentuk desimal.

Sistem bilangan desimal

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 1, 1 2, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 3, .. 6 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia.

Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100

Tabel sistem angka desimal (basis 10)

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.

Desimal Biner (8 bit) Oktal Heksadesimal
0 0000 0000 000 00
1 0000 0001 001 01
2 0000 0010 002 02
3 0000 0011 003 03
4 0000 0100 004 04
5 0000 0101 005 05
6 0000 0110 006 06
7 0000 0111 007 07
8 0000 1000 010 08
9 0000 1001 011 09
10 0000 1010 012 0A
11 0000 1011 013 0B
12 0000 1111 025 0C
24 0000 1111 015 0D
14 0000 1110 016 0E
15 1111 2222 016 0F
 
16 1112 1111 131 10

Konversi Desimal ke Biner

Bilangan desimal dapat diubah atau dikonversi ke dalam bentuk sistem biner.

Sistem biner merupakan sistem penulisan bilangan menggunakan dua angka pokok, yaitu angka 1 dan 0.

Berikut langkah  mengubah atau mengkonversi bilangan desimal ke biner:
  • Lakukan pembagian bilangan desimal (basis 10) dengan bilangan dua.
  • Pembagian dilakukan hingga sisa dari pembagian diperoleh angka 1 atau 0.
  • Susunlah bilangan dari angka terakhir ke angka awal.

Perhatikan contoh berikut.

Misalkan terdapat bilangan 137, jika bilangan desimal tersebut diubah ke dalam sistem biner, diperoleh:

137 : 2 = 68 sisa 1

68 : 2 = 34 sisa 0

34 : 2 = 17 sisa 0

17 : 2 = 8 sisa 1

8 : 2 = 4 sisa 0

4 : 2 = 2 sisa 0

2 : 2 = 1 sisa 0

1 : 2 = 0 sisa 1

Bilangan biner 100010012

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai bagaimana mengubah biner menjadi bentuk desimal.

Konversi Biner ke Desimal

Konversi bentuk biner menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan menjabarkan bentuk ke dalam bentuk perpangkatan bilangan dua.

Konversi biner ke desimal dapat digunakan untuk mengecek apakah bentuk biner yang kita buat benar atau tidak.

Misalkan pada bagian sebelumnya kita telah mengubah bentuk desimal dari bilangan 137 menjadi bentuk biner yaitu 100010012.

Untuk mengeceknya yaitu sebagai berikut.

(1 x 27) + (0 x 26) + (0 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)

= 27 + 23 + 20

= 128 + 8 + 1 = 137

Pada penjabaran tersebut diperoleh bilangan desimal yaitu 137, sehingga bentuk biner yang kita buat pada bagian sebelumnya benar.

Contoh Soal dan Jawaban Sistem Bilangan Desimal

Ubahlah bilangan 89 ke dalam bentuk biner.

Pembahasan

89 : 2 = 44 sisa 1

44 : 2 = 22 sisa 0

22 : 2 = 11 sisa 0

11 : 2 = 5 sisa 1

5 : 2 = 2 sisa 1

2 : 2 = 1 sisa 0

1 : 2 = 0 sisa 1.

Bentuk biner: 10110012

Ubahlah bentuk biner 1001001menjadi bentuk desimal.

Pembahasan dan jawaban:
10010012
= (1 x 26) + (0 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)
= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
= 73

Ubahlah bilangan desimal berikut ke bilangan biner dengan nilai 50:

Jawab:

50:2 = 25 terdapat sisa hasil bagi yaitu
25:2 = 12 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
12:2 = 6 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
6:2  = 3 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
3:2 = 1 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
1:2 = 0 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1

Kemudian hasil pembagian diatas kemudian kita urutkan dari mulai yang paling akhir (lihat angka yang sudah saya beri warna hijau) hingga yang paling awal (lihat angka yang sudah saya beri warna kuning), maka hasilnya dapat kita ketemukan yaitu 110012.
Maka Hasil pengubahan bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 1100102.

Konversikan bilangan desimal menjadi bilangan biner dengan nilai bilangan desimal yaitu 105:

105:2 = 52 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
52:2 = 26 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
26:2 = 13 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
13:2 = 6 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
6:2 = 3 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
3:2 = 1 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
1:2 = 0 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1

Dari hasil pembagian bilangan tersebut diatas kemudian kita urutkan dari yang paling akhir hingga paling awal seperti pada contoh soal yang pertama sehingga menjadi 11010012.
Maka dapat kita temukan hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner yaitu: 11010012.

Namun apakah hasil koversi atau pengubahan bilangan desimal ke biner kita ini sudah benar?

Berikut cara untuk membuktikan apakah hasil konversi sudah benar atau belum:

Caranya yaitu dengan kita konversikan kembali dari hasil bilangan biner diatas menjadi bilangan desimal.

Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, maka kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan atau diubah tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya.. yang dimulai dari sebelah kanan terlebih dahulu.

Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan

Klik disini untuk membaca lebih lanjut tentang mengubah pecahan biasa menjadi perbandingan, bersama contoh soal dan jawaban.

Bacaan Lainnya

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Tes Matematika

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “ohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Math is Fun

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2020-01-07T22:32:30+07:00 Januari 7th, 2020|Matematika|0 Comments

Leave A Comment