fbpx

Rumus Volume (Isi) Matematika – rumus volume untuk: kubus, balok, silinder, limas, kerucut, bola, ellipsoid, torus, tetrahedron, tarallelepiped, volume benda putar…

Rumus Volume

Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Temukan di bawah ini berbagai rumus volume untuk: kubus, balok, silinder, limas, kerucut, bola, ellipsoid, torus, tetrahedron, tarallelepiped, volume benda putar…

Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda. Berikut adalah rumus volume untuk:
 

Bentuk Rumus volume Variabel

Kubus

{\displaystyle a^{3}\;}

a = panjang sisi/rusuk

Silinder (Tabung)

{\displaystyle \pi r^{2}h\;}

r = jari-jari alas, h = tinggi

Prisma

{\displaystyle B\cdot h}

B = luas alas, h = tinggi

Balok

{\displaystyle l\cdot w\cdot h}

l = panjang, w = lebar, h = tinggi

Prisma segitiga

{\displaystyle {\frac {1}{2}}bhl}

b = panjang dasar segitiga, h = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular bases

Bola

{\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}}

r = jari-jari bola

di mana merupakan integral luas permukaan bola

Ellipsoid

{\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi abc}

abc = semi-axes of ellipsoid

Torus

{\displaystyle (\pi r^{2})(2\pi R)=2\pi ^{2}Rr^{2}}

r = jari-jari kecil, R = jari-jari besar

Limas

{\displaystyle {\frac {1}{3}}Bh}

B = luas alas, h = tinggi limas

Limas persegi

{\displaystyle {\frac {1}{3}}s^{2}h\;}

s = sisi samping alas limas, h = tinggi

Limas segiempat

{\displaystyle {\frac {1}{3}}lwh}

l = panjang, w = lebar, h = tinggi

Kerucut

{\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}

r = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, h = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi

Tetrahedron

{\displaystyle {{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,}

panjang sisi {\displaystyle a}

Parallelepiped

{\displaystyle abc{\sqrt {K}}}

{\displaystyle {\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}}

ab, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges

Volume benda putar

(dibutuhkan kalkulus)

 h}{\displaystyle \int _{a}^{b}A(h)\,\mathrm {d} h}

h = dimensi apapun,

A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang ha dan b adalah batas integrasi volume putar.

(Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).

Semua benda diputar

(dibutuhkan kalkulus)

x}{\displaystyle \pi \int _{a}^{b}\left({\left[R_{O}(x)\right]}^{2}-{\left[R_{I}(x)\right]}^{2}\right)\mathrm {d} x}

{\displaystyle R_{O}} dan {\displaystyle R_{I}} menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.

 

Rumus volume Kerucut, bola, dan silinder dengan jari-jari r dan tinggi h

Rumus-rumus volume: Kerucut, bola, dan silinder dengan jari-jari r dan tinggi h

 

Rasio volume untuk kerucut, bola, dan silinder dengan tinggi dan jari-jari sama

Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan silinder dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.

Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut

{\displaystyle {\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}h={\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 1,}

volume bola

{\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 2,}

sedangkan volume silinder

{\displaystyle \pi r^{2}h=\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 3.}

Penemuan rasio volume bola dan silinder 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.
 

Rumus Volume dalam kalkulus

Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta {\displaystyle f(x,y,z)=1} dan biasanya dituliskan sebagai:

{\displaystyle \iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz.}

Integral volume pada koordinat silinder adalah

{\displaystyle \iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz,}

dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai

{\displaystyle \iiint \limits _{D}\rho ^{2}\sin \phi \,d\rho \,d\theta \,d\phi .}

 

Satuan volume

Satuan SI volume adalah m3. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm3) dan ml.

  • 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3
  • 1 dm3 = 1 l
  • 1 cm3 = 1 ml = 1 cc

 

Volume dalam termodinamika

Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika.

Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.

Klik disini untuk membaca “Rumus Termodinamika Entropi – Contoh Soal dan Jawaban Termodinamika Entropi“.
 

Bacaan Lainnya

 

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

Cara daftar pasang iklan gratis

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

                       
 
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya


By | 2019-08-05T22:08:30+07:00 Mei 21st, 2017|Matematika|0 Comments

Leave A Comment